6. 按要求画一画。
(1)在线段AB同一侧,以A为顶点画一个30°的角,以B为顶点画一个120°的角,两条射线的交点用C表示。请量出∠ACB的度数。

(2)在下图中分别画出一个周长是12厘米的长方形和一个周长是8厘米的正方形。

(1)在线段AB同一侧,以A为顶点画一个30°的角,以B为顶点画一个120°的角,两条射线的交点用C表示。请量出∠ACB的度数。
(2)在下图中分别画出一个周长是12厘米的长方形和一个周长是8厘米的正方形。
答案
(1)以A为顶点,画$30^{\circ}$角,射线AC;以B为顶点,画$120^{\circ}$角,射线BC,两射线交点为C。
量得$∠ ACB = 30^{\circ}$。
(2)长方形:长+宽=$12 ÷ 2 = 6$(厘米),
例如长4厘米,宽2厘米,画出长4格,宽2格的长方形。
正方形:边长=$8 ÷ 4 = 2$(厘米),画出边长2格的正方形。
量得$∠ ACB = 30^{\circ}$。
(2)长方形:长+宽=$12 ÷ 2 = 6$(厘米),
例如长4厘米,宽2厘米,画出长4格,宽2格的长方形。
正方形:边长=$8 ÷ 4 = 2$(厘米),画出边长2格的正方形。
7. 用一根线正好能围成一个边长8厘米的正方形。这根线长多少厘米?
答案
答题卡:
根据正方形周长公式:周长 = 边长 × 4。
已知正方形边长为8厘米,则周长为:8 × 4 = 32(厘米)。
这根线的长度等于正方形的周长,所以这根线长32厘米。
答:这根线长32厘米。
根据正方形周长公式:周长 = 边长 × 4。
已知正方形边长为8厘米,则周长为:8 × 4 = 32(厘米)。
这根线的长度等于正方形的周长,所以这根线长32厘米。
答:这根线长32厘米。
8. 王阿姨买来一些围栏围一个鸡舍。
(1)如果围成正方形的,边长正好是8米。如果围成长12米的长方形,鸡舍的宽是多少米?
(2)如果用这些围栏靠墙围成一个宽7米的鸡舍(如图),鸡舍的长是多少米?

(1)如果围成正方形的,边长正好是8米。如果围成长12米的长方形,鸡舍的宽是多少米?
(2)如果用这些围栏靠墙围成一个宽7米的鸡舍(如图),鸡舍的长是多少米?
答案
(1)4米;
(2)18米。
(2)18米。
解析
(1)
已知围成正方形时边长是8米,根据正方形周长公式$C = 4a$($C$表示周长,$a$表示边长),可得围栏长为$4×8 = 32$米。
当围成长方形时,根据长方形周长公式$C=(l + w)×2$($C$表示周长,$l$表示长,$w$表示宽),已知长$l = 12$米,周长$C = 32$米,那么宽$w = C÷2 - l$,即$32÷2 - 12 = 16 - 12 = 4$米。
(2)
由(1)可知围栏总长32米,靠墙围鸡舍时,墙作为一条长边,此时围栏只围了一个长和两个宽。
已知宽$w = 7$米,两个宽是$2×7 = 14$米。
那么长$l=(32 - 14)÷1 = 18$米(因为靠墙那面不用围栏,所以这里求长是用剩下围栏长度除以$1$)。
已知围成正方形时边长是8米,根据正方形周长公式$C = 4a$($C$表示周长,$a$表示边长),可得围栏长为$4×8 = 32$米。
当围成长方形时,根据长方形周长公式$C=(l + w)×2$($C$表示周长,$l$表示长,$w$表示宽),已知长$l = 12$米,周长$C = 32$米,那么宽$w = C÷2 - l$,即$32÷2 - 12 = 16 - 12 = 4$米。
(2)
由(1)可知围栏总长32米,靠墙围鸡舍时,墙作为一条长边,此时围栏只围了一个长和两个宽。
已知宽$w = 7$米,两个宽是$2×7 = 14$米。
那么长$l=(32 - 14)÷1 = 18$米(因为靠墙那面不用围栏,所以这里求长是用剩下围栏长度除以$1$)。
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