1. 下列情景中，为了增大压强的是()

A.房屋建在承重面积更大的地基上
B.通过沼泽地时脚下垫木板
C.载重汽车装有很多轮子
D.压路机的碾子质量很大

1. D

【分析】
要解决这道题，首先回忆压强的计算公式$p=\frac{F}{S}$，明确增大压强的两种方法：一是在受力面积一定时，增大压力；二是在压力一定时，减小受力面积。接下来逐一分析每个选项，判断其是通过改变压力还是受力面积来改变压强，进而确定哪个选项是为了增大压强。
【解析】
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，分析各选项：
A选项：房屋建在承重面积更大的地基上，是在压力（房屋重力）一定时，增大受力面积，从而减小压强，目的是防止房屋下陷，不符合题意；
B选项：通过沼泽地时脚下垫木板，是在压力（人的重力）一定时，增大受力面积，减小压强，避免陷入沼泽，不符合题意；
C选项：载重汽车装有很多轮子，是在压力（车和货物总重力）一定时，增大受力面积，减小压强，保护路面，不符合题意；
D选项：压路机的碾子质量很大，根据$G=mg$，碾子的重力大，对地面的压力大，在受力面积一定时，增大压力，从而增大压强，符合增大压强的目的。
综上，正确答案是D。
【答案】
D
【知识点】
压强的改变方法、压强公式的应用
【点评】
本题结合生活实际考查压强的改变原理，关键是熟练掌握压强公式$p=\frac{F}{S}$，能准确判断不同情景中改变压强的方式，属于基础应用型题目，有助于加深对压强概念的理解。
【难度系数】
0.7

2. 某同学在冰面上行走时，突然发现脚下的冰即将破裂，他应采取的正确措施是()

A.立即向岸边跑去
B.就地趴伏在冰面上慢慢向岸边挪动
C.立即改成单脚站立
D.站在原处不动

2. B

【分析】
这道题考查压强知识在实际场景中的应用，解题核心是明确冰即将破裂的原因是冰面受到的压强超过了其承受极限，因此需要采取措施减小冰面受到的压强。根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，人对冰面的压力$F$等于自身重力，大小不变，所以只能通过增大受力面积$S$来减小压强。接下来逐一分析选项：
1. 选项A：向岸边跑去时，人会单脚交替着地，受力面积变小，且跑步过程中脚对冰面有冲击力，会增大压力，导致压强变大，冰更容易破裂；
2. 选项B：就地趴伏在冰面上，人与冰面的接触面积大幅增大，在压力不变的情况下，压强会显著减小，能有效避免冰面破裂；
3. 选项C：改成单脚站立，受力面积变小，压强变大，冰面更容易破裂；
4. 选项D：站在原处不动，受力面积不变，压强仍超过冰的承受值，冰还是会破裂。
综上，应选择能增大受力面积减小压强的措施。
【解析】
冰面即将破裂是因为人对冰面的压强超过了冰的承受能力。根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，人对冰面的压力$F$等于自身重力，大小保持不变：
选项A：跑步时单脚着地，受力面积$S$减小，且跑步的冲击力会使压力$F$增大，由$p=\frac{F}{S}$可知，压强$p$会变大，冰面更易破裂，不符合要求；
选项B：就地趴伏在冰面上，人与冰面的接触面积$S$大幅增大，在$F$不变的情况下，根据$p=\frac{F}{S}$，压强$p$会减小，能有效防止冰面破裂，符合要求；
选项C：单脚站立时，受力面积$S$减小，由$p=\frac{F}{S}$可知，压强$p$会变大，冰面更易破裂，不符合要求；
选项D：站在原处不动，受力面积$S$不变，压强$p$仍超过冰的承受值，冰面仍会破裂，不符合要求。
因此正确答案是B。
【答案】
B
【知识点】
减小压强的方法、压强公式的应用、压强的影响因素
【点评】
本题将压强知识与实际生活场景结合，考查学生运用物理知识解决实际问题的能力，需要学生熟练掌握压强的影响因素及减小压强的方法，注重理论联系实际，有助于培养学生的应用意识。
【难度系数】
0.8

3. 有一个密度均匀的长方体铜块，被截成$A$、$B$两块，如图所示。已知$L_{A}:L_{B}=3:1$，则它们对水平桌面的压力和压强之比分别为()

