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1. 下列各式计算正确的是()。
A.$\pm\sqrt[3]{8}=2$
B.$\sqrt[3]{-\frac{27}{64}}=\frac{3}{4}$
C.$\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}=1\frac{1}{2}$
D.$\sqrt[3]{-\frac{4}{125}}=-\frac{2}{5}$
A.$\pm\sqrt[3]{8}=2$
B.$\sqrt[3]{-\frac{27}{64}}=\frac{3}{4}$
C.$\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}=1\frac{1}{2}$
D.$\sqrt[3]{-\frac{4}{125}}=-\frac{2}{5}$
答案
C
2. 下列结论正确的是()。
A.$64$的立方根是$\pm4$
B.$-\frac{1}{2}$是$-\frac{1}{6}$的立方根
C.立方根等于它本身的数只有$0$和$1$
D.$\sqrt[3]{-27}=-\sqrt[3]{27}$
A.$64$的立方根是$\pm4$
B.$-\frac{1}{2}$是$-\frac{1}{6}$的立方根
C.立方根等于它本身的数只有$0$和$1$
D.$\sqrt[3]{-27}=-\sqrt[3]{27}$
答案
D
3. $\sqrt[3]{1 - x}+\sqrt[3]{x - 1}$中的$x$的取值范围是；$\sqrt{1 - x}+\sqrt{x - 1}$中的$x$的取值范围是。
答案
x为任意数
x=1
x=1
4. $-\sqrt{64}$的立方根是。
答案
-2
5. 求下列各式中$x$的值：
(1)$x^3=512$；
(2)$64x^3 + 125 = 0$；
(3)$(x - 1)^3 = -8$；
(4)$3(x + 1)^3=\frac{1}{9}$。
(1)$x^3=512$；
(2)$64x^3 + 125 = 0$；
(3)$(x - 1)^3 = -8$；
(4)$3(x + 1)^3=\frac{1}{9}$。
答案
解：$x^3 = 512$
x = 8
解：$64x^3 + 125 = 0$
$64x^3 = -125$
$x^3 = -\frac {125}{64}$
$x = -\frac {5}{4}$
解：$(x - 1)^3 = -8$
x - 1 = -2
x = -1
解：$3(x + 1)^3 = \frac {1}{9}$
$(x + 1)^3 = \frac {1}{27}$
$x + 1 = \frac {1}{3}$
$x = -\frac {2}{3}$
x = 8
解：$64x^3 + 125 = 0$
$64x^3 = -125$
$x^3 = -\frac {125}{64}$
$x = -\frac {5}{4}$
解：$(x - 1)^3 = -8$
x - 1 = -2
x = -1
解：$3(x + 1)^3 = \frac {1}{9}$
$(x + 1)^3 = \frac {1}{27}$
$x + 1 = \frac {1}{3}$
$x = -\frac {2}{3}$
