(1)下面选项中,两个算式得数不相等的是()。
A.$327 + 299$ 与 $327 + 300 - 1$
B.$135 - 25 + 75$ 与 $135 - (75 - 25)$
C.$178 + 154 - 78 + 346$ 与 $(178 - 78) + (154 + 346)$
A.$327 + 299$ 与 $327 + 300 - 1$
B.$135 - 25 + 75$ 与 $135 - (75 - 25)$
C.$178 + 154 - 78 + 346$ 与 $(178 - 78) + (154 + 346)$
答案
B
解析
分别计算各选项中两个算式的结果。
A选项:$327 + 299 = 626$,$327 + 300 - 1 = 626$,得数相等。
B选项:$135 - 25 + 75 = 185$,$135 - (75 - 25) = 135 - 50 = 85$,得数不相等。
C选项:$178 + 154 - 78 + 346 = (178 - 78) + (154 + 346) = 100 + 500 = 600$,得数相等。
A选项:$327 + 299 = 626$,$327 + 300 - 1 = 626$,得数相等。
B选项:$135 - 25 + 75 = 185$,$135 - (75 - 25) = 135 - 50 = 85$,得数不相等。
C选项:$178 + 154 - 78 + 346 = (178 - 78) + (154 + 346) = 100 + 500 = 600$,得数相等。
(2)与 $a - b - c$ 计算结果相等的是()。
A.$a - b + c$
B.$a - c + b$
C.$a - (b + c)$
A.$a - b + c$
B.$a - c + b$
C.$a - (b + c)$
答案
C
解析
根据减法的性质,一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和,即$a - b - c = a - (b + c)$。
2. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
$995 - (95 + 101)$
$497 - 169 - 331 + 203$
$50 + 49 - 48 - 47 + 46 + 45 - 44 - 43 + ··· - 4 - 3 + 2 + 1$
$995 - (95 + 101)$
$497 - 169 - 331 + 203$
$50 + 49 - 48 - 47 + 46 + 45 - 44 - 43 + ··· - 4 - 3 + 2 + 1$
答案
799;200;51
解析
(1) 对于 $995 - (95 + 101)$:
先去括号,再利用凑整法简算。
$995 - (95 + 101)$
$= 995 - 95 - 101$
$= 900 - 101$
$= 799$
(2) 对于 $497 - 169 - 331 + 203$:
利用加法交换律和结合律以及减法的性质简算。
$497 - 169 - 331 + 203$
$= (497 + 203) - (169 + 331)$
$= 700 - 500$
$= 200$
(3) 对于 $50 + 49 - 48 - 47 + 46 + 45 - 44 - 43 + \ldots - 4 - 3 + 2 + 1$:
从左到右每四项分成一组,每组的结果为$4$,一共分成$12$组,最后剩下$2+1$。据此解答即可。
$50 + 49 - 48 - 47 + 46 + 45 - 44 - 43 + \ldots - 4 - 3 + 2 + 1$
$= (50 + 49 - 48 - 47) + (46 + 45 - 44 - 43) + \ldots + (6 + 5 - 4 - 3) + 2 + 1$
$= 4 × 12 + 3$
$= 51$
先去括号,再利用凑整法简算。
$995 - (95 + 101)$
$= 995 - 95 - 101$
$= 900 - 101$
$= 799$
(2) 对于 $497 - 169 - 331 + 203$:
利用加法交换律和结合律以及减法的性质简算。
$497 - 169 - 331 + 203$
$= (497 + 203) - (169 + 331)$
$= 700 - 500$
$= 200$
(3) 对于 $50 + 49 - 48 - 47 + 46 + 45 - 44 - 43 + \ldots - 4 - 3 + 2 + 1$:
从左到右每四项分成一组,每组的结果为$4$,一共分成$12$组,最后剩下$2+1$。据此解答即可。
$50 + 49 - 48 - 47 + 46 + 45 - 44 - 43 + \ldots - 4 - 3 + 2 + 1$
$= (50 + 49 - 48 - 47) + (46 + 45 - 44 - 43) + \ldots + (6 + 5 - 4 - 3) + 2 + 1$
$= 4 × 12 + 3$
$= 51$
3. 提升题 刘老师和胡老师参加万人健步走活动,他们约定每人走 10000 步。下表是他们在活动当天不同时段走的步数,谁走的步数离设定的目标近一些?
单位:步

单位:步
答案
胡老师
解析
要先算出两位老师在不同时段走的总步数,然后分别计算他们距离10000步目标的差值,最后比较这两个差值的大小,差值小的就离设定目标更近。
刘老师走的总步数为:$3385 + 2470 + 2615$
$=3385+2615 + 2470$
$=6000+2470$
$= 8470$(步)
刘老师距离10000步的差值为:$10000 - 8470 = 1530$(步)
胡老师走的总步数为:$2890 + 3128 + 2872$
$=2890+(3128 + 2872)$
$=2890+6000$
$= 8890$(步)
胡老师距离10000步的差值为:$10000 - 8890 = 1110$(步)
因为$1110<1530$,所以胡老师走的步数离设定的目标更近一些。
刘老师走的总步数为:$3385 + 2470 + 2615$
$=3385+2615 + 2470$
$=6000+2470$
$= 8470$(步)
刘老师距离10000步的差值为:$10000 - 8470 = 1530$(步)
胡老师走的总步数为:$2890 + 3128 + 2872$
$=2890+(3128 + 2872)$
$=2890+6000$
$= 8890$(步)
胡老师距离10000步的差值为:$10000 - 8890 = 1110$(步)
因为$1110<1530$,所以胡老师走的步数离设定的目标更近一些。
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