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10. 小波同学了解到中考体育跳绳满分标准为每分钟180个，于是小波在学校操场上进行了测试。同时，“好奇心”物理兴趣小组的同学们也来测量小波同学跳绳的功率，并根据小波同学的跳绳情况绘制了如图所示的坐标图。
(1)根据你所掌握的知识，要达到实验目的，兴趣小组需要选择的实验器材有秤、和。
(2)假设小波跳绳的整个过程是匀速的，通过计算，可以判断出这次跳绳小波(选填“能”或“不能”)获得满分。
(3)测得小波同学质量约为60kg，则整个过程小波克服重力做的功约为J；他跳绳的功率约为W。 $ g $ 取10N/kg。
（4）从实际角度分析，你认为小波同学此次跳绳的实际功率（选填“大于”“小于”或“等于”）计算出的功率。写出一条你认为的原因：。
(1)根据你所掌握的知识，要达到实验目的，兴趣小组需要选择的实验器材有秤、和。
(2)假设小波跳绳的整个过程是匀速的，通过计算，可以判断出这次跳绳小波(选填“能”或“不能”)获得满分。
(3)测得小波同学质量约为60kg，则整个过程小波克服重力做的功约为J；他跳绳的功率约为W。 $ g $ 取10N/kg。
（4）从实际角度分析，你认为小波同学此次跳绳的实际功率（选填“大于”“小于”或“等于”）计算出的功率。写出一条你认为的原因：。
答案
(1) 刻度尺；秒表
(2) 不能
(3) 3600；60
(4) 大于；实际跳绳时需克服空气阻力做功（或身体其他部位运动消耗能量等）
(2) 不能
(3) 3600；60
(4) 大于；实际跳绳时需克服空气阻力做功（或身体其他部位运动消耗能量等）
解析
【解析】
(1) 要测量跳绳的功率，根据公式$ P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}=\frac{mgh}{t} $，需要用秤测质量，用刻度尺测跳起的高度，用秒表测时间，故还需要刻度尺和秒表。
(2) 由图像可知，每0.4s完成一次跳绳，1分钟（60s）内跳绳的次数$ n=\frac{60s}{0.4s/次}=150次 $，150次＜180次，所以小波不能获得满分。
(3) 小波的重力$ G=mg=60kg×10N/kg=600N $，每次跳起高度$ h=4cm=0.04m $，每次克服重力做功$ W_0=Gh=600N×0.04m=24J $；1分钟做功$ W=nW_0=150×24J=3600J $；功率$ P=\frac{W}{t}=\frac{3600J}{60s}=60W $。
(4) 实际跳绳时，除了克服重力做功，还需要克服空气阻力做功，同时身体其他部位运动也会消耗能量，所以实际功率大于计算出的功率。
【答案】
(1) 刻度尺；秒表
(2) 不能
(3) 3600；60
(4) 大于；实际跳绳时需克服空气阻力做功（或身体其他部位运动消耗能量等）
【知识点】
功率的测量；功的计算；功率计算
【点评】
本题结合图像考查功和功率的计算，关键是从图像中获取跳绳的周期，理解实际做功与理论计算的差异，注重物理知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.6
(1) 要测量跳绳的功率，根据公式$ P=\frac{W}{t}=\frac{Gh}{t}=\frac{mgh}{t} $，需要用秤测质量，用刻度尺测跳起的高度，用秒表测时间，故还需要刻度尺和秒表。
(2) 由图像可知，每0.4s完成一次跳绳，1分钟（60s）内跳绳的次数$ n=\frac{60s}{0.4s/次}=150次 $，150次＜180次，所以小波不能获得满分。
(3) 小波的重力$ G=mg=60kg×10N/kg=600N $，每次跳起高度$ h=4cm=0.04m $，每次克服重力做功$ W_0=Gh=600N×0.04m=24J $；1分钟做功$ W=nW_0=150×24J=3600J $；功率$ P=\frac{W}{t}=\frac{3600J}{60s}=60W $。
(4) 实际跳绳时，除了克服重力做功，还需要克服空气阻力做功，同时身体其他部位运动也会消耗能量，所以实际功率大于计算出的功率。
【答案】
(1) 刻度尺；秒表
(2) 不能
(3) 3600；60
(4) 大于；实际跳绳时需克服空气阻力做功（或身体其他部位运动消耗能量等）
【知识点】
功率的测量；功的计算；功率计算
【点评】
本题结合图像考查功和功率的计算，关键是从图像中获取跳绳的周期，理解实际做功与理论计算的差异，注重物理知识在实际生活中的应用。
【难度系数】
0.6
11. 如图所示，某型号除雪车正在平直路面上匀速行驶除雪，其额定功率为120kW，总质量为 $ 6×10^3 $kg，车轮与地面的总接触面积为0.25m²。已知该除雪车用0.5h完成了9km的除雪任务，并且其始终以额定功率工作。 $ g $ 取10N/kg。
（1）求除雪车静止在水平路面上时对路面的压强。
（2）求除雪车在除雪过程中的速度。
（3）求除雪车在除雪过程中受到的阻力。
（1）求除雪车静止在水平路面上时对路面的压强。
（2）求除雪车在除雪过程中的速度。
（3）求除雪车在除雪过程中受到的阻力。
答案
（1）除雪车静止时对路面的压力：$F = G = mg = 6 × 10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 6 × 10^4\ \mathrm{N}$
压强：$p = \frac{F}{S} = \frac{6 × 10^4\ \mathrm{N}}{0.25\ \mathrm{m}^2} = 2.4 × 10^5\ \mathrm{Pa}$
（2）行驶时间：$t = 0.5\ \mathrm{h} = 0.5 × 3600\ \mathrm{s} = 1800\ \mathrm{s}$
行驶路程：$s = 9\ \mathrm{km} = 9000\ \mathrm{m}$
速度：$v = \frac{s}{t} = \frac{9000\ \mathrm{m}}{1800\ \mathrm{s}} = 5\ \mathrm{m/s}$
（3）额定功率：$P = 120\ \mathrm{kW} = 1.2 × 10^5\ \mathrm{W}$
