登录
11. 小丽背着书包回家，在水平路面上行走 $ 100 \, \mathrm{m} $ 用时 $ 100 \, \mathrm{s} $，乘坐电梯从 1 楼到 21 楼用时 $ 30 \, \mathrm{s} $，以下符合实际的是()。
A.小丽在水平路面行走时，重力做功的功率约为 $ 600 \, \mathrm{W} $
B.小丽乘坐电梯上升时，受到电梯对其摩擦力的作用
C.电梯对小丽做功的功率约为 $ 1200 \, \mathrm{W} $
D.电梯对小丽做功约 $ 3.6 × 10^5 \, \mathrm{J} $
A.小丽在水平路面行走时，重力做功的功率约为 $ 600 \, \mathrm{W} $
B.小丽乘坐电梯上升时，受到电梯对其摩擦力的作用
C.电梯对小丽做功的功率约为 $ 1200 \, \mathrm{W} $
D.电梯对小丽做功约 $ 3.6 × 10^5 \, \mathrm{J} $
答案
C
解析
【解析】
逐个分析选项：
A. 小丽在水平路面行走时，重力方向竖直向下，移动方向水平，重力与移动距离垂直，重力不做功，功率为0，A不符合实际；
B. 小丽乘坐电梯匀速上升时，与电梯间无相对运动或相对运动趋势，不受电梯的摩擦力，B不符合实际；
C、D. 估算小丽和书包总重力约600N，从1楼到21楼上升高度为$(21-1)×3\,\mathrm{m}=60\,\mathrm{m}$，电梯对小丽做功$W=Gh=600\,\mathrm{N}×60\,\mathrm{m}=3.6×10^4\,\mathrm{J}$，则电梯做功的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{3.6×10^4\,\mathrm{J}}{30\,\mathrm{s}}=1200\,\mathrm{W}$，故C符合实际，D不符合实际。
【答案】
C
【知识点】
重力做功条件、摩擦力产生条件、功与功率计算
【点评】
本题考查力学综合知识，需结合生活实际进行合理估算，分析做功、摩擦力及功率问题，注重物理知识在生活场景中的应用。
【难度系数】
0.6
逐个分析选项：
A. 小丽在水平路面行走时，重力方向竖直向下，移动方向水平，重力与移动距离垂直，重力不做功，功率为0，A不符合实际；
B. 小丽乘坐电梯匀速上升时，与电梯间无相对运动或相对运动趋势，不受电梯的摩擦力，B不符合实际；
C、D. 估算小丽和书包总重力约600N，从1楼到21楼上升高度为$(21-1)×3\,\mathrm{m}=60\,\mathrm{m}$，电梯对小丽做功$W=Gh=600\,\mathrm{N}×60\,\mathrm{m}=3.6×10^4\,\mathrm{J}$，则电梯做功的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{3.6×10^4\,\mathrm{J}}{30\,\mathrm{s}}=1200\,\mathrm{W}$，故C符合实际，D不符合实际。
【答案】
C
【知识点】
重力做功条件、摩擦力产生条件、功与功率计算
【点评】
本题考查力学综合知识，需结合生活实际进行合理估算，分析做功、摩擦力及功率问题，注重物理知识在生活场景中的应用。
【难度系数】
0.6
12. 如题 12 图所示，同一物体先后沿不同倾角的光滑斜面由静止开始从同一顶点滑到同一水平线的底端，其倾角的大小关系为 $ α_1 ＜ α_2 ＜ α_3 $，则()。
A.物体滑到斜面底端的速度关系是 $ v_1 ＞ v_2 ＞ v_3 $
B.物体在斜面上滑行的时间关系是 $ t_1 = t_2 = t_3 $
C.物体在运动过程中重力做功大小的关系是 $ W_1 = W_2 = W_3 $
D.物体在运动过程中减少的机械能的关系是 $ E_1 = E_2 = E_3 ≠ 0 $
A.物体滑到斜面底端的速度关系是 $ v_1 ＞ v_2 ＞ v_3 $
B.物体在斜面上滑行的时间关系是 $ t_1 = t_2 = t_3 $
C.物体在运动过程中重力做功大小的关系是 $ W_1 = W_2 = W_3 $
D.物体在运动过程中减少的机械能的关系是 $ E_1 = E_2 = E_3 ≠ 0 $
答案
C
解析
【解析】
对各选项分析如下：
选项A：斜面光滑，只有重力做功，机械能守恒。由$mgh=\frac{1}{2}mv^2$得$v=\sqrt{2gh}$，由于下落高度$h$相同，故$v_1 = v_2 = v_3$，A错误。
