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1. 某地一周每天的平均气温(单位：$ {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $)如下表所示.
该地这一周的平均气温是(
A.$ 26 {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $
B.$ 27 {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $
C.$ 28 {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $
D.$ 29 {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $
该地这一周的平均气温是(
A
)A.$ 26 {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $
B.$ 27 {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $
C.$ 28 {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $
D.$ 29 {\hspace{0pt}}^{\circ }\mathrm{C} $
答案
【课堂达标·评价】
1.A
1.A
解析
【解析】
先计算七天的平均气温总和：$29+25+25+29+28+21+25=182(°\mathrm{C})$，再根据平均数公式计算平均气温：$182÷7=26(°\mathrm{C})$。
【答案】
A
【知识点】
平均数的计算
【点评】
本题考查平均数的实际应用，掌握平均数的计算方法是解题核心，计算时需认真准确。
【难度系数】
0.8
先计算七天的平均气温总和：$29+25+25+29+28+21+25=182(°\mathrm{C})$，再根据平均数公式计算平均气温：$182÷7=26(°\mathrm{C})$。
【答案】
A
【知识点】
平均数的计算
【点评】
本题考查平均数的实际应用，掌握平均数的计算方法是解题核心，计算时需认真准确。
【难度系数】
0.8
2. 已知五个数据 $ 2 $，$ 2 $，$ x $，$ 5 $，$ 8 $ 的平均数是 $ 4 $，现增加了一个数据后的平均数仍不变，则增加的这个数据是(
A.$ 0 $
B.$ 2 $
C.$ 4 $
D.$ 5 $
C
)A.$ 0 $
B.$ 2 $
C.$ 4 $
D.$ 5 $
答案
2.C
解析
【解析】
首先，根据五个数据的平均数是4，可得这五个数据的总和为$5×4 = 20$。
增加一个数据后平均数仍为4，此时数据总数为6，总和为$6×4 = 24$。
则增加的数据为$24 - 20 = 4$。
【答案】
C
【知识点】
平均数的计算
【点评】
本题考查平均数的基本性质，理解平均数的定义及计算方法是解题关键，新增数据等于原平均数时，整体平均数保持不变。
【难度系数】
0.8
首先，根据五个数据的平均数是4，可得这五个数据的总和为$5×4 = 20$。
增加一个数据后平均数仍为4，此时数据总数为6，总和为$6×4 = 24$。
则增加的数据为$24 - 20 = 4$。
【答案】
C
【知识点】
平均数的计算
【点评】
本题考查平均数的基本性质，理解平均数的定义及计算方法是解题关键，新增数据等于原平均数时，整体平均数保持不变。
【难度系数】
0.8
3. 小张参加了某公司的招聘考试，考试分面试和笔试(成绩均按百分制)，面试占 $ 60\% $，笔试占 $ 40\% $，小张的面试和笔试成绩分别为 $ 92 $ 分和 $ 90 $ 分，则小张的综合成绩为(
A.$ 91.2 $ 分
B.$ 92 $ 分
C.$ 90 $ 分
D.$ 91 $ 分
A
)A.$ 91.2 $ 分
B.$ 92 $ 分
C.$ 90 $ 分
D.$ 91 $ 分
答案
3.A
解析
【解析】
根据加权平均数的计算方法，综合成绩=面试成绩×面试权重+笔试成绩×笔试权重，代入数据计算：
$92×60\% + 90×40\% = 55.2 + 36 = 91.2$（分），因此小张的综合成绩为91.2分。
【答案】
A
【知识点】
加权平均数
【点评】
