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1. 菱形的周长是16 cm，一对角线长是4 cm，则另一条对角线长为
$ 4\sqrt{3}$cm
.答案
1. $ 4\sqrt{3}$cm
2. 菱形的两条对角线长分别是6 cm，8 cm，则菱形的周长为
20 cm
，面积为$ 24$cm²
.答案
2. 20 cm $ 24$cm²
3. 已知菱形的周长为20 cm，两个相邻的角的度数的比为1:2，则较短的对角线长为
5 cm
.答案
3. 5 cm
4. 如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E，若PE=3，则点P到AD的距离为
3
.答案
4. 3
5. 菱形、矩形共同具有的性质是(
A.对角线互相平分
B.对角线互相垂直
C.对角线相等
D.邻边相等
A
)A.对角线互相平分
B.对角线互相垂直
C.对角线相等
D.邻边相等
答案
5. A
6. 将一长方形纸片，按如图的步骤①②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是(
A.
B.
C.
D.
B
)A.
B.
C.
D.
答案
6. B
7. 如图，点E，F分别是菱形ABCD中BC，CD边上的点（E，F不与B，C，D重合），在不连辅助线的情况下请添加一个条件，证明AE=AF.
答案
7. 证明：
∵ 四边形 $ABCD$ 是菱形，
∴ $∠B = ∠D$，$AB = AD$．
∵ $BE = DF$，
∴ $△ABE ≌ ADF(SAS)$，
∴ $AE = AF$．
∵ 四边形 $ABCD$ 是菱形，
∴ $∠B = ∠D$，$AB = AD$．
∵ $BE = DF$，
∴ $△ABE ≌ ADF(SAS)$，
∴ $AE = AF$．
8. 如图，在菱形ABCD中，已知∠BAD=120°，BD=12√{3} cm.
（1）求AC的长；
（2）求菱形ABCD的周长；
（3）求菱形ABCD的面积.
（1）求AC的长；
（2）求菱形ABCD的周长；
（3）求菱形ABCD的面积.
答案
8. 解：(1)
∵ 四边形 $ABCD$ 是菱形，$∠BAD = 120°$，
∴ $△ABC$、$△ACD$ 是等边三角形，
$AC ⊥ BD$ 于点 $O$，
∴ $∠ABO = 30°$，$BC = 6\sqrt{3}$，$AO = \frac{1}{2}AC$，
设 $AO = x$，则 $AB = 2x$，
∴ $AO = 6$cm，
∴ $AC = 12$cm．
(2)$C_{菱 ABCD} = 4AB = 48$cm
(3)$S_{菱 ABCD} = \frac{1}{2}AC · BD = 72\sqrt{3}$cm²
∵ 四边形 $ABCD$ 是菱形，$∠BAD = 120°$，
∴ $△ABC$、$△ACD$ 是等边三角形，
$AC ⊥ BD$ 于点 $O$，
∴ $∠ABO = 30°$，$BC = 6\sqrt{3}$，$AO = \frac{1}{2}AC$，
设 $AO = x$，则 $AB = 2x$，
∴ $AO = 6$cm，
∴ $AC = 12$cm．
(2)$C_{菱 ABCD} = 4AB = 48$cm
(3)$S_{菱 ABCD} = \frac{1}{2}AC · BD = 72\sqrt{3}$cm²
1. 矩形具有而菱形不具有的性质是(
A.两组对边分别平行
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.两组对角分别相等
B
)A.两组对边分别平行
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.两组对角分别相等
答案
1. B
