登录
1. 用带有根号的式子表示下列问题中的数量：
(1) 边长为1的正方形的对角线的长；
(2) 面积为S的圆的半径；
(3) 直角边长分别为a、b的直角三角形斜边的长；
(4) 一个物体自由下落的高度$h(\text{m})$与所需的时间$t(\text{s})$满足表达式$h=\frac{1}{2}gt^{2}$，g取值为$10\text{ m/s}^{2}$，试用h表示t.
(1) 边长为1的正方形的对角线的长；
(2) 面积为S的圆的半径；
(3) 直角边长分别为a、b的直角三角形斜边的长；
(4) 一个物体自由下落的高度$h(\text{m})$与所需的时间$t(\text{s})$满足表达式$h=\frac{1}{2}gt^{2}$，g取值为$10\text{ m/s}^{2}$，试用h表示t.
答案
(1)$\sqrt{2}$ (2)$\sqrt{\frac{S}{\pi}}$ (3)$\sqrt{a^{2}+b^{2}}$ (4)$\sqrt{\frac{h}{5}}$
2. 当$a＜0$时，$\sqrt{a}$有意义吗？为什么？当$a \geqslant 0$时，$\sqrt{a}$可能为负数吗？为什么？
答案
略
3. 你能结合上述问题，说一说什么是二次根式吗？当$a \geqslant 0$时，判断$\sqrt{a}$与0的大小关系.
答案
略
1. $\sqrt{2}$的意义是什么？
答案
2的算术平方根
2. $(\sqrt{2})^{2}=$______，$(\sqrt{4})^{2}=$______，$(\sqrt{5})^{2}=$______，$(\sqrt{7})^{2}=$______. 你还能举出类似的例子吗？
答案
2 4 5 7
3. 猜想$(\sqrt{a})^{2}=$_______，你有什么发现？试写出a的取值范围，并与同学交流.
答案
$a$，一个数的算术平方根的平方等于这个数，$a\geq0$
