如图，$△ ABC$各顶点的坐标分别为$A(-2,6)$，$B(-3,2)$，$C(0,3)$，将$△ ABC$先向右平移$4$个单位长度，再向上平移$3$个单位长度，得到$△ DEF$。

(1) 画出$△ DEF$，并分别写出$△ DEF$各顶点的坐标；
(2) 在(1)中，若$△ ABC$内有一点$M(a,b)$，则其在$△ DEF$中的对应点$M'$的坐标为；
(3) 如果将$△ DEF$看成是由$△ ABC$经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离。

(1)略
(2)(a+4,b+3)
(3)解:(1)△DEF如图所示,其各顶点的坐标分别为D(2,9),E(1,5),F(4,6).

连接AD.由图可知,
AD=$\sqrt{3^{2}+4^{2}}$
=5.
这一平移的平移方向是由点A到点D的方向,平移的距离是5个单位长度.