登录
1. 汽车的行驶速度为 80 千米/时。
(1) 填写下表。
(2) 在下图中描点表示上表中的数量关系。
(3) 连接各点，你发现了：。
(4) 根据你的发现，完成下面的表格。
(1) 填写下表。
(2) 在下图中描点表示上表中的数量关系。
(3) 连接各点，你发现了：。
(4) 根据你的发现，完成下面的表格。
答案
(1)160；240；320；400；480；560；640
(2)（在坐标图中描出(1,80)、(2,160)、(3,240)、(4,320)、(5,400)、(6,480)、(7,560)、(8,640)各点）
(3)所描的点在同一条直线上
(4)200；4.5；520；800
(2)（在坐标图中描出(1,80)、(2,160)、(3,240)、(4,320)、(5,400)、(6,480)、(7,560)、(8,640)各点）
(3)所描的点在同一条直线上
(4)200；4.5；520；800
解析
【分析】
这道题围绕路程、速度、时间的关系展开，解题思路如下：
1. 第(1)问，已知速度固定为80千米/时，根据“路程=速度×时间”，用对应时间乘以80即可算出路程，完成表格填写；
2. 第(2)问，以时间为横坐标、路程为纵坐标，根据第(1)问得到的每组时间和路程数据，在坐标图中找到对应位置描点；
3. 第(3)问，连接描出的点后，由于路程和时间成正比例关系，正比例关系的图像是一条直线，据此可总结点的分布规律；
4. 第(4)问，依旧利用“路程=速度×时间”及其变形公式“时间=路程÷速度”，代入已知的时间或路程计算对应的未知量。
【解析】
(1) 根据路程公式 $ s = v × t $（其中 $ v=80 $ 千米/时）：
当 $ t=2 $ 时，$ s=80×2=160 $；
当 $ t=3 $ 时，$ s=80×3=240 $；
当 $ t=4 $ 时，$ s=80×4=320 $；
当 $ t=5 $ 时，$ s=80×5=400 $；
当 $ t=6 $ 时，$ s=80×6=480 $；
当 $ t=7 $ 时，$ s=80×7=560 $；
当 $ t=8 $ 时，$ s=80×8=640 $；
因此表格填写结果为：160；240；320；400；480；560；640。
(2) 在坐标图中，以时间为横轴，路程为纵轴，依次描出点(1,80)、(2,160)、(3,240)、(4,320)、(5,400)、(6,480)、(7,560)、(8,640)。
(3) 连接各点后，观察图形可得：所描的点在同一条直线上。
(4) 利用公式计算：
若时间为2.5小时，路程 $ s=80×2.5=200 $；
若路程为360千米，时间 $ t=360÷80=4.5 $；
若时间为6.5小时，路程 $ s=80×6.5=520 $；
若路程为800千米，时间 $ t=800÷80=10 $；
因此表格填写结果为：200；4.5；520；800。
【答案】
(1)160；240；320；400；480；560；640
(2)（在坐标图中描出(1,80)、(2,160)、(3,240)、(4,320)、(5,400)、(6,480)、(7,560)、(8,640)各点）
(3)所描的点在同一条直线上
(4)200；4.5；520；800
【知识点】
路程速度时间关系、正比例关系、正比例图像
【点评】
本题紧密结合路程、速度、时间的核心公式，同时考察正比例关系的图像特征，既锻炼了学生对基础公式的应用能力，又培养了学生的绘图观察能力，是一道典型的数形结合基础题。
【难度系数】
0.8
这道题围绕路程、速度、时间的关系展开，解题思路如下：
1. 第(1)问，已知速度固定为80千米/时，根据“路程=速度×时间”，用对应时间乘以80即可算出路程，完成表格填写；
2. 第(2)问，以时间为横坐标、路程为纵坐标，根据第(1)问得到的每组时间和路程数据，在坐标图中找到对应位置描点；
3. 第(3)问，连接描出的点后，由于路程和时间成正比例关系，正比例关系的图像是一条直线，据此可总结点的分布规律；
4. 第(4)问，依旧利用“路程=速度×时间”及其变形公式“时间=路程÷速度”，代入已知的时间或路程计算对应的未知量。
【解析】
(1) 根据路程公式 $ s = v × t $（其中 $ v=80 $ 千米/时）：
当 $ t=2 $ 时，$ s=80×2=160 $；
当 $ t=3 $ 时，$ s=80×3=240 $；
当 $ t=4 $ 时，$ s=80×4=320 $；
当 $ t=5 $ 时，$ s=80×5=400 $；
当 $ t=6 $ 时，$ s=80×6=480 $；
当 $ t=7 $ 时，$ s=80×7=560 $；
当 $ t=8 $ 时，$ s=80×8=640 $；
因此表格填写结果为：160；240；320；400；480；560；640。
(2) 在坐标图中，以时间为横轴，路程为纵轴，依次描出点(1,80)、(2,160)、(3,240)、(4,320)、(5,400)、(6,480)、(7,560)、(8,640)。
(3) 连接各点后，观察图形可得：所描的点在同一条直线上。
(4) 利用公式计算：
若时间为2.5小时，路程 $ s=80×2.5=200 $；
若路程为360千米，时间 $ t=360÷80=4.5 $；
若时间为6.5小时，路程 $ s=80×6.5=520 $；
