登录
1. 填一填。
(1) 图上距离：实际距离 = ()
(2) 一幅地图，图上 2 厘米表示实际距离 10 千米，这幅地图的比例尺是 ()。
(3) 比例尺按照形式可以分为 () 比例尺和 () 比例尺。
(4) 在比例尺为 $1:36000000$ 的地图上，1 厘米代表实际距离 () 厘米，合 () 千米。
(5) 把线段比例尺 改写成数值比例尺是 ()。
(1) 图上距离：实际距离 = ()
(2) 一幅地图，图上 2 厘米表示实际距离 10 千米，这幅地图的比例尺是 ()。
(3) 比例尺按照形式可以分为 () 比例尺和 () 比例尺。
(4) 在比例尺为 $1:36000000$ 的地图上，1 厘米代表实际距离 () 厘米，合 () 千米。
(5) 把线段比例尺 改写成数值比例尺是 ()。
答案
(1) 比例尺
(2) 1:500000
(3) 数值，线段
(4) 36000000，360
(5) 1:5000000（注：若原题线段比例尺非1厘米代表50千米，需根据实际图形调整数值）
(2) 1:500000
(3) 数值，线段
(4) 36000000，360
(5) 1:5000000（注：若原题线段比例尺非1厘米代表50千米，需根据实际图形调整数值）
解析
(1) 比例尺的定义为图上距离与实际距离的比，所以图上距离：实际距离=比例尺。
(2) 10千米=1000000厘米，比例尺=图上距离:实际距离=2:1000000=1:500000。
(3) 比例尺按形式分为数值比例尺和线段比例尺。
(4) 比例尺1:36000000表示图上1厘米代表实际36000000厘米，36000000厘米=360千米。
(5) 线段比例尺未给出，假设为常见的1厘米代表50千米，50千米=5000000厘米，数值比例尺为1:5000000（注：若原题线段比例尺不同，需按实际情况换算，此处按常规示例）。
(2) 10千米=1000000厘米，比例尺=图上距离:实际距离=2:1000000=1:500000。
(3) 比例尺按形式分为数值比例尺和线段比例尺。
(4) 比例尺1:36000000表示图上1厘米代表实际36000000厘米，36000000厘米=360千米。
(5) 线段比例尺未给出，假设为常见的1厘米代表50千米，50千米=5000000厘米，数值比例尺为1:5000000（注：若原题线段比例尺不同，需按实际情况换算，此处按常规示例）。
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 图上距离一定比实际距离小。 ()
(2) 把一个长方形操场画在 $1:100$ 的图上，图上操场的面积缩小到原来的 $\frac{1}{100}$。 ()
(3) 一幅地图，图上距离 50 厘米表示实际距离 50 米，这幅地图的比例尺是 $1:10$。 ()
(4) 所有比例尺的前项都是 1。 ()
(1) 图上距离一定比实际距离小。 ()
(2) 把一个长方形操场画在 $1:100$ 的图上，图上操场的面积缩小到原来的 $\frac{1}{100}$。 ()
(3) 一幅地图，图上距离 50 厘米表示实际距离 50 米，这幅地图的比例尺是 $1:10$。 ()
(4) 所有比例尺的前项都是 1。 ()
答案
(1)错
(2)错
(3)错
(4)错
解析
(1) 图上距离不一定比实际距离小。如绘制很小的东西时，会用放大比例尺，此时图上距离大于实际距离，所以本题说法错误。
(2) 把一个长方形操场画在1:100的图上，图上操场的长和宽都缩小到原来的$\frac{1}{100}$，面积应缩小到原来的$\frac{1}{10000}$，所以本题说法错误。
(3) 一幅地图，图上距离50厘米表示实际距离50米，50 米 = 5000 厘米，比例尺是$50:5000 = 1:100$，不是$1:10$，所以本题说法错误。
(4) 不是所有比例尺的前项都是1，也有后项是1的比例尺，所以本题说法错误。
3. 选一选。
(1) 一幅图的比例尺是 $1:5000000$，它表示图上 1 厘米相当于实际距离 ()。
A. 5 千米
B. 50 千米
C. 500 千米
(1) 一幅图的比例尺是 $1:5000000$，它表示图上 1 厘米相当于实际距离 ()。
A. 5 千米
B. 50 千米
C. 500 千米
答案
B
解析
比例尺1:5000000表示图上1厘米相当于实际距离5000000厘米。因为1千米=100000厘米，所以5000000厘米=5000000÷100000=50千米。
(2) 一幅平面图的比例尺是 $10:1$，实际距离 1 厘米在这幅图上应画 ()。
A.1 毫米
B.1 厘米
C.1 分米
A.1 毫米
B.1 厘米
C.1 分米
答案
C
解析
比例尺10:1表示图上距离是实际距离的10倍。实际距离1厘米，图上距离=1×10=10厘米=1分米。
(3) 在一幅比例尺是 $1:300$ 的平面图上，实际距离是图上距离的 ()。
A.$\frac{1}{300}$
B.30 倍
C.300 倍
A.$\frac{1}{300}$
B.30 倍
C.300 倍
答案
C
解析
比例尺$1:300$表示图上距离$1$单位长度对应实际距离$300$单位长度，因此实际距离是图上距离的$300$倍。
(4) 一个精密零件实际长 5 毫米，在比例尺是 () 的图纸上才能量得 10 厘米的长度。
A.$2:1$
B.$20:1$
C.$1:20$
A.$2:1$
B.$20:1$
C.$1:20$
答案
B
解析
根据题意，实际的长度为5毫米，图纸上量得的长度为10厘米，因为1厘米=10毫米，所以10厘米=100毫米，比例尺等于图上长度与实际长度的比，即$100:5 = 20:1$。
(5) 扬州到南京的路程大约是 100 千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是 10 厘米。这幅地图的比例尺是 ()。
A.$10:1000000$
B.$100:10$
C.$1:1000000$
D.$1000000:1$
A.$10:1000000$
B.$100:10$
C.$1:1000000$
D.$1000000:1$
答案
C
解析
比例尺等于图上距离与实际距离的比，需要将实际距离的单位转化为厘米，再化简比。$100$千米$=10000000$厘米，比例尺为$10:10000000 = 1:1000000$。
(6) 实验小学新建一个长方形游泳池，泳池长 50 米、宽 30 米。选用比例尺 () 画出的平面图最大，选用比例尺 () 画出的平面图最小。
A.$1:1000$
B.$1:1500$
C.$1:500$
D.$1:100$
A.$1:1000$
B.$1:1500$
C.$1:500$
D.$1:100$
答案
D,B
解析
比例尺是图上距离与实际距离的比，比例尺越大，图上距离越大，平面图越大；比例尺越小，图上距离越小，平面图越小。四个选项中，D选项1:100最大，B选项1:1500最小。
