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1. 下列分式是最简分式的是（ ）。
A.$ \frac{x-1}{1-x} $
B.$ \frac{x+y}{3x} $
C.$ \frac{x^{2}-1}{x+1} $
D.$ \frac{4x}{x^{2}} $
A.$ \frac{x-1}{1-x} $
B.$ \frac{x+y}{3x} $
C.$ \frac{x^{2}-1}{x+1} $
D.$ \frac{4x}{x^{2}} $
答案
1. B
2. 若把分式 $ \frac{x+y}{2xy} $中的 x和 y都变为原来的4倍，那么分式的值（ ）。
A.变为原来的4倍
B.不变
C.变为原来的 $ \frac{1}{4} $
D.变为原来的16倍
A.变为原来的4倍
B.不变
C.变为原来的 $ \frac{1}{4} $
D.变为原来的16倍
答案
2. C
3. 已知三张卡片上面分别写有 6， $ x-1 $ $ x^{2}-1 $ ，从中任选两张卡片，组成一个最简分式为_______。（写出一个分式即可）
答案
3. $\frac{6}{x-1}$(答案不唯一)
4. 下列等式的右边是怎样从左边得到的？请说明理由。
(1) $ \frac{a}{2 b}=\frac{a c}{2 b c} $ （ $ c≠0 $ ）; (2) $ \frac{x^{3}}{xy}=\frac{x^{2}}{y}。 $
(1) $ \frac{a}{2 b}=\frac{a c}{2 b c} $ （ $ c≠0 $ ）; (2) $ \frac{x^{3}}{xy}=\frac{x^{2}}{y}。 $
答案
4. 解：(1)$\because c≠0$，$\therefore \frac{a}{2b}=\frac{a· c}{2b· c}=\frac{ac}{2bc}$。
(2)$\because x≠0$，$\therefore \frac{x^{3}}{xy}=\frac{x^{3}÷ x}{xy÷ x}=\frac{x^{2}}{y}$。
(2)$\because x≠0$，$\therefore \frac{x^{3}}{xy}=\frac{x^{3}÷ x}{xy÷ x}=\frac{x^{2}}{y}$。
5. 不改变分式的值，将下列各分式的分子与分母中各项系数都化为整数。
答案
5. (1)$\frac{5x-y}{4x-20y}$；(2)$\frac{15m+10n}{12m-15n}$。
6. 化简下列各分式。
(2) $ \frac{a+3b}{a^{2}-9b^{2}}; $
(2) $ \frac{a+3b}{a^{2}-9b^{2}}; $ 答案
6. (1)$\frac{k}{3mn}$；(2)$\frac{1}{a-3b}$；(3)$\frac{x-2}{x+2}$；
(4)$-\frac{1}{(y-x)^{2}}$。
(4)$-\frac{1}{(y-x)^{2}}$。
