一、先通分，再比较大小。
$ \frac{5}{8} ◯ \frac{7}{10} $
$ \frac{7}{9} ◯ \frac{5}{7} $
$ \frac{5}{8} = \frac{5 × (\quad)}{8 × (\quad)} = \frac{(\quad)}{(\quad)} $
$ \frac{7}{9} = \frac{7 × (\quad)}{9 × (\quad)} = \frac{(\quad)}{(\quad)} $
$ \frac{7}{10} = \frac{7 × (\quad)}{10 × (\quad)} = \frac{(\quad)}{(\quad)} $
$ \frac{5}{7} = \frac{5 × (\quad)}{7 × (\quad)} = \frac{(\quad)}{(\quad)} $

$\frac{5}{8} ＜ \frac{7}{10}$；$\frac{7}{9} ＞ \frac{5}{7}$
通分过程：
$\frac{5}{8} = \frac{5 × (5)}{8 × (5)} = \frac{(25)}{(40)}$
$\frac{7}{10} = \frac{7 × (4)}{10 × (4)} = \frac{(28)}{(40)}$
$\frac{7}{9} = \frac{7 × (7)}{9 × (7)} = \frac{(49)}{(63)}$
$\frac{5}{7} = \frac{5 × (9)}{7 × (9)} = \frac{(45)}{(63)}$

第一组：$\frac{5}{8} ◯ \frac{7}{10}$
$\frac{5}{8} = \frac{5 × 5}{8 × 5} = \frac{25}{40}$
$\frac{7}{10} = \frac{7 × 4}{10 × 4} = \frac{28}{40}$
因为 $\frac{25}{40} ＜ \frac{28}{40}$，所以 $\frac{5}{8} ＜ \frac{7}{10}$
第二组：$\frac{7}{9} ◯ \frac{5}{7}$
$\frac{7}{9} = \frac{7 × 7}{9 × 7} = \frac{49}{63}$
$\frac{5}{7} = \frac{5 × 9}{7 × 9} = \frac{45}{63}$
因为 $\frac{49}{63} ＞ \frac{45}{63}$，所以 $\frac{7}{9} ＞ \frac{5}{7}$

二、在$◯$里填上“＞”“＜”或“=”。
$ \frac{1}{4} ◯ \frac{2}{9} $
$ \frac{6}{9} ◯ \frac{2}{3} $
$ \frac{5}{6} ◯ \frac{7}{8} $

$＞$；$=$；$＜$。

1.
先求$\frac{1}{4}$与$\frac{2}{9}$的分母最小公倍数，$4$和$9$的最小公倍数为$4×9 = 36$。
$\frac{1}{4}=\frac{1×9}{4×9}=\frac{9}{36}$，$\frac{2}{9}=\frac{2×4}{9×4}=\frac{8}{36}$。
因为$\frac{9}{36}＞\frac{8}{36}$，所以$\frac{1}{4}＞\frac{2}{9}$。
2.
对$\frac{6}{9}$约分可得$\frac{6÷3}{9÷3}=\frac{2}{3}$，所以$\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$。
3.
求$6$和$8$的最小公倍数，$6 = 2×3$，$8 = 2×2×2$，所以最小公倍数为$2×2×2×3 = 24$。
$\frac{5}{6}=\frac{5×4}{6×4}=\frac{20}{24}$，$\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$。
因为$\frac{20}{24}＜\frac{21}{24}$，所以$\frac{5}{6}＜\frac{7}{8}$。

三、把下面每组中的两个分数通分。
$ \frac{2}{7} $$和$$ \frac{4}{15} $
$ \frac{3}{8} $$和$$ \frac{5}{12} $
$ \frac{11}{30} $$和$$ \frac{11}{15} $

第一组：$\frac{2}{7}$和$\frac{4}{15}$
通分步骤：
1. 求分母7和15的最小公倍数：$7×15=105$
2. $\frac{2}{7}=\frac{2×15}{7×15}=\frac{30}{105}$
3. $\frac{4}{15}=\frac{4×7}{15×7}=\frac{28}{105}$
第二组：$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{12}$
通分步骤：
1. 求分母8和12的最小公倍数：24
2. $\frac{3}{8}=\frac{3×3}{8×3}=\frac{9}{24}$
3. $\frac{5}{12}=\frac{5×2}{12×2}=\frac{10}{24}$
第三组：$\frac{11}{30}$和$\frac{11}{15}$
通分步骤：
1. 求分母30和15的最小公倍数：30
2. $\frac{11}{30}=\frac{11}{30}$（无需变化）
3. $\frac{11}{15}=\frac{11×2}{15×2}=\frac{22}{30}$

四、解决问题。
1. 某药店第一个月完成全年计划销售口罩数量的$$ \frac{1}{7} $$，第二个月完成全年计划销售口罩数量的$$ \frac{2}{9} $$。哪个月销售的口罩数量多？
2. 某班级竞选班长，45个同学中有32个同学把票投给强强。按照规定，如果选票数量达到了班级人数的$$ \frac{2}{3} $$，则竞选成功。强强竞选上班长了吗？写出理由。

1.
为了比较两个月销售口罩数量多少，需比较$\frac{1}{7}$和$\frac{2}{9}$的大小，先对两个分数进行通分。
$7$和$9$的最小公倍数为$63$。
$\frac{1}{7}=\frac{1×9}{7×9}=\frac{9}{63}$，
$\frac{2}{9}=\frac{2×7}{9×7}=\frac{14}{63}$。
因为$\frac{9}{63}＜\frac{14}{63}$，所以$\frac{1}{7}＜\frac{2}{9}$。
故第二个月销售的口罩数量多。
2.
要判断强强是否竞选成功，需比较投给强强的票数占总票数的比例和$\frac{2}{3}$的大小。
$45$个同学，投给强强$32$个同学，投给强强的票数占总票数的比例为$\frac{32}{45}$。
对$\frac{32}{45}$和$\frac{2}{3}$进行比较，先对$\frac{2}{3}$进行通分，$\frac{2}{3}=\frac{2×15}{3×15}=\frac{30}{45}$。
因为$\frac{32}{45}＞\frac{30}{45}$，即$\frac{32}{45}＞\frac{2}{3}$。
所以强强竞选上班长了。