5.（南通通州区）洗碗机洗碗真的费水吗？为了解决这个问题,小妍的妈妈做了一个实验。洗碗机洗6套碗筷，按说明书介绍，需要9升水。采用手洗的方式，6套碗筷先用洗洁精擦拭,再用流水迅速冲洗,至少需要流水冲洗2分钟。常见的自来水管的内直径是0.2分米,假设自来水的流速是每秒5分米,则手洗6套碗筷需要用水多少升？洗碗机洗碗真的费水吗？

3.14×($\frac{0.2}{2}$)²×5×60×2 = 18.84(立方分米)
18.84立方分米 = 18.84升 18.84＞9
洗碗机洗碗比手洗更节约水，不费水

6.（泉州）如图,两条直线相交,∠1和∠3是一组对顶角。“两条直线相交,对顶角相等”,这是为什么呢？不测量，请你根据已学的知识推导出∠1 = ∠3。(尝试用“因为”“所以”推导)
　　　　　　
　我的推导过程:

因为∠2 + ∠3 = 180°，∠2 + ∠1 = 180°，所以∠1 = ∠3

7.（南通崇川区）某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售。若消费金额不足1000元,则按如下方案获得相应金额的奖券:

若消费金额不小于1000元,则在现有优惠的条件下再打七五折。
　根据上述促销方法,顾客在商场内购物可以获得双重优惠。例如:购买标价为600元的商品,则消费金额为600×80% = 480(元)，获得的优惠额为600×(1 - 80%)+60 = 180(元)。设购买商品得到的优惠率 = 购买商品获得的优惠额÷商品的标价×100%。
　(1)购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
　(2)在双重优惠下，当购买标价是多少元的商品时，可以得到$\frac{1}{3}$的优惠率？

(1) 1000×80% = 800(元)
[1000×(1 - 80%) + 180]÷1000×100% = 38%
(2) 分类讨论：解：设标价为x元。
①若a大于或等于1000，优惠率：$\frac{x - x·80\%·75\%}{x}$×100% = 40%，40%＞$\frac{1}{3}$，不符合题意；
②若a大于或等于800且小于1000，$\frac{x×(1 - 80\%) + 180}{x}$ = $\frac{1}{3}$，x = 1350，1350×80% = 1080(元)，1080＞1000，不符合题意；
③若a大于或等于600且小于800，$\frac{x×(1 - 80\%) + 120}{x}$ = $\frac{1}{3}$，x = 900，900×80% = 720(元)，600＜720＜800，符合题意；
④若a大于或等于400且小于600，$\frac{x×(1 - 80\%) + 60}{x}$ = $\frac{1}{3}$，x = 450，450×80% = 360(元)，360＜400，不符合题意。所以当购买标价是900元的商品时，可以得到$\frac{1}{3}$的优惠率