2. 下面的两个图形中,哪个图形的周长长一些?请分别计算它们的周长。(单位:cm)

答案
第一个图形周长计算:
将上方凸起部分的水平线段向上平移,可补成一个长10cm、宽6cm的长方形,同时多出2条竖直的线段(每条长2cm)。
周长 = 长方形周长 + 2条竖直线段长度
= (10 + 6)×2 + 2×2
= 32 + 4
= 36 cm
第二个图形周长计算:
将中间凹陷部分的水平线段向上平移,可补成一个长10cm、宽6cm的长方形,同时多出2条竖直的线段(每条长2cm)。
周长 = 长方形周长 + 2条竖直线段长度
= (10 + 6)×2 + 2×2
= 32 + 4
= 36 cm
结论:
两个图形的周长一样长,均为36cm。
将上方凸起部分的水平线段向上平移,可补成一个长10cm、宽6cm的长方形,同时多出2条竖直的线段(每条长2cm)。
周长 = 长方形周长 + 2条竖直线段长度
= (10 + 6)×2 + 2×2
= 32 + 4
= 36 cm
第二个图形周长计算:
将中间凹陷部分的水平线段向上平移,可补成一个长10cm、宽6cm的长方形,同时多出2条竖直的线段(每条长2cm)。
周长 = 长方形周长 + 2条竖直线段长度
= (10 + 6)×2 + 2×2
= 32 + 4
= 36 cm
结论:
两个图形的周长一样长,均为36cm。
3. 张强第一、二单元数学自我检测的平均成绩是88分,完成第三单元自我检测后,他三个单元的平均成绩是90分,张强第三单元的自我检测成绩是多少分?
答案
①总分计算方式为:平均分×单元数。
②前两个单元总分:$88 × 2 = 176(分)$。
③三个单元总分:$90 × 3 = 270(分)$。
④第三单元分数:$270 - 176 = 94(分)$。
因此,张强第三单元的自我检测成绩是94分。
②前两个单元总分:$88 × 2 = 176(分)$。
③三个单元总分:$90 × 3 = 270(分)$。
④第三单元分数:$270 - 176 = 94(分)$。
因此,张强第三单元的自我检测成绩是94分。
4. 一辆汽车上山每小时行驶36km,用5小时到达山顶。下山时原路返回,用4小时到达山脚。这辆汽车上、下山平均每小时行驶多少千米?
答案
上山的路程:36 × 5 = 180(km),
下山的路程与上山相同,也为180km,
总路程:180 × 2 = 360(km),
总时间:5 + 4 = 9(小时),
平均速度:360 ÷ 9 = 40(km/h)。
答:这辆汽车上、下山平均每小时行驶40km。
下山的路程与上山相同,也为180km,
总路程:180 × 2 = 360(km),
总时间:5 + 4 = 9(小时),
平均速度:360 ÷ 9 = 40(km/h)。
答:这辆汽车上、下山平均每小时行驶40km。
5. 四年级有100名学生参加数学竞赛,平均分是70分。已知男生的平均分是67分,女生的平均分是77分,那么四年级的男生比女生多多少人?
答案
总分数:100×70=7000(分)
假设全是男生总分数:100×67=6700(分)
分数差:7000-6700=300(分)
女生平均分与男生平均分差:77-67=10(分)
女生人数:300÷10=30(人)
男生人数:100-30=70(人)
男生比女生多的人数:70-30=40(人)
答:四年级的男生比女生多40人。
假设全是男生总分数:100×67=6700(分)
分数差:7000-6700=300(分)
女生平均分与男生平均分差:77-67=10(分)
女生人数:300÷10=30(人)
男生人数:100-30=70(人)
男生比女生多的人数:70-30=40(人)
答:四年级的男生比女生多40人。
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