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一、填空。
1. 如右图,把一个底面直径和高都是2分米的圆柱,切拼成一个近似的长方体,这个长方体底面的长约是()分米,宽约是()分米,底面积约是()平方分米,体积约是()立方分米。
1. 如右图,把一个底面直径和高都是2分米的圆柱,切拼成一个近似的长方体,这个长方体底面的长约是()分米,宽约是()分米,底面积约是()平方分米,体积约是()立方分米。
答案
底面半径：2÷2=1(分米)
长：3.14×2÷2=3.14(分米)（或πd÷2，此处d为底面直径）
宽：1分米
底面积：3.14×1=3.14(平方分米)（或长×宽）
体积：3.14×2=6.28(立方分米)（或底面积×高，高为2分米，或3.14×1×1×2=6.28(立方分米)）
这个长方体底面的长约是3.14分米，宽约是1分米，底面积约是3.14平方分米，体积约是6.28立方分米。
答案为（按题目填空顺序）：
3.14；1；3.14；6.28。
长：3.14×2÷2=3.14(分米)（或πd÷2，此处d为底面直径）
宽：1分米
底面积：3.14×1=3.14(平方分米)（或长×宽）
体积：3.14×2=6.28(立方分米)（或底面积×高，高为2分米，或3.14×1×1×2=6.28(立方分米)）
这个长方体底面的长约是3.14分米，宽约是1分米，底面积约是3.14平方分米，体积约是6.28立方分米。
答案为（按题目填空顺序）：
3.14；1；3.14；6.28。
2. 一个圆柱形钢坯的底面积是1.57平方分米,高是1米,体积是()立方分米。
答案
1. 单位换算：1米=10分米
2. 圆柱体积公式：V=底面积×高
3. 计算体积：1.57×10=15.7（立方分米）
4. 结论：15.7
2. 圆柱体积公式：V=底面积×高
3. 计算体积：1.57×10=15.7（立方分米）
4. 结论：15.7
3. 一个圆柱的底面半径是5 cm,高是8 cm,这个圆柱的体积是()$\mathrm{cm}^3$。
答案
根据圆柱体积公式$V = π r^2h$（其中$r$为底面半径，$h$为高，$π$通常取$3.14$），把$r = 5cm$，$h = 8cm$代入公式可得：
$V=3.14×5^2×8$
$=3.14×25×8$
$=3.14×200$
$= 628$
故答案为$628$。
$V=3.14×5^2×8$
$=3.14×25×8$
$=3.14×200$
$= 628$
故答案为$628$。
二、求下列圆柱的体积。(单位:cm)
答案
第一个圆柱体积为942 cm³，第二个圆柱体积为9420 cm³。
解析
1. 对于第一个圆柱，底面半径r=5 cm，高h=12 cm。根据圆柱体积公式V=πr²h，计算体积：
V = 3.14 × 5² × 12 = 3.14 × 25 × 12 = 942 cm³。
2. 对于第二个圆柱，底面直径为20 cm，因此半径r=10 cm，高h=30 cm。根据圆柱体积公式V=πr²h，计算体积：
V = 3.14 × 10² × 30 = 3.14 × 100 × 30 = 9420 cm³。
V = 3.14 × 5² × 12 = 3.14 × 25 × 12 = 942 cm³。
2. 对于第二个圆柱，底面直径为20 cm，因此半径r=10 cm，高h=30 cm。根据圆柱体积公式V=πr²h，计算体积：
V = 3.14 × 10² × 30 = 3.14 × 100 × 30 = 9420 cm³。
三、解决问题。
1. 一个圆柱形茶叶桶,底面周长是18.84 cm,高是5 cm。这个茶叶桶的体积是多少立方厘米?
1. 一个圆柱形茶叶桶,底面周长是18.84 cm,高是5 cm。这个茶叶桶的体积是多少立方厘米?
答案
1. 底面半径：18.84÷3.14÷2=3(cm)
2. 底面积：3.14×3²=28.26(cm²)
3. 体积：28.26×5=141.3(cm³)
答：这个茶叶桶的体积是141.3立方厘米。
2. 底面积：3.14×3²=28.26(cm²)
3. 体积：28.26×5=141.3(cm³)
答：这个茶叶桶的体积是141.3立方厘米。
2. 一个圆柱的体积是282.6 $\mathrm{cm}^3$,底面半径是3 cm。它的高是多少厘米?
答案
已知圆柱体积$V = 282.6\ \mathrm{cm}^3$，底面半径$r = 3\ \mathrm{cm}$。
圆柱体积公式：$V=π r^2h$，则$h=\frac{V}{π r^2}$。
$r^2=3^2 = 9\ \mathrm{cm}^2$，$π$取$3.14$，$π r^2=3.14×9 = 28.26\ \mathrm{cm}^2$。
$h = 282.6÷28.26 = 10\ \mathrm{cm}$。
答：它的高是$10$厘米。
圆柱体积公式：$V=π r^2h$，则$h=\frac{V}{π r^2}$。
$r^2=3^2 = 9\ \mathrm{cm}^2$，$π$取$3.14$，$π r^2=3.14×9 = 28.26\ \mathrm{cm}^2$。
$h = 282.6÷28.26 = 10\ \mathrm{cm}$。
答：它的高是$10$厘米。
3. 小米、小林和小思三位同学准备制作一个圆柱形纸筒,他们分别剪下了如下图的材料。根据下面的数据,()剪下的图形能围成圆柱体。请写出你的理由。(单位:cm)
答案
小米。理由：圆柱底面周长为$3.14×4 = 12.56$cm，小米的长方形长等于底面周长，能围成圆柱。
解析
要判断哪个图形能围成圆柱，需比较长方形的长（或宽）是否等于圆柱底面圆的周长。
圆柱底面直径为4cm，根据圆的周长公式$C = π d$（$π$取3.14），底面周长为：
$3.14×4 = 12.56$（cm）
小米的长方形长为12.56cm，与底面周长相等，能围成圆柱。
小林的长方形长为9.42cm，不等于12.56cm，不能围成圆柱。
小思的长方形长为6.28cm，不等于12.56cm，不能围成圆柱。
圆柱底面直径为4cm，根据圆的周长公式$C = π d$（$π$取3.14），底面周长为：
$3.14×4 = 12.56$（cm）
小米的长方形长为12.56cm，与底面周长相等，能围成圆柱。
小林的长方形长为9.42cm，不等于12.56cm，不能围成圆柱。
小思的长方形长为6.28cm，不等于12.56cm，不能围成圆柱。