A.$F_{A}:F_{B}=3:1$、$p_{A}:p_{B}=1:1$
B.$F_{A}:F_{B}=3:1$、$p_{A}:p_{B}=1:3$
C.$F_{A}:F_{B}=1:3$、$p_{A}:p_{B}=1:1$
D.$F_{A}:F_{B}=1:3$、$p_{A}:p_{B}=3:1$

3. A

【分析】
首先，水平桌面上的物体对桌面的压力等于自身重力，我们可以通过质量比推导压力比；对于均匀柱体对桌面的压强，可利用推导公式$p=\rho gh$分析，A、B是同一种物质，密度相同，高度相同，因此压强相等。
1. 压力之比：铜块密度均匀，A、B横截面积相同，体积之比等于长度之比，即$V_A:V_B=L_A:L_B=3:1$，根据$m=\rho V$可得质量比为$3:1$，重力$G=mg$，故重力比为$3:1$，而压力$F=G$，所以$F_A:F_B=3:1$。
2. 压强之比：均匀柱体对水平桌面的压强可推导为$p=\rho gh$，A、B密度$\rho$相同，高度$h$相同，因此$p_A=p_B$，即$p_A:p_B=1:1$。
【解析】
1. 计算压力之比：
因为铜块密度均匀，A、B横截面积相同，所以体积之比$V_A:V_B = L_A:L_B = 3:1$。
根据密度公式$m=\rho V$，可得质量之比：
$m_A:m_B = \rho V_A:\rho V_B = V_A:V_B = 3:1$。
水平桌面上物体对桌面的压力等于自身重力，即$F=G=mg$，因此压力之比：
$F_A:F_B = G_A:G_B = m_A g:m_B g = m_A:m_B = 3:1$。
2. 计算压强之比：
对均匀柱体，推导其对水平桌面的压强公式：
$p=\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{\rho Vg}{S}=\frac{\rho Shg}{S}=\rho gh$。
A、B为同种物质，密度$\rho$相同，且高度$h$相同，所以$p_A = p_B$，即$p_A:p_B = 1:1$。
综上，$F_A:F_B=3:1$，$p_A:p_B=1:1$。
【答案】
A
【知识点】
压力与重力的关系；柱体压强公式；密度公式的应用
【点评】
本题考查压力与压强的计算，关键是掌握均匀柱体对桌面压强的推导公式$p=\rho gh$，可快速分析压强关系，同时需明确水平面上物体的压力等于自身重力。
【难度系数】
0.7

4. 小丽同学决定测算自己双脚站立时对地面的压强，她的质量为$48\ \mathrm{kg}$，为了测量鞋与地面接触的面积，她绘制了每一小格的边长为$2\ \mathrm{cm}$的均匀分布的方格纸，穿上平底鞋站在方格纸上，描出的鞋印如图所示。
(1)小丽每只鞋印的面积为$\mathrm{m}^{2}$。(不足半格的不计数，大于半格的计一格)
(2)小丽双脚站立时对地面的压强为$\mathrm{Pa}$。(用科学记数法表示，保留三位有效数字，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)

4. (1) $ 1.12 × 10^{-2} $ (2) $ 2.14 × 10^{4} $

【分析】
(1) 要计算每只鞋印的面积，先确定单个方格的面积，再依据“不足半格的不计数，大于半格的计一格”的规则数出鞋印所占方格数，用方格数乘以单个方格面积得到鞋印面积，最后完成单位换算。
(2) 计算双脚站立时对地面的压强，先根据重力公式$G=mg$算出小丽的重力，双脚站立时对地面的压力等于自身重力；再计算双脚的总接触面积，最后利用压强公式$p=\frac{F}{S}$计算压强，注意结果用科学记数法并保留三位有效数字。
【解析】
(1) 每一小格的边长为$2\ \mathrm{cm}$，则单个方格的面积：
$S_0=(2\ \mathrm{cm})^2=4\ \mathrm{cm}^2$
按规则数出每只鞋印所占方格数为28格，因此每只鞋印的面积：
$S_1=28×4\ \mathrm{cm}^2=112\ \mathrm{cm}^2=112×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=1.12×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$
(2) 小丽的重力：
$G=mg=48\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=480\ \mathrm{N}$
双脚站立时对地面的压力$F=G=480\ \mathrm{N}$，双脚的总接触面积：
$S=2×S_1=2×1.12×10^{-2}\ \mathrm{m}^2=2.24×10^{-2}\ \mathrm{m}^2$
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得双脚站立时对地面的压强：
$p=\frac{480\ \mathrm{N}}{2.24×10^{-2}\ \mathrm{m}^2}≈2.14×10^4\ \mathrm{Pa}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.12×10^{-2}}$
(2) $\boldsymbol{2.14×10^{4}}$
【知识点】
1. 面积估算
2. 压强计算
3. 重力计算
【点评】
本题考查压强的计算，核心是掌握压强、重力公式的应用，需注意面积估算的规则，单位换算要准确，结果的有效数字保留要符合要求。
【难度系数】
0.6