选项B：设水平底边长为$L$，斜面长度$s=\frac{L}{\cosα}$，加速度$a=gsinα$。由$s=\frac{1}{2}at^2$，代入得$\frac{L}{\cosα}=\frac{1}{2}gsinα · t^2$，解得$t=\sqrt{\frac{4L}{gsin2α}}$。因$α_1 ＜ α_2 ＜ α_3$，$sin2α$的变化导致$t$不相等，故$t_1 ≠ t_2 ≠ t_3$，B错误。
选项C：重力做功$W=mgh$，三个过程物体下落高度$h$相同，因此$W_1 = W_2 = W_3$，C正确。
选项D：斜面光滑，只有重力做功，机械能守恒，物体减少的机械能为0，即$E_1 = E_2 = E_3 = 0$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
机械能守恒定律；重力做功特点；匀变速直线运动规律
【点评】
本题考查光滑斜面下滑过程中的力学规律，需结合重力做功特点、机械能守恒及运动学公式分析各物理量的关系，关键是明确光滑斜面无机械能损失，重力做功只与初末位置的高度差有关。
【难度系数】
0.6
对各选项分析如下：
选项A：斜面光滑，只有重力做功，机械能守恒。由$mgh=\frac{1}{2}mv^2$得$v=\sqrt{2gh}$，由于下落高度$h$相同，故$v_1 = v_2 = v_3$，A错误。
选项B：设水平底边长为$L$，斜面长度$s=\frac{L}{\cosα}$，加速度$a=gsinα$。由$s=\frac{1}{2}at^2$，代入得$\frac{L}{\cosα}=\frac{1}{2}gsinα · t^2$，解得$t=\sqrt{\frac{4L}{gsin2α}}$。因$α_1 ＜ α_2 ＜ α_3$，$sin2α$的变化导致$t$不相等，故$t_1 ≠ t_2 ≠ t_3$，B错误。
选项C：重力做功$W=mgh$，三个过程物体下落高度$h$相同，因此$W_1 = W_2 = W_3$，C正确。
选项D：斜面光滑，只有重力做功，机械能守恒，物体减少的机械能为0，即$E_1 = E_2 = E_3 = 0$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
机械能守恒定律；重力做功特点；匀变速直线运动规律
【点评】
本题考查光滑斜面下滑过程中的力学规律，需结合重力做功特点、机械能守恒及运动学公式分析各物理量的关系，关键是明确光滑斜面无机械能损失，重力做功只与初末位置的高度差有关。
【难度系数】
0.6
13. 妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同。设全程为匀速运动，妈妈的体重是小明的 $ 1.2 $ 倍，妈妈所用的时间是小明的 $ 1.5 $ 倍，若妈妈爬山速度为 $ v_1 $、克服所受重力做功为 $ W_1 $、功率为 $ P_1 $，小明爬山速度为 $ v_2 $、克服所受重力做功为 $ W_2 $、功率为 $ P_2 $，则下列关系正确的是()。
A.$ v_1 : v_2 = 3 : 2 $
B.$ W_1 : W_2 = 4 : 5 $
C.$ W_1 : W_2 = 1 : 1 $
D.$ P_1 : P_2 = 4 : 5 $
A.$ v_1 : v_2 = 3 : 2 $
B.$ W_1 : W_2 = 4 : 5 $
C.$ W_1 : W_2 = 1 : 1 $
D.$ P_1 : P_2 = 4 : 5 $
答案
D
解析
【解析】
1. 速度之比：设全程路程为$s$，妈妈所用时间$t_1=1.5t_2$，根据$v=\frac{s}{t}$，可得$\frac{v_1}{v_2}=\frac{\frac{s}{t_1}}{\frac{s}{t_2}}=\frac{t_2}{t_1}=\frac{t_2}{1.5t_2}=\frac{2}{3}$，故A错误。
2. 克服重力做功之比：设小明体重为$G_2$，则妈妈体重$G_1=1.2G_2$，爬山高度$h$相同，根据$W=Gh$，可得$\frac{W_1}{W_2}=\frac{G_1h}{G_2h}=\frac{G_1}{G_2}=\frac{1.2G_2}{G_2}=\frac{6}{5}$，故B、C错误。
3. 功率之比：根据$P=\frac{W}{t}$，可得$\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{W_1}{t_1}}{\frac{W_2}{t_2}}=\frac{W_1}{W_2}×\frac{t_2}{t_1}=\frac{6}{5}×\frac{1}{1.5}=\frac{4}{5}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
