2026年预学与导学八年级数学下册浙教版第64页答案
1. 我们知道正方形是特殊的矩形，同时也是特殊的菱形，所以正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。
边：正方形的四条边都
相等
；
角：正方形的四个角都是
直角
；
对角线：正方形的对角线互相
垂直
平分且相等；
对称性：正方形既是
中心
对称图形，又是轴对称图形。

答案

1. 相等 直角 垂直 中心
2. 矩形、菱形和正方形都是我们所熟悉的图形，给它们添加两条对角线，设可以形成$a$个等腰三角形和$b$个直角三角形。
(1)矩形中，$a=$
4
，$b=$
4
。
(2)菱形中，$a=$
4
，$b=$
4
。
(3)正方形中，$a=$
8
，$b=$
8
。

答案

2. (1) 4 4 (2) 4 4 (3) 8 8
3. (1)若一个正方形的周长为$a$，则该正方形的面积为
$\dfrac{1}{16}a^{2}$
。
(2)若正方形的一条对角线的长为$4cm$，则该正方形的面积为
8
$cm^{2}$。
(3)在正方形$ABCD$中，$AB = 12cm$，对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，则$△ ABO$的周长是(
A
)。
A. $(12 + 12\sqrt{2})cm$
B. $(12 + 6\sqrt{2})cm$
C. $(12 + \sqrt{2})cm$
D. $(24 + 6\sqrt{2})cm$

答案

3. (1) $\dfrac{1}{16}a^{2}$ (2) 8 (3) A
1. 正方形、菱形、矩形都具有的性质是(
B
)。

A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.对角线互相垂直
D.对角线互相垂直平分且相等

答案

1. B
2. 如图，$E$为正方形$ABCD$对角线$BD$上的一点，且$BE = BC$，则$∠ DCE=$
22.5
度。

答案

2. 22.5
3. 如图，已知正方形$ABCD$，以$AB$为边向正方形外作等边三角形$ABE$，连结$DE$，$CE$，则$∠ DEC=$
30
度。

答案

3. 30
4. 如图，先把一张矩形纸片对折两次，再沿图中虚线剪下一个角，为使剪下部分为一个正方形，裁剪线与折痕所成的角为
45
度。

答案

4. 45