本题考查加权平均数的实际应用，解题关键是明确各部分成绩的权重，通过简单的四则运算即可得出结果。
【难度系数】
0.9
根据加权平均数的计算方法，综合成绩=面试成绩×面试权重+笔试成绩×笔试权重，代入数据计算：
$92×60\% + 90×40\% = 55.2 + 36 = 91.2$（分），因此小张的综合成绩为91.2分。
【答案】
A
【知识点】
加权平均数
【点评】
本题考查加权平均数的实际应用，解题关键是明确各部分成绩的权重，通过简单的四则运算即可得出结果。
【难度系数】
0.9
4. 为了增强学生的防溺水安全意识，某校举办了“防溺水安全主题比赛”，要求每个班派一名代表参加本次比赛. 八（1）班陈老师从全班学生中经过层层筛选，决定从甲、乙两名学生中选一人代表八（1）班参加比赛. 下表是甲、乙两名学生参加各项测试的成绩（单位：分）：
(1) 如果根据三项测试的平均成绩确定人选，那么谁将被选中？
(2) 如果将在线学习、知识竞赛、演讲比赛三项测试成绩按 $ 1 : 3 : 4 $ 的比确定两人的测试成绩，那么谁将被选中？
(3) 如果按在线学习占 $ 20\% $、知识竞赛占 $ 50\% $、演讲比赛占 $ 30\% $ 确定两人的测试成绩，那么谁将被选中？
(1) 如果根据三项测试的平均成绩确定人选，那么谁将被选中？
(2) 如果将在线学习、知识竞赛、演讲比赛三项测试成绩按 $ 1 : 3 : 4 $ 的比确定两人的测试成绩，那么谁将被选中？
(3) 如果按在线学习占 $ 20\% $、知识竞赛占 $ 50\% $、演讲比赛占 $ 30\% $ 确定两人的测试成绩，那么谁将被选中？
答案
4.解：(1)甲将被选中。
(2)乙将被选中。
(3)甲将被选中。
(2)乙将被选中。
(3)甲将被选中。
解析
【解析】
(1) 计算甲的平均成绩：
$\overline{x}_甲 = \frac{89 + 99 + 85}{3} = 91$（分）
乙的平均成绩：
$\overline{x}_乙 = \frac{84 + 96 + 90}{3} = 90$（分）
因为$91 ＞ 90$，所以甲将被选中。
(2) 根据$1:3:4$的权重计算加权平均成绩：
甲的成绩：$\frac{89×1 + 99×3 + 85×4}{1+3+4} = 90.75$（分）
乙的成绩：$\frac{84×1 + 96×3 + 90×4}{1+3+4} = 91.5$（分）
因为$91.5 ＞ 90.75$，所以乙将被选中。
(3) 根据$20\%:50\%:30\%$的权重计算加权平均成绩：
甲的成绩：$89×20\% + 99×50\% + 85×30\% = 92.8$（分）
乙的成绩：$84×20\% + 96×50\% + 90×30\% = 91.8$（分）
因为$92.8 ＞ 91.8$，所以甲将被选中。
【答案】
(1) 甲将被选中；
(2) 乙将被选中；
(3) 甲将被选中。
【知识点】
算术平均数，加权平均数
【点评】
本题考查平均数的实际应用，需掌握算术平均数与加权平均数的计算方法，根据不同权重计算成绩来确定人选。
【难度系数】
0.6
(1) 计算甲的平均成绩：
$\overline{x}_甲 = \frac{89 + 99 + 85}{3} = 91$（分）
乙的平均成绩：
$\overline{x}_乙 = \frac{84 + 96 + 90}{3} = 90$（分）
因为$91 ＞ 90$，所以甲将被选中。
(2) 根据$1:3:4$的权重计算加权平均成绩：
甲的成绩：$\frac{89×1 + 99×3 + 85×4}{1+3+4} = 90.75$（分）
乙的成绩：$\frac{84×1 + 96×3 + 90×4}{1+3+4} = 91.5$（分）
因为$91.5 ＞ 90.75$，所以乙将被选中。
(3) 根据$20\%:50\%:30\%$的权重计算加权平均成绩：
甲的成绩：$89×20\% + 99×50\% + 85×30\% = 92.8$（分）
乙的成绩：$84×20\% + 96×50\% + 90×30\% = 91.8$（分）
因为$92.8 ＞ 91.8$，所以甲将被选中。
【答案】
(1) 甲将被选中；
(2) 乙将被选中；
(3) 甲将被选中。
【知识点】
算术平均数，加权平均数
【点评】
本题考查平均数的实际应用，需掌握算术平均数与加权平均数的计算方法，根据不同权重计算成绩来确定人选。
【难度系数】
0.6
