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1 用直线上的点表示下面的分数。
$\frac{1}{4}$$ $$\frac{3}{4}$$ $$\frac{4}{4}$$ $$\frac{6}{4}$$ $$\frac{8}{4}$$ $$\frac{11}{4}$$ $$\frac{12}{4}$
$\frac{1}{4}$$ $$\frac{3}{4}$$ $$\frac{4}{4}$$ $$\frac{6}{4}$$ $$\frac{8}{4}$$ $$\frac{11}{4}$$ $$\frac{12}{4}$
答案
$\frac{1}{4}$：在$0$和$1$之间，将$0 - 1$这一段平均分成$4$小段，取第$1$小段处的点表示。
$\frac{3}{4}$：在$0$和$1$之间，将$0 - 1$这一段平均分成$4$小段，取第$3$小段处的点表示。
$\frac{4}{4}=1$：在数字$1$对应的点表示。
$\frac{6}{4}=\frac{3}{2}=1.5$：在$1$和$2$之间，将$1 - 2$这一段平均分成$2$等份（因为$6÷4 = 1.5$，$1.5-1=0.5$，$0.5$为$1$到$2$间距的一半），取中间位置的点表示。
$\frac{8}{4}=2$：在数字$2$对应的点表示。
$\frac{11}{4}=2.75$：在$2$和$3$之间，将$2 - 3$这一段平均分成$4$小段，取第$3$小段处的点表示。
$\frac{12}{4}=3$：在数字$3$对应的点表示。
$\frac{3}{4}$：在$0$和$1$之间，将$0 - 1$这一段平均分成$4$小段，取第$3$小段处的点表示。
$\frac{4}{4}=1$：在数字$1$对应的点表示。
$\frac{6}{4}=\frac{3}{2}=1.5$：在$1$和$2$之间，将$1 - 2$这一段平均分成$2$等份（因为$6÷4 = 1.5$，$1.5-1=0.5$，$0.5$为$1$到$2$间距的一半），取中间位置的点表示。
$\frac{8}{4}=2$：在数字$2$对应的点表示。
$\frac{11}{4}=2.75$：在$2$和$3$之间，将$2 - 3$这一段平均分成$4$小段，取第$3$小段处的点表示。
$\frac{12}{4}=3$：在数字$3$对应的点表示。
2 按要求写数。
(1)写出分母是7的所有真分数。
(2)写出分母是7的5个假分数。
(1)写出分母是7的所有真分数。
(2)写出分母是7的5个假分数。
答案
(1)分母是7的所有真分数：
$\frac{1}{7}$，$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{5}{7}$，$\frac{6}{7}$。
(2)分母是7的5个假分数：
$\frac{7}{7}$，$\frac{8}{7}$，$\frac{9}{7}$，$\frac{10}{7}$，$\frac{11}{7}$。（答案不唯一）
$\frac{1}{7}$，$\frac{2}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{4}{7}$，$\frac{5}{7}$，$\frac{6}{7}$。
(2)分母是7的5个假分数：
$\frac{7}{7}$，$\frac{8}{7}$，$\frac{9}{7}$，$\frac{10}{7}$，$\frac{11}{7}$。（答案不唯一）
3 填空。
()的分数叫作真分数，真分数都比1()；()的分数叫作假分数，假分数都()1或()1。
()的分数叫作真分数，真分数都比1()；()的分数叫作假分数，假分数都()1或()1。
答案
分子小于分母，小，分子大于或等于分母，大于，等于。
解析
根据真分数和假分数的定义，分子小于分母的分数叫真分数，真分数都小于1；分子大于或等于分母的分数叫假分数，假分数都大于或等于1。
4 在○里填“＞”“＜”或“=”。
$1○\frac{7}{8} \frac{5}{3}○\frac{3}{5} \frac{39}{40}○\frac{40}{39}$
$\frac{2}{3}○\frac{5}{4} \frac{4}{9}○\frac{2}{3} \frac{7}{7}○1$
$1○\frac{7}{8} \frac{5}{3}○\frac{3}{5} \frac{39}{40}○\frac{40}{39}$
$\frac{2}{3}○\frac{5}{4} \frac{4}{9}○\frac{2}{3} \frac{7}{7}○1$答案
＞；＞；＜；＜；＜；=
解析
1. $1 = \frac{8}{8}$，因为$\frac{8}{8} ＞ \frac{7}{8}$，所以$1 ＞ \frac{7}{8}$
2. $\frac{5}{3}$是假分数大于1，$\frac{3}{5}$是真分数小于1，所以$\frac{5}{3} ＞ \frac{3}{5}$
