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1. 下面表格中的数据有错误，请把它们找出来并在相对应的格子里订正。（注意：每个图形的数据只能改动一个）
答案
| 图形 | 长/厘米 | 宽/厘米 | 高/厘米 | 表面积/平方厘米 | 体积/立方厘米 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 长方体 | 12 | 8 | 6 | 432（原412错误）$ (12×8 + 12×6 + 8×6)×2 = 432 $ | 576 |
| 正方体 | 棱长是5 | 棱长是5 | 棱长是5 | 150（原数据正确，也可不视为错误，若改可改为其他错误数据对应正确值150不改也可）$ 5×5×6 = 150 $ | 125（原150错误）$ 5×5×5 = 125 $ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 长方体 | 12 | 8 | 6 | 432（原412错误）$ (12×8 + 12×6 + 8×6)×2 = 432 $ | 576 |
| 正方体 | 棱长是5 | 棱长是5 | 棱长是5 | 150（原数据正确，也可不视为错误，若改可改为其他错误数据对应正确值150不改也可）$ 5×5×6 = 150 $ | 125（原150错误）$ 5×5×5 = 125 $ |
2. 有甲、乙两个水箱（如图），甲箱水深 10 厘米。如果把甲箱中的水全部倒入乙箱，那么乙箱水深多少厘米？
答案
甲箱水的体积：6×8×10=480（立方厘米）
乙箱底面积：15×4=60（平方厘米）
乙箱水深：480÷60=8（厘米）
答：乙箱水深8厘米。
乙箱底面积：15×4=60（平方厘米）
乙箱水深：480÷60=8（厘米）
答：乙箱水深8厘米。
3. 有一种笔记本电脑的长方体包装盒上标有“包装规格：45 厘米×32 厘米×12 厘米”。做这样一个包装盒至少需要多少平方厘米硬纸板？这个包装盒的体积是多少？
答案
1. 计算表面积：
$\begin{aligned}&(45×32 + 45×12 + 32×12)×2\\=&(1440 + 540 + 384)×2\\=&2364×2\\=&4728 \mathrm{（平方厘米）}\end{aligned}$
2. 计算体积：
$45×32×12 = 17280 \mathrm{（立方厘米）}$
答：做这样一个包装盒至少需要4728平方厘米硬纸板，这个包装盒的体积是17280立方厘米。
$\begin{aligned}&(45×32 + 45×12 + 32×12)×2\\=&(1440 + 540 + 384)×2\\=&2364×2\\=&4728 \mathrm{（平方厘米）}\end{aligned}$
2. 计算体积：
$45×32×12 = 17280 \mathrm{（立方厘米）}$
答：做这样一个包装盒至少需要4728平方厘米硬纸板，这个包装盒的体积是17280立方厘米。
4. 把一个棱长是 5 厘米的正方体木块锯成棱长为 1 厘米的小正方体木块，然后把这些小正方体木块排成一行摆成长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？
答案
502平方厘米
解析
1. 大正方体体积：$5×5×5 = 125$（立方厘米）
2. 小正方体体积：$1×1×1 = 1$（立方厘米）
3. 小正方体个数：$125÷1 = 125$（个）
4. 排成一行的长方体长：$125×1 = 125$（厘米），宽和高均为1厘米
5. 长方体表面积：$(125×1 + 125×1 + 1×1)×2 = (125 + 125 + 1)×2 = 251×2 = 502$（平方厘米）
2. 小正方体体积：$1×1×1 = 1$（立方厘米）
3. 小正方体个数：$125÷1 = 125$（个）
4. 排成一行的长方体长：$125×1 = 125$（厘米），宽和高均为1厘米
5. 长方体表面积：$(125×1 + 125×1 + 1×1)×2 = (125 + 125 + 1)×2 = 251×2 = 502$（平方厘米）
5. 将一个正方体沿着它的横截面平均截成 4 段，每段长 2 分米。原来这个正方体的体积是多少立方分米？
答案
每段长2分米，截成4段，正方体棱长为：4×2=8（分米）
体积：8×8×8=512（立方分米）
答：原来这个正方体的体积是512立方分米。
体积：8×8×8=512（立方分米）
答：原来这个正方体的体积是512立方分米。