5. 棱长为$10\ \mathrm{cm}$、质量为$3\ \mathrm{kg}$的正方体放在水平桌面上，若沿如图(a)所示的虚线去掉一半，其余部分不动，则它对桌面的压强是$\mathrm{Pa}$；若沿如图(b)所示的虚线去掉一半，其余部分不动，则它对桌面的压强(变大/不变/变小)。($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)

5. 1500 不变

【分析】
要解决本题，需结合压强公式$p=\frac{F}{S}$分析两种切割方式下压力和受力面积的变化：
1. 对于图(a)的水平切割：水平桌面的物体压力等于自身重力，切割后剩余部分重力（即压力）变为原来的一半，受力面积不变，代入公式计算压强。
2. 对于图(b)的竖直切割：切割后剩余部分的重力（压力）和受力面积均变为原来的一半，代入压强公式推导，对比原压强判断变化。
【解析】
1. 计算正方体的底面积与原重力：
正方体棱长$a=10\ \mathrm{cm}=0.1\ \mathrm{m}$，底面积$S=a^2=(0.1\ \mathrm{m})^2=0.01\ \mathrm{m^2}$；
原重力$G=mg=3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=30\ \mathrm{N}$。
2. 图(a)的压强计算：
沿水平虚线去掉一半后，剩余部分重力$G_1=\frac{1}{2}G=\frac{1}{2} × 30\ \mathrm{N}=15\ \mathrm{N}$，
对桌面的压力$F_1=G_1=15\ \mathrm{N}$，受力面积$S_1=S=0.01\ \mathrm{m^2}$，
则压强$p_1=\frac{F_1}{S_1}=\frac{15\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m^2}}=1500\ \mathrm{Pa}$。
3. 图(b)的压强变化判断：
沿竖直虚线去掉一半后，剩余部分重力$G_2=\frac{1}{2}G=15\ \mathrm{N}$，压力$F_2=G_2=15\ \mathrm{N}$，
受力面积$S_2=\frac{1}{2}S=\frac{1}{2} × 0.01\ \mathrm{m^2}=0.005\ \mathrm{m^2}$，
此时压强$p_2=\frac{F_2}{S_2}=\frac{15\ \mathrm{N}}{0.005\ \mathrm{m^2}}=3000\ \mathrm{Pa}$；
原压强$p=\frac{G}{S}=\frac{30\ \mathrm{N}}{0.01\ \mathrm{m^2}}=3000\ \mathrm{Pa}$，故压强不变。
【答案】
1500；不变
【知识点】
压强的计算，压力与重力的关系，切割类压强分析
【点评】
本题围绕固体压强的计算与变化展开，核心是明确不同切割方式下压力、受力面积的变化规律，通过公式推导或计算得出结果，考查对压强公式的灵活应用能力。
【难度系数】
0.6

6. 新建成的某大桥能承受的最大压强是$5× 10^{5}\ \mathrm{Pa}$。一辆自身质量为$2\ \mathrm{t}$的卡车，载有$10\ \mathrm{t}$货物，卡车轮胎和地面接触的总面积是$0.2\ \mathrm{m}^{2}$。（$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$）
（1）通过计算说明卡车能否安全通过大桥。
（2）如果不能安全通过，计算卡车最多能装货物的质量。

