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1. (★)已知点A的坐标为(2,3)。
(1)将点A向左平移2个单位长度得到点B，其坐标为；
(2)将点A向右平移2个单位长度得到点C，其坐标为；
(3)将点A向上平移2个单位长度得到点D，其坐标为；
(4)将点A向下平移2个单位长度得到点E，其坐标为。
(1)将点A向左平移2个单位长度得到点B，其坐标为；
(2)将点A向右平移2个单位长度得到点C，其坐标为；
(3)将点A向上平移2个单位长度得到点D，其坐标为；
(4)将点A向下平移2个单位长度得到点E，其坐标为。
答案
(1)(0,3)
(2)(4,3)
(3)(2,5)
(4)(2,1)
(2)(4,3)
(3)(2,5)
(4)(2,1)
2. (★)对一个图形进行平移，图形上会发生变化。这时如果建立平面直角坐标系，就可以用的变化表示平移了。
答案
点的位置；坐标
3. (★)一般地，在平面直角坐标系中，将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(,y)(或(,y))；将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x,)(或(x,))。
答案
x+a；x-a；y+b；y-b
4. (★)如图，在四边形ABCD中，AD//BC//x轴，下列说法正确的是【 】
A.A与D的横坐标相同
B.C与D的横坐标相同
C.B与C的纵坐标相同
D.B与D的纵坐标相同
A.A与D的横坐标相同
B.C与D的横坐标相同
C.B与C的纵坐标相同
D.B与D的纵坐标相同
答案
C
解析
根据题意，AD 平行于 x 轴，因此 A 和 D 的纵坐标相同，且 AD 平行于 x 轴，所以 A 和 D 的横坐标不同。
同理，BC 平行于 x 轴，因此 B 和 C 的纵坐标相同，且 BC 平行于 x 轴，所以 B 和 C 的横坐标不同。
选项分析：
A. A 与 D 的横坐标相同：错误，A 和 D 的横坐标不同。
B. C 与 D 的横坐标相同：错误，C 和 D 的横坐标不同。
C. B 与 C 的纵坐标相同：正确。
D. B 与 D 的纵坐标相同：错误，B 和 D 的纵坐标不同。
同理，BC 平行于 x 轴，因此 B 和 C 的纵坐标相同，且 BC 平行于 x 轴，所以 B 和 C 的横坐标不同。
选项分析：
A. A 与 D 的横坐标相同：错误，A 和 D 的横坐标不同。
B. C 与 D 的横坐标相同：错误，C 和 D 的横坐标不同。
C. B 与 C 的纵坐标相同：正确。
D. B 与 D 的纵坐标相同：错误，B 和 D 的纵坐标不同。
5. (★)在平面直角坐标系中，点A(4,-2)向右平移5个单位长度后，得到对应点的坐标为【 】
A.(9,-2)
B.(4,-7)
C.(-1,-2)
D.(4,3)
A.(9,-2)
B.(4,-7)
C.(-1,-2)
D.(4,3)
答案
A
解析
在平面直角坐标系中，点向右平移时，横坐标增加平移的单位长度，纵坐标不变。
点$A(4, -2)$向右平移5个单位长度后，横坐标变为 $4 + 5 = 9$，纵坐标保持为$-2$不变，所以对应点的坐标为$(9, -2)$。
点$A(4, -2)$向右平移5个单位长度后，横坐标变为 $4 + 5 = 9$，纵坐标保持为$-2$不变，所以对应点的坐标为$(9, -2)$。
6. (★)在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到对应点P'的坐标为(-1,3)，则点P的坐标为。
答案
设点$P$的坐标为$(x, y)$。
根据平移规律，向左平移2个单位长度，横坐标减少2；向下平移3个单位长度，纵坐标减少3。
因此，平移后的点$P^{\prime} $的坐标为$(x - 2, y - 3)$。
由题意知，$P^{\prime} $的坐标为$(-1, 3)$，因此可以建立如下方程组：
$\begin{cases}x - 2 = -1, \\y - 3 = 3.\end{cases}$
解这个方程组，得到：
$\begin{cases}x = 1, \\y = 6.\end{cases}$
故点$P$的坐标为$(1, 6)$。
根据平移规律，向左平移2个单位长度，横坐标减少2；向下平移3个单位长度，纵坐标减少3。
因此，平移后的点$P^{\prime} $的坐标为$(x - 2, y - 3)$。
由题意知，$P^{\prime} $的坐标为$(-1, 3)$，因此可以建立如下方程组：
$\begin{cases}x - 2 = -1, \\y - 3 = 3.\end{cases}$
解这个方程组，得到：
$\begin{cases}x = 1, \\y = 6.\end{cases}$
故点$P$的坐标为$(1, 6)$。
7. (★)如图，将三角形ABC向左平移3个单位长度得到三角形A₁B₁C₁，则平移后三个顶点A₁，B₁，C₁的坐标分别为，，。
答案
由图可知，点A、B、C的坐标分别为A(5,2)，B(5,5)，C(1,1)。
将三角形ABC向左平移3个单位长度，即各顶点的横坐标减3，纵坐标不变。
A₁的坐标为(5-3,2)=(2,2)；
B₁的坐标为(5-3,5)=(2,5)；
C₁的坐标为(1-3,1)=(-2,1)。
(2,2)，(2,5)，(-2,1)
将三角形ABC向左平移3个单位长度，即各顶点的横坐标减3，纵坐标不变。
A₁的坐标为(5-3,2)=(2,2)；
B₁的坐标为(5-3,5)=(2,5)；
C₁的坐标为(1-3,1)=(-2,1)。
(2,2)，(2,5)，(-2,1)
8. (★★)线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7)，则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为【 】
A.(2,9)
B.(5,3)
C.(1,2)
D.(-9,-4)
A.(2,9)
B.(5,3)
C.(1,2)
D.(-9,-4)
答案
C
解析
由点A(-1,4)平移到C(4,7)，横坐标变化：4 - (-1) = 5，纵坐标变化：7 - 4 = 3，即平移规律为向右平移5个单位，向上平移3个单位。则点B(-4,-1)的对应点D的坐标为(-4 + 5, -1 + 3) = (1,2)。
