1. 已知函数$y = 2x^{2}$.当$x = - 3$时,$y =$;当$y = 2$时,$x =$.
答案
18
1或−1
1或−1
2. 下列各点中,在函数$y = - 3x^{2}$图像上的是().
A.$(-2,12)$
B.$(2,12)$
C.$(-1,-3)$
D.$\left( - \frac { 1 } { 2 }, \frac { 3 } { 4 } \right)$
A.$(-2,12)$
B.$(2,12)$
C.$(-1,-3)$
D.$\left( - \frac { 1 } { 2 }, \frac { 3 } { 4 } \right)$
答案
C
3. 根据二次函数表达式$y = \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 }$,回答下列问题:
(1) 这个函数的图像过原点吗? 为什么?
(2) 这个函数的图像经过哪几个象限? 为什么?
(3) 图像关于哪一条坐标轴对称? 为什么?
(4) 当$x ＞ 0$时,随着$x$的增大,$y$怎样变化? 当$x ＜ 0$时,随着$x$的增大,$y$怎样变化?
(1) 这个函数的图像过原点吗? 为什么?
(2) 这个函数的图像经过哪几个象限? 为什么?
(3) 图像关于哪一条坐标轴对称? 为什么?
(4) 当$x ＞ 0$时,随着$x$的增大,$y$怎样变化? 当$x ＜ 0$时,随着$x$的增大,$y$怎样变化?
答案
解：(1)令x=0，y=0
∴这个函数的图像经过原点
解：(2)不论x取何值，$y=\frac 13x^2$始终为非负数
∴这个函数图像经过第一、二象限
解：(3)图像关于y轴对称
当x=a时，$y=\frac 13a^2；$当x=-a时，$y=\frac 13a^2$
解：(4)当$x\gt 0$时，y随x的增大而增大，当$x\lt 0$时，y随x的增大而减小
∴这个函数的图像经过原点
解：(2)不论x取何值，$y=\frac 13x^2$始终为非负数
∴这个函数图像经过第一、二象限
解：(3)图像关于y轴对称
当x=a时，$y=\frac 13a^2；$当x=-a时，$y=\frac 13a^2$
解：(4)当$x\gt 0$时，y随x的增大而增大，当$x\lt 0$时，y随x的增大而减小
4. 在如图的平面直角坐标系中,画出二次函数$y = \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 }$的图像.
(第4题)
(第4题)
答案
