4. 如果$\frac{a}{7}$和$\frac{a}{8}$都是假分数，那么这两个分数的和()。(a 表示同一个数字。)

A.一定小于 2
B.一定等于 2
C.一定大于 2

C

假分数指的是分子大于或者等于分母的分数，即$a\ge7$且$a \ge 8$（同时满足时取更大的条件），在这里a为同一个小数字，要同时满足$\frac{a}{7}$和$\frac{a}{8}$都是假分数，则$a\ge 8$中的a最小为8，当a=8时，$\frac{a}{7}+\frac{a}{8}=\frac{8}{7}+\frac{8}{8}=\frac{8}{7}+1=2\frac{1}{7}＞2$，随着a的增大，两个分数之和会更大，所以一定大于2。

5. 一根绳子用去全长的$\frac{3}{8}$后，还剩$\frac{3}{8}$m，用去的与剩下的相比较，()。

A.一样长
B.用去的长
C.剩下的长

C

设这根绳子全长为$x$米，用去全长的$\frac{3}{8}$，则剩下全长的$1 - \frac{3}{8}=\frac{5}{8}$，已知还剩$\frac{3}{8}$m，所以$\frac{5}{8}x=\frac{3}{8}$，解得$x = \frac{3}{8}÷\frac{5}{8}=\frac{3}{8}×\frac{8}{5}=\frac{3}{5}$（米）。
用去的长度为$\frac{3}{5}×\frac{3}{8}=\frac{9}{40}$（米），剩下的长度是$\frac{3}{8}=\frac{15}{40}$（米），因为$\frac{9}{40}＜\frac{15}{40}$，所以剩下的长。

6. 一个空的长方体鱼缸，从里面量，长是 6 dm，宽是 4 dm，高是 5 dm，现在往鱼缸内注入 96 L 水，水面离鱼缸口还有()dm。

A.1
B.3.2
C.4

A

首先将单位统一，因为$1L=1dm^{3}$，所以$96L = 96dm^{3}$。
根据长方体体积公式$V = a× b× h$（其中$V$为体积，$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得水深$h = V÷(a× b)$，已知$V = 96dm^{3}$，$a = 6dm$，$b = 4dm$，则水深为$96÷(6× 4)=96÷24 = 4dm$。
又因为鱼缸高$5dm$，所以水面离鱼缸口的距离为$5 - 4=1dm$。

三、算一算。
1. 口算。
$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=$
$\frac{7}{9}-\frac{5}{8}=$
$\frac{3}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{4}=$
$0.8+\frac{1}{4}=$
$\frac{17}{16}-\frac{5}{8}=$
$\frac{7}{13}+\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=$

1.$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$
$=\frac{2}{6}+\frac{1}{6}$
$=\frac{3}{6}$
$=\frac{1}{2}$
2.$\frac{7}{9}-\frac{5}{8}$
$=\frac{56}{72}-\frac{45}{72}$
$=\frac{11}{72}$
3.$\frac{3}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{4}$
$=(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}) - \frac{1}{6}$
$= 1 - \frac{1}{6}$
$ = \frac{5}{6}$
4.$0.8+\frac{1}{4}$
$=\frac{4}{5} + \frac{1}{4}$
$=\frac{16}{20} + \frac{5}{20}$
$=\frac{21}{20}$
$ = 1.05$
5.$\frac{17}{16}-\frac{5}{8}$
$=\frac{17}{16} - \frac{10}{16}$
$=\frac{7}{16}$
6.$\frac{7}{13}+\frac{1}{6}+\frac{5}{6}$
$=\frac{7}{13} + (\frac{1}{6} + \frac{5}{6})$
$=\frac{7}{13} + 1$
$ = 1\frac{7}{13}$

2. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
$\frac{3}{8}+\frac{1}{6}+\frac{5}{12}$
$\frac{9}{10}+\frac{4}{9}+\frac{5}{9}$
$3\frac{5}{7}-(\frac{5}{7}+\frac{2}{5})-\frac{3}{5}$
$\frac{9}{7}+\frac{3}{8}+\frac{1}{8}+\frac{5}{7}$
$\frac{11}{8}-(\frac{3}{8}+\frac{7}{9})$
$10-\frac{5}{9}-\frac{13}{9}$

第一题：$\frac{3}{8}+\frac{1}{6}+\frac{5}{12}$
步骤：
通分，分母取24：
$\frac{3}{8}=\frac{9}{24}$，$\frac{1}{6}=\frac{4}{24}$，$\frac{5}{12}=\frac{10}{24}$
相加：$\frac{9}{24}+\frac{4}{24}+\frac{10}{24}=\frac{23}{24}$
结论：$\frac{23}{24}$
第二题：$\frac{9}{10}+\frac{4}{9}+\frac{5}{9}$
步骤：
利用加法结合律：$\frac{9}{10}+(\frac{4}{9}+\frac{5}{9})=\frac{9}{10}+1=1\frac{9}{10}$
结论：$1\frac{9}{10}$
第三题：$3\frac{5}{7}-(\frac{5}{7}+\frac{2}{5})-\frac{3}{5}$
步骤：
去括号后结合同分母分数：
$3\frac{5}{7}-\frac{5}{7}-(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})=3-1=2$
结论：$2$
第四题：$\frac{9}{7}+\frac{3}{8}+\frac{1}{8}+\frac{5}{7}$
步骤：
交换律与结合律：$(\frac{9}{7}+\frac{5}{7})+(\frac{3}{8}+\frac{1}{8})=2+\frac{4}{8}=2+\frac{1}{2}=2\frac{1}{2}$
结论：$2\frac{1}{2}$
第五题：$\frac{11}{8}-(\frac{3}{8}+\frac{7}{9})$
步骤：
去括号后计算：$\frac{11}{8}-\frac{3}{8}-\frac{7}{9}=1-\frac{7}{9}=\frac{2}{9}$
结论：$\frac{2}{9}$
第六题：$10-\frac{5}{9}-\frac{13}{9}$
步骤：
结合同分母分数：$10-(\frac{5}{9}+\frac{13}{9})=10-2=8$
结论：$8$

四、动手操作。
1. 画出三角形 AOB 绕点 A 顺时针方向旋转 90°后得到的图形 AO'B'。
2. 以 b 为对称轴，画出三角形 AOB 的轴对称图形。

1.
以点 $A$ 为旋转中心，顺时针方向将三角形 $AOB$ 旋转 $90°$。
点 $O$ 旋转后为点 $O^\prime$，点 $B$ 旋转后为点 $B^\prime$，连接 $A$、$O^\prime$ 和 $B^\prime$，得到旋转后的三角形 $AO^\prime B^\prime$。
（图形在 $A$ 为中心，$O$ 和 $B$ 按顺时针 $90°$ 方向移动至新位置）
2.
以虚线 $b$ 为对称轴，画出三角形 $AOB$ 的轴对称图形。
点 $A$、点 $O$、点 $B$ 分别关于 $b$ 对称的点为 $A^{\prime\prime}$、$O^{\prime\prime}$、$B^{\prime\prime}$。
连接 $A^{\prime\prime}$、$O^{\prime\prime}$、$B^{\prime\prime}$，得到轴对称图形 $A^{\prime\prime}O^{\prime\prime}B^{\prime\prime}$。
（图略）