2026年学习之友八年级数学下册北师大版第68页答案
8. 在平面直角坐标系中，将点向右平移$2$个单位长度，再向上平移$1$个单位长度记为一次“跳跃”。点$A(-6,-2)$经过第一次“跳跃”后的位置记为$A_1$，点$A_1$再经过一次“跳跃”后的位置记为$A_2$，以此类推。
(1) 写出点$A_3$的坐标：
A₃(0,1)
；
(2) 写出点$An$的坐标：
(-6+2n,-2+n)
(用含$n$的代数式表示)。

答案

8.(1)A₃(0,1) (2)(-6+2n,-2+n)
1. 在平面直角坐标系中，将点$A(1,-2)$向上平移$3$个单位长度，再向左平移$2$个单位长度，得到点$B$，则点$B$的坐标是(
A
)

A.$(-1,1)$
B.$(3,1)$
C.$(4,-4)$
D.$(4,0)$

答案

1.A
2. 在平面直角坐标系中，将线段$OA$向下平移$2$个单位长度，平移后，点$O$，$A$的对应点分别为点$O_1$，$A_1$。若点$O(0,0)$，$A(1,4)$，则点$O_1$，$A_1$的坐标分别是(
B
)

A.$(0,-2)$，$(-1,4)$
B.$(0,-2)$，$(1,2)$
C.$(-2,0)$，$(1,4)$
D.$(-2,0)$，$(-1,4)$

答案

2.B
3. 如图，在平面直角坐标系中，已知点$A(2,1)$，点$B(3,-1)$，平移线段$AB$，使点$A$落在点$A_1(-2,2)$处，则点$B$的对应点$B_1$的坐标为(
C
)


A.$(-1,-1)$
B.$(1,0)$
C.$(-1,0)$
D.$(3,0)$

答案

3.C
4. 将$△ ABC$各顶点的纵坐标加“$-3$”，连接这三点所成的三角形是由$△ ABC$(
B
)

A.向上平移$3$个单位长度得到的
B.向下平移$3$个单位长度得到的
C.向左平移$3$个单位长度得到的
D.向右平移$3$个单位长度得到的

答案

4.B
5. 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点$A$，$B$的坐标分别为$(-1,0)$，$(0,\sqrt{3})$。现将该三角板向右平移使点$A$与点$O$重合，得到$△ OCB'$，则点$B$的对应点$B'$的坐标是
(1,$\sqrt{3}$)
。

答案

5.(1,$\sqrt{3}$)
6. 在平面直角坐标系中，将点$A(-1,2)$向上平移$3$个单位长度得到点$B$，则点$B$关于$x$轴的对称点$C$的坐标是
(-1,-5)
。

答案

6.(-1,-5)
7. 如图，在平面直角坐标系中，$△ ABC$的顶点都在网格点上，其中，$C$点坐标为$(1,2)$。

(1) 点$A$的坐标是
(2,-1)
，点$B$的坐标是
(4,3)
；
(2) 将$△ ABC$先向左平移$2$个单位长度，再向上平移$1$个单位长度，得到$△ A'B'C'$，画出$△ A'B'C'$并写出$△ A'B'C'$的顶点坐标；
(3) 求$△ ABC$的面积。

答案


7.(1)(2,-1) (2)(4,3)
(3)解:(2)如图所示.
OA
A'(0,0),B'(2,4),C'(-1,3).
(3)S△ABC
=3×4-$\frac{1}{2}$×1×3×2-$\frac{1}{2}$×2×4
=5.