重力做功计算、功率计算、速度公式应用
【点评】
本题考查速度、重力做功、功率的综合比例计算，需熟练掌握相关公式，理清各物理量间的比例关系，避免因比例换算错误导致失分。
【难度系数】
0.6
1. 速度之比：设全程路程为$s$，妈妈所用时间$t_1=1.5t_2$，根据$v=\frac{s}{t}$，可得$\frac{v_1}{v_2}=\frac{\frac{s}{t_1}}{\frac{s}{t_2}}=\frac{t_2}{t_1}=\frac{t_2}{1.5t_2}=\frac{2}{3}$，故A错误。
2. 克服重力做功之比：设小明体重为$G_2$，则妈妈体重$G_1=1.2G_2$，爬山高度$h$相同，根据$W=Gh$，可得$\frac{W_1}{W_2}=\frac{G_1h}{G_2h}=\frac{G_1}{G_2}=\frac{1.2G_2}{G_2}=\frac{6}{5}$，故B、C错误。
3. 功率之比：根据$P=\frac{W}{t}$，可得$\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{W_1}{t_1}}{\frac{W_2}{t_2}}=\frac{W_1}{W_2}×\frac{t_2}{t_1}=\frac{6}{5}×\frac{1}{1.5}=\frac{4}{5}$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
重力做功计算、功率计算、速度公式应用
【点评】
本题考查速度、重力做功、功率的综合比例计算，需熟练掌握相关公式，理清各物理量间的比例关系，避免因比例换算错误导致失分。
【难度系数】
0.6
14. 2024 年 6 月 25 日，嫦娥六号实现了中国首次月球背面无人采样返回，历时 $ 53 $ 天的史诗级无人登月采集项目取得圆满成功，令世界瞩目。返回器使用类似“打水漂”的方式着陆地球，其着陆过程的部分轨迹简化图如题 14 图所示。关于此过程(只考虑空气阻力和重力的影响)，下列说法正确的是()。
A.$ AB $ 段返回器的动能变大
B.$ BC $ 段由于没有空气阻力，所以返回器的运动状态不变
C.$ CD $ 段返回器动能的增加量小于重力势能的减小量
D.$ A $ 到 $ D $ 的过程中，返回器的机械能守恒
A.$ AB $ 段返回器的动能变大
B.$ BC $ 段由于没有空气阻力，所以返回器的运动状态不变
C.$ CD $ 段返回器动能的增加量小于重力势能的减小量
D.$ A $ 到 $ D $ 的过程中，返回器的机械能守恒
答案
C
解析
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：AB段返回器受到空气阻力和重力，空气阻力做负功，返回器速度减小，动能变小，故A错误。
选项B：BC段返回器再次进入大气层，受到空气阻力，且重力也会改变其运动状态，返回器的速度大小和方向均变化，运动状态改变，故B错误。
选项C：CD段返回器下落时，重力势能减小，一部分转化为动能，还有一部分克服空气阻力做功转化为内能，因此动能的增加量小于重力势能的减小量，故C正确。
选项D：A到D的过程中，空气阻力对返回器做功，机械能转化为内能，机械能不守恒，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
机械能守恒条件、动能势能转化、运动状态判断
【点评】
本题以嫦娥六号返回器着陆为背景，考查机械能变化与运动状态的相关知识，需结合受力分析判断能量转化与运动状态，体现物理知识在航天领域的应用。
【难度系数】
0.6
逐一分析各选项：
选项A：AB段返回器受到空气阻力和重力，空气阻力做负功，返回器速度减小，动能变小，故A错误。
选项B：BC段返回器再次进入大气层，受到空气阻力，且重力也会改变其运动状态，返回器的速度大小和方向均变化，运动状态改变，故B错误。
选项C：CD段返回器下落时，重力势能减小，一部分转化为动能，还有一部分克服空气阻力做功转化为内能，因此动能的增加量小于重力势能的减小量，故C正确。
选项D：A到D的过程中，空气阻力对返回器做功，机械能转化为内能，机械能不守恒，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
机械能守恒条件、动能势能转化、运动状态判断
【点评】
本题以嫦娥六号返回器着陆为背景，考查机械能变化与运动状态的相关知识，需结合受力分析判断能量转化与运动状态，体现物理知识在航天领域的应用。
【难度系数】
0.6
