1.（2024·江阴期中）代数式$\frac{x + y}{6}$，$\frac{x}{2x}$，$\frac{x - y}{a + b}$，$\frac{x}{\pi}$中分式有（ ）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个

C

2.（2023·镇江期末）小明在电脑上1分钟录入汉字50个，小明的爸爸1分钟录入汉字30个.如果小明和爸爸各录入$x$个汉字，那么爸爸比小明多用的分钟数为（ ）
A. $\frac{x}{50} - \frac{x}{30}$
B. $\frac{x}{30} - \frac{x}{50}$
C. $\frac{30}{x} - \frac{50}{x}$
D. $\frac{50}{x} - \frac{30}{x}$

B

3.若分式$\frac{x + 1}{x - 2}$在实数范围内有意义，则$x$_______.若分式$\frac{|x| - 2}{2 - x}$的值为0，则$x =$_______.

$\neq 2$ $-2$

4.已知$a:b:c = 1:2:3$，则分式$\frac{a + b}{a - b + c}$的值为_______.

$\frac{3}{2}$

5.$x$取何值时，下列分式有意义？
（1）$\frac{2x + 1}{3x + 2}$； （2）$\frac{3}{x^{2} + 1}$； （3）$\frac{3x}{|-x| + 2}$； （4）$\frac{3x + 1}{x^{2} - 9}$.

解：(1)根据题意，得$3x + 2\neq 0$，
解得$x\neq -\frac{2}{3}$.
(2)根据题意，得$x^{2}+1\neq 0$，
$\because x^{2}+1＞0$，
$\therefore x$取全体实数.
(3)根据题意，得$|-x| + 2\neq 0$，即$|x|\neq -2$，
$\because |x|\geq 0$，
$\therefore x$取全体实数.
(4)根据题意，得$x^{2}-9\neq 0$，
解得$x\neq \pm 3$.

6.求下列分式的值：
（1）$\frac{5x}{3x^{2} - 2}$，其中$x = \frac{1}{2}$； （2）$\frac{a^{2} - b^{2}}{3a - 6b}$，其中$a = \frac{5}{6}$，$b = \frac{1}{6}$.

解：(1)当$x = \frac{1}{2}$时，原式$=\frac{5\times\frac{1}{2}}{3\times(\frac{1}{2})^{2}-2}=-2$.
(2)当$a = \frac{5}{6}$，$b = \frac{1}{6}$时，$a + b = \frac{5}{6}+\frac{1}{6}=1$，$a - b = \frac{5}{6}-\frac{1}{6}=\frac{2}{3}$，$a - 2b = \frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{1}{2}$，
$\therefore$原式$=\frac{(a + b)(a - b)}{3(a - 2b)}=\frac{1\times\frac{2}{3}}{3\times\frac{1}{2}}=\frac{4}{9}$.