一、写出每组分数中两个分母的最小公倍数。
$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{7}$()
$\frac{3}{5}$和$\frac{7}{10}$()
$\frac{4}{15}$和$\frac{7}{10}$()

28；10；30

1. 对于$\frac{3}{4}$和$\frac{2}{7}$，分母4和7互质，互质两个数的最小公倍数是它们的乘积，即$4×7 = 28$。
2. 对于$\frac{3}{5}$和$\frac{7}{10}$，分母5和10，$10÷5 = 2$，即10是5的倍数，所以5和10的最小公倍数是10。
3. 对于$\frac{4}{15}$和$\frac{7}{10}$，分母15和10，$15=3×5$，$10 = 2×5$，所以15和10的最小公倍为$2×3×5=30$。

二、先通分，再比较每组分数的大小。
$\frac{4}{9}$和$\frac{5}{8}$
$\frac{5}{12}$和$\frac{2}{3}$
$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{6}$

第一组：$\frac{4}{9}$和$\frac{5}{8}$
通分：
$9$和$8$的最小公倍数是$72$。
$\frac{4}{9}=\frac{4×8}{9×8}=\frac{32}{72}$，$\frac{5}{8}=\frac{5×9}{8×9}=\frac{45}{72}$。
比较大小：$\frac{32}{72}＜\frac{45}{72}$，所以$\frac{4}{9}＜\frac{5}{8}$。
第二组：$\frac{5}{12}$和$\frac{2}{3}$
通分：
$12$和$3$的最小公倍数是$12$。
$\frac{5}{12}=\frac{5}{12}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×4}{3×4}=\frac{8}{12}$。
比较大小：$\frac{5}{12}＜\frac{8}{12}$，所以$\frac{5}{12}＜\frac{2}{3}$。
第三组：$\frac{4}{5}$，$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{6}$
通分：
$5$、$3$和$6$的最小公倍数是$30$。
$\frac{4}{5}=\frac{4×6}{5×6}=\frac{24}{30}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×10}{3×10}=\frac{20}{30}$，$\frac{5}{6}=\frac{5×5}{6×5}=\frac{25}{30}$。
比较大小：$\frac{20}{30}＜\frac{24}{30}＜\frac{25}{30}$，所以$\frac{2}{3}＜\frac{4}{5}＜\frac{5}{6}$。

三、解决问题。
1. 白色垃圾对环境造成严重的污染，四、五年级在面积相同的两个区域进行白色垃圾清理，四年级用了$\frac{4}{5}$小时，五年级用了$\frac{2}{3}$小时。哪个年级清理得快？
2. 某文具店新到三种同样数量的笔，卖出的情况如下表所示。哪种笔卖出的最多？

1. 五年级清理得快。
2. 签字笔卖出的最多。

1.
比较 $\frac{4}{5}$ 和 $\frac{2}{3}$的大小：
先求两个分数分母的最小公倍数，5 和 3 的最小公倍数是$ 15$。
$\frac{4}{5}=\frac{4×3}{5×3}=\frac{12}{15}$，
$\frac{2}{3}=\frac{2×5}{3×5}=\frac{10}{15}$。
因为$\frac{12}{15}＞\frac{10}{15}$，即$\frac{4}{5}＞\frac{2}{3}$，五年级用时更短，所以五年级清理得快。
2.
三种笔原来数量相同，比较卖出数量占各自总数量的分率，分率大的则卖出的多。
比较$\frac{1}{2}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{3}{4}$的大小：
求 2、3、4 的最小公倍数，为 12。
$\frac{1}{2}=\frac{1×6}{2×6}=\frac{6}{12}$，
$\frac{2}{3}=\frac{2×4}{3×4}=\frac{8}{12}$，
$\frac{3}{4}=\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$。
因为$\frac{6}{12}＜\frac{8}{12}＜\frac{9}{12}$，所以$\frac{1}{2}＜\frac{2}{3}＜\frac{3}{4}$，签字笔卖出的最多。

四、小青买同一种牛奶，哪家超市最便宜？
甲超市：15元买8瓶
乙超市：7元买4瓶
丙超市：11元买6瓶

要比较哪家超市的牛奶最便宜，需要计算每瓶牛奶的单价。
甲超市：
$\mathrm{单价} = \frac{15}{8} = 1.875 \mathrm{(元/瓶)}$。
乙超市：
$\mathrm{单价} = \frac{7}{4} = 1.75 \mathrm{(元/瓶)}$。
丙超市：
$\mathrm{单价} = \frac{11}{6} \approx 1.833 \mathrm{(元/瓶)}$。
比较三个单价：
$1.875 ＞ 1.833 ＞ 1.75$，
因此，乙超市的牛奶最便宜。
答：乙超市最便宜。