1. 一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线 $ AB $，$ CD $，并要说出自己做法的依据. 小奇、小妙两位同学的做法如图. 小妙说：“我做法的依据是：同位角相等，两直线平行.”小奇做法的依据是.

1. 内错角相等，两直线平行

【解析】
观察小奇的作图可知，两个三角板形成的内错角相等，根据内错角相等，两直线平行，可判定$AB// CD$。
【答案】
内错角相等，两直线平行
【知识点】
平行线的判定
【点评】
本题考查平行线判定定理的应用，需结合图形准确识别角的类型，选取对应的判定依据。
【难度系数】
0.8

2. 如图，已知 $ ∠α = ∠β $，$ ∠A = 40° $，则当 $ ∠ECB = $时，$ AB // CE $.

2. $70°$

【解析】
要使$AB// CE$，根据“内错角相等，两直线平行”，需$∠ECB=∠β$。
在$△ ABC$中，由三角形内角和定理得$∠A+∠α+∠β=180°$，
已知$∠α=∠β$，$∠A=40°$，代入得：
$2∠β=180°-40°=140°$，解得$∠β=70°$，
因此$∠ECB=70°$。
【答案】
$70°$
【知识点】
平行线的判定、三角形内角和定理
【点评】
本题综合考查平行线的判定与三角形内角和定理，需熟练运用相关定理分析角的等量关系，进而求解。
【难度系数】
0.7

3. 如图：
(1) 如果 $ ∠3 = ∠5 $，那么$ // $.
(2) 如果 $ ∠2 = ∠4 $，那么$ // $.
(3) 如果 $ ∠1 = ∠D $，那么$ // $.
(4) 如果 $ ∠D + ∠BCD = 180° $，那么$ // $.

3. $AB$ $CD$ $AD$ $BC$ $AB$ $CD$ $AD$ $BC$

【解析】
(1) $∠3$与$∠5$是内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，可得$AB// CD$；
(2) $∠2$与$∠4$是内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，可得$AD// BC$；
(3) $∠1$与$∠D$是同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，可得$AB// CD$；
(4) $∠D$与$∠BCD$是同旁内角，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得$AD// BC$。
【答案】
(1) $AB$，$CD$；(2) $AD$，$BC$；(3) $AB$，$CD$；(4) $AD$，$BC$
【知识点】
平行线的判定定理、同位角的识别、同旁内角的识别
【点评】
本题主要考查平行线的判定，需准确识别同位角、内错角、同旁内角，依据对应的判定定理判断两直线平行，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键。
【难度系数】
0.7

4. 如图，下列选项中的条件不可以得到 $ l_1 // l_2 $ 的是()

A.$ ∠3 = ∠5 $
B.$ ∠2 = ∠3 $
C.$ ∠1 = ∠2 $
D.$ ∠3 + ∠4 = 180° $

4. $A$

【解析】
根据平行线的判定定理对各选项逐一判断：
选项A：∠3与∠5不是能判定$ l_1 // l_2 $的同位角、内错角或同旁内角，∠3=∠5无法推出$ l_1 // l_2 $；
选项B：∠2与∠3是内错角，由“内错角相等，两直线平行”，可推出$ l_1 // l_2 $；
选项C：∠1与∠2是同位角，由“同位角相等，两直线平行”，可推出$ l_1 // l_2 $；
选项D：∠3与∠4是同旁内角，由“同旁内角互补，两直线平行”，可推出$ l_1 // l_2 $。
因此只有选项A的条件不可以得到$ l_1 // l_2 $。
【答案】
A
【知识点】
平行线的判定
【点评】
本题考查平行线的判定，关键在于准确识别同位角、内错角、同旁内角，熟练运用平行线的判定定理进行判断。
【难度系数】
0.7