1. 分式的分子与分母都乘以(或都除以)同一个不等于 0 的，分式的值。用式子可表示为$\frac{A}{B}=\frac{A· C}{B· C}=\frac{A÷ C}{B÷ C}(C≠0)$，其中$A$、$B$、$C$是整式。
2. 对于分式中的分子、分母与分式本身的符号，若改变其中任何两个，则分式的值不变；若改变其中任何一个或三个，则分式的值成为原分式的值的相反数。

整式；不变

根据分式的基本性质，分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。

【典例 1】下列式子从左到右变形一定正确的是()

A.$\frac{m}{n}=\frac{m^{2}}{n^{2}}$
B.$\frac{m}{n}=\frac{m - 1}{n - 1}$
C.$\frac{1}{-m - n}=-\frac{1}{m - n}$
D.$\frac{m^{2}}{mn}=\frac{m}{n}$
解析：$\frac{m}{n}$与$\frac{m^{2}}{n^{2}}$不一定相等，故 A 不符合题意；
$\frac{m}{n}$与$\frac{m - 1}{n - 1}$不一定相等，故 B 不符合题意；
$\frac{1}{-m - n}=-\frac{1}{m + n}$，故 C 不符合题意；
$\frac{m^{2}}{mn}=\frac{m}{n}$，故 D 符合题意。

D

A. $\frac{m}{n}$与$\frac{m^2}{n^2}$不一定相等，例如$m=1$，$n=2$时，$\frac{1}{2} ≠ \frac{1}{4}$，故A错误；
B. $\frac{m}{n}$与$\frac{m - 1}{n - 1}$不一定相等，例如$m=2$，$n=3$时，$\frac{2}{3} ≠ \frac{1}{2}$，故B错误；
C. $\frac{1}{-m - n}=-\frac{1}{m + n} ≠ -\frac{1}{m - n}$，故C错误；
D. $\frac{m^2}{mn}=\frac{m · m}{m · n}=\frac{m}{n}$（$m ≠ 0$），故D正确。

【对点训练】
1. 若将$\frac{x^{2}y}{x - y}$中的$x$与$y$都扩大为原来的 2 倍，则这个代数式的值()

A.不变
B.扩大为原来的 2 倍
C.扩大为原来的 4 倍
D.缩小为原来的$\frac{1}{2}$

C

将$x$与$y$都扩大为原来的2倍，原分式变为$\frac{(2x)^{2}(2y)}{2x - 2y}=\frac{4x^{2}· 2y}{2(x - y)}=\frac{8x^{2}y}{2(x - y)}=\frac{4x^{2}y}{x - y}$，是原分式的4倍。

【典例 2】根据分式的基本性质，分式$\frac{-x}{x - y}$可变形为()

A.$\frac{x}{-x - y}$
B.$\frac{x}{x + y}$
C.$-\frac{x}{x - y}$
D.$-\frac{-x}{x + y}$
解析：$\frac{-x}{x - y}=-\frac{x}{x - y}$，故 C 符合题意。

C

根据分式的基本性质，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，
所以$\frac{-x}{x - y}$的分子分母同时乘以$-1$，可以得到$\frac{x}{-x + y} = -\frac{x}{x - y}$。

【对点训练】
2. 对于分式$\frac{-x + 2}{3 - x}$，下列变形正确的是()

A.$-\frac{x + 2}{3 - x}$
B.$\frac{x - 2}{x - 3}$
C.$\frac{x + 2}{-3 - x}$
D.$\frac{x + 2}{x - 3}$

B

将原分式$\frac{-x + 2}{3 - x}$进行变形，分子提取$-1$可得：
$\frac{-x + 2}{3 - x}=\frac{-(x - 2)}{3 - x}$
再对分母提取$-1$，可得：
$\frac{-(x - 2)}{3 - x}=\frac{-(x - 2)}{-(x - 3)}=\frac{x - 2}{x - 3}$