1. 填一填。
$ \frac{5}{12} = \frac{10}{( )} = \frac{( )}{36} $
$ \frac{3}{7} = \frac{9}{( )} = \frac{27}{( )} = \frac{12}{( )} $
$ \frac{6}{( )} = \frac{1}{7} = \frac{( )}{63} $
$ 1\frac{1}{5} = ( ) ÷ ( ) = \frac{( )}{10} $

1. $24$，$15$；2. $21$，$63$，$28$；3. $42$，$9$；4. $6$，$5$，$12$。

1.对于$\frac{5}{12}=\frac{10}{( )}=\frac{( )}{36}$：
根据分数的基本性质，分子从$5$变为$10$，$10÷5 = 2$，即分子乘$2$，那么分母也要乘$2$，$12×2 = 24$；分子从$5$变为分母$36$时的分子，分母从$12$变为$36$，$36÷12 = 3$，即分母乘$3$，那么分子也要乘$3$，$5×3 = 15$。
所以$\frac{5}{12}=\frac{10}{24}=\frac{15}{36}$。
2.对于$\frac{3}{7}=\frac{9}{( )}=\frac{27}{( )}=\frac{12}{( )}$：
分子从$3$变为$9$，$9÷3 = 3$，即分子乘$3$，那么分母也要乘$3$，$7×3 = 21$；分子从$3$变为$27$，$27÷3 = 9$，即分子乘$9$，那么分母也要乘$9$，$7×9 = 63$；分子从$3$变为$12$，$12÷3 = 4$，即分子乘$4$，那么分母也要乘$4$，$7×4 = 28$。
所以$\frac{3}{7}=\frac{9}{21}=\frac{27}{63}=\frac{12}{28}$。
3.对于$\frac{6}{( )}=\frac{1}{7}=\frac{( )}{63}$：
从$\frac{1}{7}$到$\frac{6}{( )}$，分子从$1$变为$6$，$6÷1 = 6$，即分子乘$6$，那么分母也要乘$6$，$7×6 = 42$；从$\frac{1}{7}$到$\frac{( )}{63}$，分母从$7$变为$63$，$63÷7 = 9$，即分母乘$9$，那么分子也要乘$9$，$1×9 = 9$。
所以$\frac{6}{42}=\frac{1}{7}=\frac{9}{63}$。
4.对于$1\frac{1}{5}=( )÷( )=\frac{( ){}}{10}$：
将带分数$1\frac{1}{5}$化为假分数为$\frac{6}{5}$，根据分数与除法的关系$\frac{6}{5}=6÷5$；将$\frac{6}{5}$化为分母是$10$的分数，分母从$5$变为$10$，$10÷5 = 2$，即分母乘$2$，那么分子也要乘$2$，$6×2 = 12$。
所以$1\frac{1}{5}=6÷5=\frac{12}{10}$。

2. 请你写出2个和$ \frac{3}{4} $相等的分数，并在图上表示出来。

$ \frac{3}{4} $
()
()

$\frac{6}{8}$
(图: 将一个长方形分成8等份，阴影部分占6份)
$\frac{9}{12}$
(图: 将一个长方形分成12等份，阴影部分占9份)

3. 下面各图分别是某个图形的$$ \frac{1}{3} $$，你能画出它们原来的图形吗？

答案略

4. 妙妙和佳佳吃同样大小的一块西瓜。

她们俩谁吃得多？

妙妙将西瓜平均分成4份，每份为$\frac{1}{4}$，吃了3份，即：
$3 × \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$。
佳佳将西瓜平均分成12份，每份为$\frac{1}{12}$，吃了9份，即：
$9 × \frac{1}{12} = \frac{9}{12} = \frac{3}{4}$。
因此，妙妙和佳佳吃得一样多。

5. 五（2）班的同学去图书馆借书，$$ \frac{1}{6} $$的同学借了《儿童文学》，$$ \frac{2}{12} $$的同学借了《意林》，$$ \frac{5}{30} $$的同学借了《少年文艺》，$$ \frac{11}{44} $$的同学借了《童话故事》，还有$$ \frac{3}{12} $$的同学借了《博物》。哪些书的借阅人数相同？

解题步骤：
1. 化简各分数
《儿童文学》：$\frac{1}{6}$（已是最简分数）
《意林》：$\frac{2}{12} = \frac{2 ÷ 2}{12 ÷ 2} = \frac{1}{6}$
《少年文艺》：$\frac{5}{30} = \frac{5 ÷ 5}{30 ÷ 5} = \frac{1}{6}$
《童话故事》：$\frac{11}{44} = \frac{11 ÷ 11}{44 ÷ 11} = \frac{1}{4}$
《博物》：$\frac{3}{12} = \frac{3 ÷ 3}{12 ÷ 3} = \frac{1}{4}$
2. 比较化简后的分数
$\frac{1}{6} = \frac{1}{6} = \frac{1}{6}$，故《儿童文学》《意林》《少年文艺》借阅人数相同；
$\frac{1}{4} = \frac{1}{4}$，故《童话故事》《博物》借阅人数相同。
结论：
《儿童文学》《意林》《少年文艺》的借阅人数相同；《童话故事》《博物》的借阅人数相同。