1. 下面的说法是否正确?正确的画“√”,错误的画“×”。
(1)1既不是质数,又不是合数。 ………………………………()
(2)一个非0自然数,如果不是奇数,那么它一定是偶数。 ……()
(3)所有的质数都是奇数,所有的合数都是偶数。 ………………()
(4)25既是25的因数,又是25的质因数。 ………………………()
(5)3的倍数中,除3之外的数都是合数。 …………………………()
(6)两个质数相加,和一定是合数。 ………………………………()
(1)1既不是质数,又不是合数。 ………………………………()
(2)一个非0自然数,如果不是奇数,那么它一定是偶数。 ……()
(3)所有的质数都是奇数,所有的合数都是偶数。 ………………()
(4)25既是25的因数,又是25的质因数。 ………………………()
(5)3的倍数中,除3之外的数都是合数。 …………………………()
(6)两个质数相加,和一定是合数。 ………………………………()
答案
(1)√;(2)√;(3)×;(4)×;(5)√;(6)×
解析
(1) 根据质数、合数的定义,1只有1个因数,既不是质数也不是合数,说法正确。
(2) 非0自然数按能否被2整除分为奇数和偶数两类,说法正确。
(3) 2是质数但属于偶数,9是合数但属于奇数,该说法错误。
(4) 质因数必须是质数,25是合数,不是质因数,说法错误。
(5) 3的倍数(除3外)都含有因数3,除了1和本身还有其他因数,都是合数,说法正确。
(6) 例如2+3=5,5是质数,说明两个质数相加的和不一定是合数,说法错误。
(2) 非0自然数按能否被2整除分为奇数和偶数两类,说法正确。
(3) 2是质数但属于偶数,9是合数但属于奇数,该说法错误。
(4) 质因数必须是质数,25是合数,不是质因数,说法错误。
(5) 3的倍数(除3外)都含有因数3,除了1和本身还有其他因数,都是合数,说法正确。
(6) 例如2+3=5,5是质数,说明两个质数相加的和不一定是合数,说法错误。
2. 先圈出下面各数中的合数,再把圈出的合数分解质因数。
13 23 33 43 53 63 19 28 37
13 23 33 43 53 63 19 28 37
答案
圈出的合数:33、63、28
33=3×11
63=3×3×7
28=2×2×7
33=3×11
63=3×3×7
28=2×2×7
3. 105个同学参加团体操表演。如果要求每排人数相等,而且每排不能少于10人,也不能多于30人,那么符合要求的队列一共有几种?

答案
第25页第3题 把105分解质因数,$105=3×5×7$。由于每排人数不少于10人且不多于30人,所以
每排人数可能是15人或21人,即符合要求的队列有2种。
每排人数可能是15人或21人,即符合要求的队列有2种。
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