匀速行驶时牵引力：$F_{\mathrm{牵}} = \frac{P}{v} = \frac{1.2 × 10^5\ \mathrm{W}}{5\ \mathrm{m/s}} = 2.4 × 10^4\ \mathrm{N}$
阻力：$f = F_{\mathrm{牵}} = 2.4 × 10^4\ \mathrm{N}$
压强：$p = \frac{F}{S} = \frac{6 × 10^4\ \mathrm{N}}{0.25\ \mathrm{m}^2} = 2.4 × 10^5\ \mathrm{Pa}$
（2）行驶时间：$t = 0.5\ \mathrm{h} = 0.5 × 3600\ \mathrm{s} = 1800\ \mathrm{s}$
行驶路程：$s = 9\ \mathrm{km} = 9000\ \mathrm{m}$
速度：$v = \frac{s}{t} = \frac{9000\ \mathrm{m}}{1800\ \mathrm{s}} = 5\ \mathrm{m/s}$
（3）额定功率：$P = 120\ \mathrm{kW} = 1.2 × 10^5\ \mathrm{W}$
匀速行驶时牵引力：$F_{\mathrm{牵}} = \frac{P}{v} = \frac{1.2 × 10^5\ \mathrm{W}}{5\ \mathrm{m/s}} = 2.4 × 10^4\ \mathrm{N}$
阻力：$f = F_{\mathrm{牵}} = 2.4 × 10^4\ \mathrm{N}$
解析
【解析】
（1）除雪车静止在水平路面上时，对路面的压力等于自身重力，先根据$G=mg$计算重力，再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强：
$F = G = mg = 6 × 10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 6 × 10^4\ \mathrm{N}$
$p = \frac{F}{S} = \frac{6 × 10^4\ \mathrm{N}}{0.25\ \mathrm{m}^2} = 2.4 × 10^5\ \mathrm{Pa}$
（2）已知除雪车行驶的路程和时间，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$计算速度：
$t = 0.5\ \mathrm{h} = 1800\ \mathrm{s}$，$s = 9\ \mathrm{km} = 9000\ \mathrm{m}$
$v = \frac{s}{t} = \frac{9000\ \mathrm{m}}{1800\ \mathrm{s}} = 5\ \mathrm{m/s}$
（3）除雪车始终以额定功率工作，根据$P=Fv$变形求出牵引力，由于除雪车匀速行驶，阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等：
$P = 120\ \mathrm{kW} = 1.2 × 10^5\ \mathrm{W}$
$F_{\mathrm{牵}} = \frac{P}{v} = \frac{1.2 × 10^5\ \mathrm{W}}{5\ \mathrm{m/s}} = 2.4 × 10^4\ \mathrm{N}$
因为匀速行驶，所以$f = F_{\mathrm{牵}} = 2.4 × 10^4\ \mathrm{N}$
【答案】
（1）$2.4 × 10^5\ \mathrm{Pa}$
（2）$5\ \mathrm{m/s}$
（3）$2.4 × 10^4\ \mathrm{N}$
【知识点】
压强的计算、速度的计算、功率的应用
【点评】
本题是力学综合题，综合考查了重力、压强、速度、功率公式的应用，以及二力平衡条件的应用，难度适中，注重基础知识的考查。
【难度系数】
0.6
（1）除雪车静止在水平路面上时，对路面的压力等于自身重力，先根据$G=mg$计算重力，再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强：
$F = G = mg = 6 × 10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 6 × 10^4\ \mathrm{N}$
$p = \frac{F}{S} = \frac{6 × 10^4\ \mathrm{N}}{0.25\ \mathrm{m}^2} = 2.4 × 10^5\ \mathrm{Pa}$
（2）已知除雪车行驶的路程和时间，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$计算速度：
$t = 0.5\ \mathrm{h} = 1800\ \mathrm{s}$，$s = 9\ \mathrm{km} = 9000\ \mathrm{m}$
$v = \frac{s}{t} = \frac{9000\ \mathrm{m}}{1800\ \mathrm{s}} = 5\ \mathrm{m/s}$
（3）除雪车始终以额定功率工作，根据$P=Fv$变形求出牵引力，由于除雪车匀速行驶，阻力和牵引力是一对平衡力，大小相等：
$P = 120\ \mathrm{kW} = 1.2 × 10^5\ \mathrm{W}$
$F_{\mathrm{牵}} = \frac{P}{v} = \frac{1.2 × 10^5\ \mathrm{W}}{5\ \mathrm{m/s}} = 2.4 × 10^4\ \mathrm{N}$
因为匀速行驶，所以$f = F_{\mathrm{牵}} = 2.4 × 10^4\ \mathrm{N}$
【答案】
（1）$2.4 × 10^5\ \mathrm{Pa}$
（2）$5\ \mathrm{m/s}$
（3）$2.4 × 10^4\ \mathrm{N}$
【知识点】
压强的计算、速度的计算、功率的应用
【点评】
本题是力学综合题，综合考查了重力、压强、速度、功率公式的应用，以及二力平衡条件的应用，难度适中，注重基础知识的考查。
【难度系数】
0.6
