5. 小华在研究 A,B 两种不同肥料对小麦株高影响的试验中发现,A 种肥料对应的 10 株小麦株高(单位:cm)分别为 80,85,90,92,95,98,100,102,105,110;B 种肥料对应的 10 株小麦株高(单位:cm)分别为 70,75,80,85,90,95,100,105,110,115。小华将以上试验数据分别绘制成如图所示的箱线图。

(1)根据 A 种肥料对应的试验数据绘制的箱线图是
(2)请根据箱线图比较两组小麦株高情况,并判断哪种肥料更好。
(1)根据 A 种肥料对应的试验数据绘制的箱线图是
①
;根据 B 种肥料对应的试验数据绘制的箱线图是②
。(填序号)(2)请根据箱线图比较两组小麦株高情况,并判断哪种肥料更好。
答案
5. 解:(1) ① ②
(2) 比较两组小麦株高情况:
从最小值看:A 种肥料对应的试验数据的最小值是 80,B 种肥料对应的试验数据的最小值是 70,表明 A 种肥料对应的小麦株高的下限更高.
从中位数看:A 种肥料对应的试验数据的中位数是 96.5,B 种肥料对应的试验数据的中位数是 92.5,A 种肥料对应的试验数据的中位数更大,表明 A 种肥料对应的小麦株高的中间水平更高.
从整体分布看:A 种肥料对应的试验数据相对集中,B 种肥料对应的试验数据分布较分散,表明 A 种肥料对应的小麦株高更稳定.
综合以上分析,A 种肥料使小麦株高整体表现更好,所以 A 种肥料更好.
(2) 比较两组小麦株高情况:
从最小值看:A 种肥料对应的试验数据的最小值是 80,B 种肥料对应的试验数据的最小值是 70,表明 A 种肥料对应的小麦株高的下限更高.
从中位数看:A 种肥料对应的试验数据的中位数是 96.5,B 种肥料对应的试验数据的中位数是 92.5,A 种肥料对应的试验数据的中位数更大,表明 A 种肥料对应的小麦株高的中间水平更高.
从整体分布看:A 种肥料对应的试验数据相对集中,B 种肥料对应的试验数据分布较分散,表明 A 种肥料对应的小麦株高更稳定.
综合以上分析,A 种肥料使小麦株高整体表现更好,所以 A 种肥料更好.
解析
【解析】
(1) 对A种肥料的10株小麦株高数据,其中位数为$\frac{95+98}{2}=96.5$,最小值为80,最大值为110,对应箱线图①;对B种肥料的10株小麦株高数据,其中位数为$\frac{90+95}{2}=92.5$,最小值为70,最大值为115,对应箱线图②。
(2) ①从最小值看:A种肥料对应的小麦株高最小值是80cm,B种是70cm,A种对应的小麦株高下限更高;
②从中位数看:A种肥料对应数据的中位数是96.5cm,B种是92.5cm,A种对应的小麦株高中间水平更高;
③从整体分布看:A种肥料对应数据相对集中,B种对应数据分布较分散,A种对应的小麦株高更稳定。
综合以上分析,A种肥料使小麦株高整体表现更好,A种肥料更好。
【答案】
(1) ①;②
(2) A种肥料对应的小麦株高下限更高、中间水平更高且更稳定,A种肥料更好。
【知识点】
箱线图识别、中位数计算、数据统计分析
【点评】
本题考查利用箱线图对比两组数据的特征,需从集中趋势、离散程度等角度分析数据,培养数据解读与分析能力。
【难度系数】
0.6
(1) 对A种肥料的10株小麦株高数据,其中位数为$\frac{95+98}{2}=96.5$,最小值为80,最大值为110,对应箱线图①;对B种肥料的10株小麦株高数据,其中位数为$\frac{90+95}{2}=92.5$,最小值为70,最大值为115,对应箱线图②。
(2) ①从最小值看:A种肥料对应的小麦株高最小值是80cm,B种是70cm,A种对应的小麦株高下限更高;
②从中位数看:A种肥料对应数据的中位数是96.5cm,B种是92.5cm,A种对应的小麦株高中间水平更高;
③从整体分布看:A种肥料对应数据相对集中,B种对应数据分布较分散,A种对应的小麦株高更稳定。
综合以上分析,A种肥料使小麦株高整体表现更好,A种肥料更好。
【答案】
(1) ①;②
(2) A种肥料对应的小麦株高下限更高、中间水平更高且更稳定,A种肥料更好。
【知识点】
箱线图识别、中位数计算、数据统计分析
【点评】
本题考查利用箱线图对比两组数据的特征,需从集中趋势、离散程度等角度分析数据,培养数据解读与分析能力。
【难度系数】
0.6
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