10.【问题情境】
数学综合与实践活动课上,老师提出了如下问题:一个三级台阶,它每一级的长、宽、高分别为20 dm,3 dm,2 dm,$A$和$B$是一个三级台阶上两个相对的端点.

解：
将三级台阶展开为平面图形，得到一个长方形，
该长方形的长为20 dm，
宽为 $3×3 + 2×3 = 15$ dm。
根据勾股定理，得：
$AB = \sqrt{20^2 + 15^2} = \sqrt{400 + 225} = \sqrt{625} = 25$（dm）。
答：A到B的最短路径长度为25 dm。

老师让同学们探究:如图①,若$A$处有一只蚂蚁要到$B$处去吃食物,则蚂蚁沿着台阶爬到$B$处的最短路程是多少?
同学们经过思考得到如下解题方法:如图②为三级台阶的平面展开图,是一个长为20 dm,宽为15 dm的长方形,连接$AB$,经过计算得到$AB$的长度为 ,它就是最短路程.

[探究实践]25 dm

如图③,已知圆柱底面的周长为6 dm,圆柱高为4 dm,在圆柱的侧面有一只蚂蚁,从$A$爬到$C$处,再从$C$爬回$A$处,恰好爬行一圈,则这只蚂蚁爬行的最短路程为 .
【拓展应用】
如图④,圆柱形玻璃杯的高为9 cm,底面周长为16 cm,在杯内壁离杯底4 cm的$A$处有一滴蜂蜜,此时,一只蚂蚁正好在外壁离杯口1 cm,且与蜂蜜相对的点$B$处,则蚂蚁从外壁$B$处到内壁$A$处所爬行的最短路程是多少?(杯壁厚度不计)

[变式探究]10 dm [拓展应用]$AB'=10$ cm