九、总复习

由于您未提供具体的题目内容，无法进行解答。请您提供题目详情，以便我按照要求完成作答。

1. 填空题。
(1)一个两位数，十位和个位上的数是不同的合数，并且只有一个公因数，这个两位数最小是()。
(2)同时有因数 2 和 3，又是 5 的倍数的最小自然数是()；同时有因数 3 和 5 的最小四位数是()。
(3)$a÷ b = c$($a$、$b$、$c$均为非零自然数)，()是()、()的倍数，()、()是()的因数。
(4)三个连续偶数的和是 72，这三个数分别是()、()、()。
(5)把下面各数写成两个质数相加的形式。
$15 = ($$) )$+() ) $20 = ($$) )$+() )$=($$) )$+() )

(1)49；(2)30；1005；(3)a；b；c；b；c；a；(4)22；24；26；(5)2；13；3；17；7；13

(1)10以内合数有4、6、8、9，不同合数且互质（公因数只有1），最小两位数：十位4，个位9（4和9互质），即49。
(2)同时有因数2、3、5的数个位为0且各位和是3的倍数，最小自然数为30；同时有因数3和5的最小四位数：千位1，百位0，个位5（1+0+0+5=6是3的倍数），即1005。
(3)由a÷b=c（a、b、c非零自然数），a是b、c的倍数，b、c是a的因数。
(4)设中间偶数为x，3x=72，x=24，三个数为22、24、26。
(5)15=2+13（2、13为质数）；20=3+17=7+13（3、17、7、13为质数）。

2. 选择题。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)已知$a = 2×2×3×7$，$b = 2×3×5$，则$a$和$b$的最大公因数是()。
A. 6
B. 18
C. 30
D. 60
(2)45 和 72 的最小公倍数是()。
A. 45
B. 72
C. 180
D. 360
(3)若两个质数的积是 65，则这两个质数是()。
A. 13 和 5
B. 15 和 3
C. 65 和 1
D. 5 和 15
(4)$1×2 + 3×4 + 5×6 + 7×8 + ··· + 99×100$的结果是()。
A. 奇数
B. 偶数
C. 因数
D. 奇数或合数

ADAB

(1)a和b公有的质因数为2和3，最大公因数=2×3=6，选A。
(2)45=3×3×5，72=2×2×2×3×3，最小公倍数=2×2×2×3×3×5=360，选D。
(3)65分解质因数为5×13，5和13均为质数，选A。
(4)每个乘法算式为奇数×偶数=偶数，多个偶数相加结果为偶数，选B。

3. 小明和小颖定期帮王奶奶家打扫卫生。小明每 6 天去一次，小颖每 9 天去一次。如果 5 月 17 日他们都在王奶奶家，那么下次两人在王奶奶家见面的日期是哪一天？

答题：
求 6 和 9 的最小公倍数。
6 的倍数：6，12，18，24，36，…
9 的倍数：9，18，27，36，…
可以看到，6 和 9 的最小公倍数是 18。
5 月 17 日后 18 天是 6 月 4 日（5 月 17 日+3 天（5 月剩余天数 14-17 中已过的无需算，从 17 后算起为 18-（31-17）= 4 日（在 6 月））），因为 5 月有 31 天。
所以下次两人在王奶奶家见面的日期是 6 月 4 日。