6. (1) 卡车对桥面的压力 $ F = G = mg = (2 × 10^{3} \mathrm{ kg} + 10 × 10^{3} \mathrm{ kg}) × 10 \mathrm{ N/kg} = 1.2 × 10^{5} \mathrm{ N} $，卡车对桥面的压强 $ p = \frac{F}{S} = \frac{1.2 × 10^{5} \mathrm{ N}}{0.2 \mathrm{ m}^{2}} = 6 × 10^{5} \mathrm{ Pa} ＞ 5 × 10^{5} \mathrm{ Pa} $，所以卡车不能安全通过大桥 (2) 卡车允许通过时，对桥面的最大压力 $ F_{\mathrm{最大}} = p_{\mathrm{最大}} S = 5 × 10^{5} \mathrm{ Pa} × 0.2 \mathrm{ m}^{2} = 10^{5} \mathrm{ N} $，卡车的最大总质量 $ m_{\mathrm{总}} = \frac{G_{\mathrm{最大}}}{g} = \frac{F_{\mathrm{最大}}}{g} = \frac{10^{5} \mathrm{ N}}{10 \mathrm{ N/kg}} = 10000 \mathrm{ kg} = 10 \mathrm{ t} $，卡车最多能装货物的质量 $ m_{\mathrm{货}} = m_{\mathrm{总}} - m_{\mathrm{车}} = 10 \mathrm{ t} - 2 \mathrm{ t} = 8 \mathrm{ t} $

【分析】
要判断卡车能否安全通过大桥，需先计算卡车对桥面的压强，再与大桥能承受的最大压强对比。具体思路如下：
1. 第(1)问：先计算卡车与货物的总质量，利用重力公式$G=mg$求出总重力，由于卡车在水平桥面上，对桥面的压力等于总重力，再根据压强公式$p=\frac{F}{S}$计算出卡车对桥面的压强，将计算结果与大桥能承受的最大压强比较，若计算压强更大，则不能安全通过。
2. 第(2)问：若不能安全通过，先根据压强公式的变形$F=pS$算出大桥能承受的最大压力，该压力等于卡车与货物的最大总重力，再利用$m=\frac{G}{g}$求出最大总质量，最后用最大总质量减去卡车自身质量，得到最多能装货物的质量。
【解析】
（1）卡车和货物的总质量：
$m_{\mathrm{总}} = m_{\mathrm{车}} + m_{\mathrm{货}} = 2×10^{3}\ \mathrm{kg} + 10×10^{3}\ \mathrm{kg} = 1.2×10^{4}\ \mathrm{kg}$
卡车对桥面的压力等于总重力：
$F = G_{\mathrm{总}} = m_{\mathrm{总}}g = 1.2×10^{4}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg} = 1.2×10^{5}\ \mathrm{N}$
卡车对桥面的压强：
$p = \frac{F}{S} = \frac{1.2×10^{5}\ \mathrm{N}}{0.2\ \mathrm{m}^{2}} = 6×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
因为$6×10^{5}\ \mathrm{Pa} ＞ 5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$，所以卡车不能安全通过大桥。
（2）大桥能承受的最大压力：
$F_{\mathrm{最大}} = p_{\mathrm{最大}}S = 5×10^{5}\ \mathrm{Pa}×0.2\ \mathrm{m}^{2} = 1×10^{5}\ \mathrm{N}$
卡车与货物的最大总重力$G_{\mathrm{最大}} = F_{\mathrm{最大}} = 1×10^{5}\ \mathrm{N}$
最大总质量：
$m_{\mathrm{总最大}} = \frac{G_{\mathrm{最大}}}{g} = \frac{1×10^{5}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 1×10^{4}\ \mathrm{kg} = 10\ \mathrm{t}$
卡车最多能装货物的质量：
$m_{\mathrm{货最大}} = m_{\mathrm{总最大}} - m_{\mathrm{车}} = 10\ \mathrm{t} - 2\ \mathrm{t} = 8\ \mathrm{t}$
【答案】
（1）卡车对桥面的压强为$6×10^{5}\ \mathrm{Pa}$，大于大桥能承受的最大压强$5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$，不能安全通过大桥；
（2）卡车最多能装货物的质量为$8\ \mathrm{t}$。
【知识点】
压强的计算、重力的计算
【点评】
本题考查压强与重力公式的综合应用，核心是明确水平面上物体的压力等于自身重力，解题时需注意单位统一与换算，属于基础力学题型，掌握基本公式的应用即可解决。
【难度系数】
0.7