2026年优佳学案（云南）七年级数学下册人教版第20页答案
第1课时 平行线的性质
课前预习
平行线的性质
(1)性质1:两直线
，同位角
；
(2)性质2:两直线
，内错角
；
(3)性质3:两直线
，同旁内角
。

答案

（1）平行，相等；（2）平行，相等；（3）平行，互补。
【例1】如图，若AB//DE，AC//DF，AC与DE相交于点P，试说明∠A = ∠D. 请补全下面的解答过程，括号内填写依据.

解：∵AB//DE（已知），
∴∠A =
（
）.
∵AC//DF（已知），
∴∠D =
（
）.
∴∠A = ∠D（
）.
方法点拨

答案

解：
∵ $AB // DE$（已知），
∴ $∠ A = ∠ DPC$（两直线平行，同位角相等）。
∵ $AC // DF$（已知），
∴ $∠ D = ∠ DPC$（两直线平行，内错角相等（或同位角相等））。
∴ $∠ A = ∠ D$（等量代换）。
故答案为：$∠ DPC$；两直线平行，同位角相等；$∠ DPC$；两直线平行，内错角相等（或两直线平行，同位角相等）；等量代换。
【变式1】如图，AC//DF，AB//EF，点D，E分别在AB，AC上. 若∠2 = 50°，求∠1的度数.

答案

∵AB//EF（已知），
∴∠A = ∠2（两直线平行，同位角相等）。
∵∠2 = 50°（已知），
∴∠A = 50°。
∵AC//DF（已知），
∴∠1 = ∠A（两直线平行，同位角相等）。
∴∠1 = 50°。
【例2】如图，AD⊥BC于点D，DE//BA交AC于点E. 若∠BAD = 40°，求∠CDE的度数.

答案

∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°。
∵∠BAD=40°，∴∠B=180°-∠ADB-∠BAD=180°-90°-40°=50°。
∵DE//BA，∴∠CDE=∠B=50°。
答：∠CDE的度数为50°。
【变式2】如图，一艘船从点A出发，沿东北方向航行至点B，再从点B出发沿南偏东15°方向行至点C，则∠ABC =
°.

答案

60

解析

过点B作南北方向的直线BD，BD为正北方向。船从A到B沿东北方向，所以∠ABD=45°。从B到C沿南偏东15°，则∠DBC=15°。∠ABC=∠ABD+∠DBC=45°+15°=60°。