3. $\frac{39}{40}$是真分数小于1，$\frac{40}{39}$是假分数大于1，所以$\frac{39}{40} ＜ \frac{40}{39}$
4. $\frac{2}{3}$是真分数小于1，$\frac{5}{4}$是假分数大于1，所以$\frac{2}{3} ＜ \frac{5}{4}$
5. $\frac{2}{3} = \frac{6}{9}$，因为$\frac{4}{9} ＜ \frac{6}{9}$，所以$\frac{4}{9} ＜ \frac{2}{3}$
6. $\frac{7}{7} = 1$
2. $\frac{5}{3}$是假分数大于1，$\frac{3}{5}$是真分数小于1，所以$\frac{5}{3} ＞ \frac{3}{5}$
3. $\frac{39}{40}$是真分数小于1，$\frac{40}{39}$是假分数大于1，所以$\frac{39}{40} ＜ \frac{40}{39}$
4. $\frac{2}{3}$是真分数小于1，$\frac{5}{4}$是假分数大于1，所以$\frac{2}{3} ＜ \frac{5}{4}$
5. $\frac{2}{3} = \frac{6}{9}$，因为$\frac{4}{9} ＜ \frac{6}{9}$，所以$\frac{4}{9} ＜ \frac{2}{3}$
6. $\frac{7}{7} = 1$
1 把假分数化成整数。
$\frac{16}{4}=$$ $$\frac{7}{7}=$$ $$\frac{30}{10}=$$ $$\frac{65}{13}=$
$\frac{16}{4}=$$ $$\frac{7}{7}=$$ $$\frac{30}{10}=$$ $$\frac{65}{13}=$
答案
$\frac{16}{4}= 16÷4=4$；
$\frac{7}{7}= 7÷7=1$；
$\frac{30}{10}= 30÷10=3$；
$\frac{65}{13}= 65÷13=5$。
$\frac{7}{7}= 7÷7=1$；
$\frac{30}{10}= 30÷10=3$；
$\frac{65}{13}= 65÷13=5$。
2 先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数。
()=() ()=()
()=() ()=()
答案
5/2；2又1/2；13/9；1又4/9
3 把假分数化成带分数。
$\frac{10}{3}=$$ $$\frac{8}{5}=$$ $$\frac{11}{6}=$$ $$\frac{20}{9}=$
$\frac{19}{10}=$$ $$\frac{18}{17}=$$ $$\frac{29}{18}=$$ $$\frac{21}{20}=$
$\frac{10}{3}=$$ $$\frac{8}{5}=$$ $$\frac{11}{6}=$$ $$\frac{20}{9}=$
$\frac{19}{10}=$$ $$\frac{18}{17}=$$ $$\frac{29}{18}=$$ $$\frac{21}{20}=$
答案
$\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}$
$\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}$
$\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}$
$\frac{20}{9}=2\frac{2}{9}$
$\frac{19}{10}=1\frac{9}{10}$
$\frac{18}{17}=1\frac{1}{17}$
$\frac{29}{18}=1\frac{11}{18}$
$\frac{21}{20}=1\frac{1}{20}$
$\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}$
$\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}$
$\frac{20}{9}=2\frac{2}{9}$
$\frac{19}{10}=1\frac{9}{10}$
$\frac{18}{17}=1\frac{1}{17}$
$\frac{29}{18}=1\frac{11}{18}$
$\frac{21}{20}=1\frac{1}{20}$
4 在直线上面的□里填假分数，在直线下面的□里填带分数。
答案
直线上面的□（假分数）：$\frac{7}{5}$，$\frac{11}{5}$，$\frac{15}{5}$，$\frac{18}{5}$
直线下面的□（带分数）：$1\frac{1}{5}$，$2\frac{4}{5}$，$3\frac{3}{5}$
直线下面的□（带分数）：$1\frac{1}{5}$，$2\frac{4}{5}$，$3\frac{3}{5}$
