12. 小欣发现，压缩一个已经充气的气球感到很容易，但想把它压缩得很小又很困难。由此她猜想被封闭的一定质量的气体产生的压强与体积可能有关。为此她准备了 20 mL 的注射器、弹簧测力计、刻度尺、细绳等，进行探究的步骤如下：

(1)如图甲所示，用刻度尺测出注射器有刻度部分的长度为cm，则活塞的横截面积为cm²。
(2)把注射器的活塞推至注射器筒的底端，排尽筒内的空气，然后用橡皮帽封住注射器的小孔，为了检验是否漏气，不增加器材，其方法是。
(3)如图乙所示，用细绳拴住注射器活塞的颈部，使绳的另一端与弹簧测力计的挂钩相连，弹簧测力计一端固定并水平放置，然后水平向右慢慢地拉动注射器筒，当注射器活塞开始滑动时，弹簧测力计的示数如图乙所示为N，此时外界大气压的数值为Pa。

12. (1)10.00 2
(2)用手拉动注射器活塞，根据难易程度判断气密性
(3)20 1×10⁵

【分析】
本题是探究气体压强与体积关系的实验题，需结合刻度尺读数、横截面积计算、气密性检验、大气压测量的知识分步解答：
1. 第(1)问：先根据刻度尺分度值准确读数，再利用注射器容积和有刻度部分长度，通过公式$S=\frac{V}{L}$计算活塞横截面积。
2. 第(2)问：利用气压差原理检验气密性，若装置不漏气，拉动活塞后内部气压小于外界大气压，松手后活塞会复位；若漏气，拉动会更轻松，活塞无法复位。
3. 第(3)问：先读取弹簧测力计示数（注意分度值），再根据二力平衡，拉力等于大气压对活塞的压力，用公式$p=\frac{F}{S}$计算外界大气压。
【解析】
(1) 由图甲可知，刻度尺分度值为1mm，注射器有刻度部分的长度为$10.00\ \mathrm{cm}$；注射器容积$V=20\ \mathrm{mL}=20\ \mathrm{cm}^3$，根据$S=\frac{V}{L}$，可得活塞横截面积$S=\frac{20\ \mathrm{cm}^3}{10.00\ \mathrm{cm}}=2\ \mathrm{cm}^2$。
(2) 检验漏气的方法：用手拉动注射器活塞，松手后观察活塞是否能回到原来的位置（或根据拉动活塞的难易程度判断，拉动轻松则漏气，反之气密性良好）。
(3) 由图乙可知，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为$20\ \mathrm{N}$；当活塞开始滑动时，拉力与大气压对活塞的压力平衡，即$F=p_{\mathrm{大气}}S$，将$F=20\ \mathrm{N}$，$S=2\ \mathrm{cm}^2=2×10^{-4}\ \mathrm{m}^2$代入公式，得外界大气压$p_{\mathrm{大气}}=\frac{F}{S}=\frac{20\ \mathrm{N}}{2×10^{-4}\ \mathrm{m}^2}=1×10^5\ \mathrm{Pa}$。
【答案】
(1) $10.00$；$2$
(2) 用手拉动注射器活塞，松手后观察活塞是否能回到原来的位置（或根据拉动活塞的难易程度判断气密性）
(3) $20$；$1×10^5$
【知识点】
刻度尺的读数；大气压的测量；横截面积计算
【点评】
本题结合实验探究考查了多个物理知识点，综合性较强，需要学生掌握基本实验操作技能和物理公式的应用，理解二力平衡在实验中的作用是解题核心。
【难度系数】
0.6

13. 如图所示，足够高的薄壁柱形容器 A 置于水平地面上，A 中盛有体积为 2×10⁻³ m³、深度为 0.1 m 的水。
(1)求容器 A 中水的重力 G₍水₎。
(2)求容器 A 中水对容器底部的压强 p₍水₎。
(3)现将一块底面积为 1×10⁻² m²的均匀实心圆柱体 B 浸没在水中(圆柱体 B 排开水的体积等于 B 的体积)，水对容器底部压强的增加量 Δp₍水₎和容器对地面压强的增加量 Δp₍容₎记录在下表中。求圆柱体 B 的密度 ρ₍B₎。

13. (1)20 N (2)1 000 Pa (3)1.5×10³ kg/m³

【分析】
(1) 要计算水的重力，先利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$变形得到$m=\rho V$求出水的质量，再结合重力公式$G=mg$计算重力，水的密度为已知常量，代入题目给出的水的体积即可求解。
(2) 计算水对容器底部的压强，直接使用液体压强公式$p=\rho gh$，代入水的密度、$g$和题目给出的水的深度就能得出结果。
(3) 首先根据水的体积和深度，由$V=Sh$变形求出容器A的底面积$S_A$。水对容器底部压强的增加量$\Delta p_{水}$是因为水面上升，由$\Delta p_{水}=\rho_{水}g\Delta h$，且$\Delta h=\frac{V_B}{S_A - S_B}$（B浸没后，水面上升的体积等于B的体积，有效底面积为容器底面积减去B的底面积）；容器对地面压强的增加量$\Delta p_{容}$是因为增加了B的重力，$\Delta p_{容}=\frac{G_B}{S_A}=\frac{\rho_B V_B g}{S_A}$。将这两个式子结合，消去$V_B$，推导得出B的密度表达式，代入数值计算即可。
【解析】
(1) 由$\rho=\frac{m}{V}$可得水的质量：
$m_{水}=\rho_{水}V_{水}=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=2\ \mathrm{kg}$
水的重力：
$G_{水}=m_{水}g=2\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=20\ \mathrm{N}$
(2) 水对容器底部的压强：
$p_{水}=\rho_{水}gh_{水}=1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3×10\ \mathrm{N/kg}×0.1\ \mathrm{m}=1000\ \mathrm{Pa}$
(3) 先求容器A的底面积：
由$V_{水}=S_A h_{水}$得，$S_A=\frac{V_{水}}{h_{水}}=\frac{2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}{0.1\ \mathrm{m}}=2×10^{-2}\ \mathrm{m}^3$
水对容器底部压强的增加量：$\Delta p_{水}=\rho_{水}g\Delta h=\rho_{水}g\frac{V_B}{S_A - S_B}$ ①
容器对地面压强的增加量：$\Delta p_{容}=\frac{\Delta F}{S_A}=\frac{G_B}{S_A}=\frac{\rho_B V_B g}{S_A}$ ②
将①②两式相除，消去$V_B$和$g$，整理得：
$\rho_B=\frac{\rho_{水} S_A \Delta p_{容}}{\Delta p_{水}(S_A - S_B)}$
代入已知数据（结合表格中$\Delta p_{水}$和$\Delta p_{容}$的数值），计算得：
$\rho_B=1.5×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$
【答案】
(1) $\boldsymbol{20\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{1000\ \mathrm{Pa}}$
(3) $\boldsymbol{1.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3}$
【知识点】
密度公式的应用；液体压强的计算；固体压强的计算
【点评】
本题综合考查密度、重力、液体压强与固体压强的综合计算，需要明确液体压强和容器对地面压强的不同影响因素，理清压强变化的本质，灵活推导公式，对学生的综合分析和公式运用能力有一定要求。
【难度系数】
0.6