1. 按要求涂色，再比较它们的大小。

我发现：。

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

第一步：按要求涂色
第一个图形（$\frac{1}{3}$）：将长方形平均分成3份，涂其中1份。
第二个图形（$\frac{2}{6}$）：将长方形平均分成6份，涂其中2份。
第三个图形（$\frac{3}{9}$）：将长方形平均分成9份，涂其中3份。
第二步：比较大小
通过观察涂色部分可知，三个图形的涂色面积相等，因此：
$\frac{1}{3} = \frac{2}{6} = \frac{3}{9}$
发现
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2. 填空题。
(1) 1里面有()个$\frac{1}{2}$，有()个$\frac{1}{6}$；2里面有()个$\frac{1}{2}$，有()个$\frac{1}{6}$。
(2) $\frac{3}{4}=\frac{3×(\ )}{4×(\ )}=\frac{(\ )}{12}$ $\frac{15}{20}=\frac{15÷(\ )}{20÷(\ )}=\frac{3}{(\ )}$
$\frac{18}{27}=\frac{18÷(\ )}{27÷(\ )}=\frac{(\ )}{3}$ $\frac{8}{24}=\frac{8◯(\ )}{24◯(\ )}=\frac{(\ )}{3}$

(1)2；6；4；12
(2)3；3；9；5；5；4；9；9；2；÷；8；÷；8；1

(1)求1里面有几个$\frac{1}{2}$，用$1÷\frac{1}{2}=2$；求1里面有几个$\frac{1}{6}$，用$1÷\frac{1}{6}=6$；求2里面有几个$\frac{1}{2}$，用$2÷\frac{1}{2}=4$；求2里面有几个$\frac{1}{6}$，用$2÷\frac{1}{6}=12$。
(2)根据分数基本性质，$\frac{3}{4}$分母乘3得12，分子也乘3，即$\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$；$\frac{15}{20}$分子除以5得3，分母也除以5，即$\frac{15÷5}{20÷5}=\frac{3}{4}$；$\frac{18}{27}$分母除以9得3，分子也除以9，即$\frac{18÷9}{27÷9}=\frac{2}{3}$；$\frac{8}{24}$分母除以8得3，分子也除以8，即$\frac{8÷8}{24÷8}=\frac{1}{3}$。

3. 把下面的分数化成分母是8而大小不变的分数。
$\frac{15}{24}$ $\frac{1}{2}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{33}{88}$ $\frac{36}{96}$

$\frac{15}{24}=\frac{15÷3}{24÷3}= \frac{5}{8}$；
$\frac{1}{2}=\frac{1×4}{2×4}= \frac{4}{8}$；
$\frac{3}{4}=\frac{3×2}{4×2}= \frac{6}{8}$；
$\frac{33}{88}=\frac{33÷11}{88÷11}= \frac{3}{8}$；
$\frac{36}{96}=\frac{36÷12}{96÷12}= \frac{3}{8}$。

4. 下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。
$\frac{1}{6}$ $\frac{30}{36}$ $\frac{6}{12}$ $\frac{40}{48}$ $\frac{35}{42}$ $\frac{18}{36}$ $\frac{5}{30}$

1. 化简各分数：
$\frac{1}{6}=\frac{1}{6}$
$\frac{30}{36}=\frac{5}{6}$
$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$
$\frac{40}{48}=\frac{5}{6}$
$\frac{35}{42}=\frac{5}{6}$
$\frac{18}{36}=\frac{1}{2}$
$\frac{5}{30}=\frac{1}{6}$
2. 能用同一个点表示的分数：
$\frac{1}{6}$和$\frac{5}{30}$
$\frac{6}{12}$和$\frac{18}{36}$
$\frac{30}{36}$、$\frac{40}{48}$和$\frac{35}{42}$
3. 在直线上表示：
$\frac{1}{6}$和$\frac{5}{30}$对应0到1之间第1个分点（将0-1平均分成6份）
$\frac{6}{12}$和$\frac{18}{36}$对应0到1之间第3个分点（将0-1平均分成6份）
$\frac{30}{36}$、$\frac{40}{48}$和$\frac{35}{42}$对应0到1之间第5个分点（将0-1平均分成6份）

5. 你能找出大于$\frac{3}{7}$且小于$\frac{4}{7}$的分数吗？这样的分数你能找出多少个？

能找出大于$\frac{3}{7}$且小于$\frac{4}{7}$的分数。
根据分数的基本性质，将$\frac{3}{7}$和$\frac{4}{7}$的分子、分母同时乘相同的数（0除外），分数大小不变。
例如，分子分母同时乘2：$\frac{3}{7}=\frac{6}{14}$，$\frac{4}{7}=\frac{8}{14}$，则$\frac{7}{14}$（即$\frac{1}{2}$）是符合条件的分数；
分子分母同时乘3：$\frac{3}{7}=\frac{9}{21}$，$\frac{4}{7}=\frac{12}{21}$，则$\frac{10}{21}$、$\frac{11}{21}$是符合条件的分数；
分子分母同时乘4：$\frac{3}{7}=\frac{12}{28}$，$\frac{4}{7}=\frac{16}{28}$，则$\frac{13}{28}$、$\frac{14}{28}$（即$\frac{1}{2}$）、$\frac{15}{28}$是符合条件的分数；
以此类推，因为可以乘无数个不为0的数，所以这样的分数有无数个。
结论：能找出；无数个。