10. 某数学兴趣小组探究命题“两边分别平行的两个角相等”是否是真命题，甲同学认为该命题是真命题，作图如图①所示，已知$AB// DE$，$AC// DF$，$AC$与$DE$交于点$G$.
(1) 根据甲同学的作图及题设，求证：$∠ A=∠ D$；
(2) 乙同学对甲同学的判断提出质疑，认为该命题不一定成立，是假命题，作图如图②所示，题设与甲同学相同，得到$∠ A≠∠ D$，根据乙同学的作图，试判断原命题是否是真命题，并说明理由.

10. (1) $\because AB// DE$，$AC// DF$，$\therefore ∠ A=∠ CGE$，$∠ D=∠ CGE$.$\therefore ∠ A=∠ D$ (2) 两边分别平行的两个角相等是假命题，如图②，$\because AB// DE$，$AC// DF$，$\therefore ∠ A+∠ DGA=180°$，$∠ D=∠ CGE$.$\because ∠ DGA=∠ CGE$，$\therefore ∠ A+∠ D=180°$.两边分别平行的两个角相等或互补

11. 已知：如图，在$△ ABC$中，$D$，$E$是边$BC$上的两点，$G$是边$AB$上的一点，连接$EG$并延长，交$CA$的延长线于点$F$.从以下三个条件中选两个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明：① $AD$平分$∠ BAC$；② $EF// AD$；③ $∠ AGF=∠ F$.

条件：，结论：.(填序号)
证明：

11. 答案不唯一. 如条件是① $AD$平分$∠ BAC$，② $EF// AD$；结论是③ $∠ AGF=∠ F$，证明：$\because AD$平分$∠ BAC$，$\therefore ∠ DAB=∠ DAC$.$\because EF// AD$，$\therefore ∠ AGF=∠ BAD$，$∠ F=∠ DAC$.$\therefore ∠ AGF=∠ F$