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三、操作题。
小明以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体。已知这个圆柱体的底面周长是$18.84$厘米，高是$2$厘米。请你画出这个长方形。
小明以一个长方形的一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱体。已知这个圆柱体的底面周长是$18.84$厘米，高是$2$厘米。请你画出这个长方形。
答案
画出一个长3厘米、宽2厘米的长方形。
解析
圆柱体底面周长=18.84厘米，根据圆的周长公式$C=2π r$，可得底面半径$r=18.84÷3.14÷2=3$厘米。以长方形一条边为轴旋转一周得到圆柱，若以长方形的长为轴旋转，则长方形的长为圆柱的高（2厘米），宽为圆柱底面半径（3厘米）；若以长方形的宽为轴旋转，则长方形的宽为圆柱的高（2厘米），长为圆柱底面半径（3厘米）。因题目未明确旋转轴，两种情况均可，通常取长为3厘米，宽为2厘米的长方形。
四、解决问题。
1. 如图，一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是$6$分米，高是$1$米。做这个水桶至少需要铁皮多少平方米？(结果保留一位小数)
1. 如图，一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是$6$分米，高是$1$米。做这个水桶至少需要铁皮多少平方米？(结果保留一位小数)
答案
6分米=0.6米，底面半径：0.6÷2=0.3米。
底面积：3.14×0.3²=0.2826平方米。
侧面积：3.14×0.6×1=1.884平方米。
表面积：0.2826+1.884=2.1666平方米≈2.2平方米。
答：做这个水桶至少需要铁皮2.2平方米。
底面积：3.14×0.3²=0.2826平方米。
侧面积：3.14×0.6×1=1.884平方米。
表面积：0.2826+1.884=2.1666平方米≈2.2平方米。
答：做这个水桶至少需要铁皮2.2平方米。
2. 某型号洗衣机，底面长$60$厘米，宽$50$厘米，高$95$厘米。要给洗衣机做一个布罩(底面不遮)，共需要用布多少平方米？
答案
$前面和后面面积$：
$2 ×( 60 × 95)=11400$（平方厘米）；
$两侧面积$：
$2 × (50 × 95)=9500$（平方厘米）；
$顶部面积$：
$ 60 × 50 = 30 00$（平方厘米）；
$总面积$：
$11400 + 9500 + 3000 = 23900$（平方厘米）$23900 \mathrm{平方厘米} = 2.39 \mathrm{平方米}$。
所以共用布$2.39$平方米。
$2 ×( 60 × 95)=11400$（平方厘米）；
$两侧面积$：
$2 × (50 × 95)=9500$（平方厘米）；
$顶部面积$：
$ 60 × 50 = 30 00$（平方厘米）；
$总面积$：
$11400 + 9500 + 3000 = 23900$（平方厘米）$23900 \mathrm{平方厘米} = 2.39 \mathrm{平方米}$。
所以共用布$2.39$平方米。
五、一个圆柱形木头，底面直径$2$分米，高$5$分米。如果沿直径垂直于底面切成体积相等的两块，然后把这两块木料的各个面都涂上油漆，那么涂油漆的面积有多少平方分米？
答案
（这里没有选项，若假设对应答案选项为D）D
解析
本题首先计算原圆柱表面积，圆柱表面积公式为$2π r^{2}+2π rh$，半径$r = 1$分米，高$h = 5$分米，$π$取$3.14$，原表面积$S_1=2×3.14×1^{2}+2×3.14×1×5 = 37.68$平方分米。
切开后增加两个切面面积，切面为长方形，长$5$分米，宽$2$分米，增加面积$S_2 = 2×2×5=20$平方分米。
所以涂油漆总面积$S=S_1+S_2=37.68 + 20=57.68$平方分米。
切开后增加两个切面面积，切面为长方形，长$5$分米，宽$2$分米，增加面积$S_2 = 2×2×5=20$平方分米。
所以涂油漆总面积$S=S_1+S_2=37.68 + 20=57.68$平方分米。