若路程为800千米，时间 $ t=800÷80=10 $；
因此表格填写结果为：200；4.5；520；800。
【答案】
(1)160；240；320；400；480；560；640
(2)（在坐标图中描出(1,80)、(2,160)、(3,240)、(4,320)、(5,400)、(6,480)、(7,560)、(8,640)各点）
(3)所描的点在同一条直线上
(4)200；4.5；520；800
【知识点】
路程速度时间关系、正比例关系、正比例图像
【点评】
本题紧密结合路程、速度、时间的核心公式，同时考察正比例关系的图像特征，既锻炼了学生对基础公式的应用能力，又培养了学生的绘图观察能力，是一道典型的数形结合基础题。
【难度系数】
0.8
2. 下列两张表格为某造纸厂两个车间造纸情况统计表。
一车间：
二车间：
(1) 在下图中表示出两个车间造纸时间与造纸吨数的关系。
(2) 造纸时间与造纸吨数有什么关系？
(3) 观察右图，你发现了什么？
一车间：
二车间：
(1) 在下图中表示出两个车间造纸时间与造纸吨数的关系。
(2) 造纸时间与造纸吨数有什么关系？
(3) 观察右图，你发现了什么？
答案
(1) 在图中，横轴表示造纸时间（小时），纵轴表示造纸吨数（吨）。根据表格数据，绘制两条折线：
一车间：$(1,1.5)、(2,3)、(3,4.5)、(4,6)、(5,7.5)、(6,9)、(7,10.5)、(8,12)$。
二车间：$(1,2)、(2,4)、(3,6)、(4,8)、(5,10)、(6,12)、(7,14)、(8,16)$。
使用实线连接一车间的点，虚线连接二车间的点。
(2) 造纸时间与造纸吨数成正比关系。
(3) 观察图后发现：
二车间在相同时间内生产的纸比一车间多。
二车间的造纸速度比一车间快。
一车间：$(1,1.5)、(2,3)、(3,4.5)、(4,6)、(5,7.5)、(6,9)、(7,10.5)、(8,12)$。
二车间：$(1,2)、(2,4)、(3,6)、(4,8)、(5,10)、(6,12)、(7,14)、(8,16)$。
使用实线连接一车间的点，虚线连接二车间的点。
(2) 造纸时间与造纸吨数成正比关系。
(3) 观察图后发现：
二车间在相同时间内生产的纸比一车间多。
二车间的造纸速度比一车间快。
解析
【分析】
1. 第(1)问：首先明确统计图横轴代表造纸时间、纵轴代表造纸吨数，接着从两个车间的表格中提取对应时间与吨数的坐标点，最后用不同线条分别连接两个车间的坐标点完成折线绘制。
2. 第(2)问：判断两个量的关系，需计算造纸吨数与对应造纸时间的比值，若比值（造纸效率）恒定，则二者成正比例关系。分别计算两个车间的比值，发现均固定，由此确定关系。
3. 第(3)问：观察折线图，可从相同时间下的造纸吨数、折线陡峭程度等角度对比分析，得出两个车间造纸情况的差异。
【解析】
(1) 该统计图横轴为造纸时间（小时），纵轴为造纸吨数（吨）。
根据表格数据确定坐标点：
一车间：$(1,1.5)、(2,3)、(3,4.5)、(4,6)、(5,7.5)、(6,9)、(7,10.5)、(8,12)$；
二车间：$(1,2)、(2,4)、(3,6)、(4,8)、(5,10)、(6,12)、(7,14)、(8,16)$。
用实线连接一车间的所有坐标点，用虚线连接二车间的所有坐标点，完成绘制。
(2) 计算两个车间造纸吨数与造纸时间的比值：
一车间：$1.5÷1=1.5$，$3÷2=1.5$，$4.5÷3=1.5$……比值始终恒定为1.5；
二车间：$2÷1=2$，$4÷2=2$，$6÷3=2$……比值始终恒定为2。
由于造纸吨数与造纸时间的比值（造纸效率）一定，因此造纸时间与造纸吨数成正比例关系。
(3) 观察折线图可发现：
① 相同造纸时间内，二车间的造纸吨数比一车间多；
② 二车间的折线更陡峭，说明二车间的造纸速度比一车间快。
【答案】
(1) 按照上述坐标点，用实线连接一车间的点，虚线连接二车间的点（绘制的折线图符合坐标点要求即可）；
(2) 造纸时间与造纸吨数成正比例关系；
(3) 示例：相同时间内二车间造纸吨数比一车间多；二车间造纸速度比一车间快。
【知识点】
1. 折线统计图绘制与分析
2. 正比例关系判断
【点评】
本题综合考查了折线统计图的绘制、正比例关系的判断以及统计图表的数据分析能力，通过对比两个车间的情况，帮助学生理解变量间的关系和统计图表的实际应用，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)问：首先明确统计图横轴代表造纸时间、纵轴代表造纸吨数，接着从两个车间的表格中提取对应时间与吨数的坐标点，最后用不同线条分别连接两个车间的坐标点完成折线绘制。
2. 第(2)问：判断两个量的关系，需计算造纸吨数与对应造纸时间的比值，若比值（造纸效率）恒定，则二者成正比例关系。分别计算两个车间的比值，发现均固定，由此确定关系。
3. 第(3)问：观察折线图，可从相同时间下的造纸吨数、折线陡峭程度等角度对比分析，得出两个车间造纸情况的差异。
【解析】
(1) 该统计图横轴为造纸时间（小时），纵轴为造纸吨数（吨）。
根据表格数据确定坐标点：
一车间：$(1,1.5)、(2,3)、(3,4.5)、(4,6)、(5,7.5)、(6,9)、(7,10.5)、(8,12)$；
二车间：$(1,2)、(2,4)、(3,6)、(4,8)、(5,10)、(6,12)、(7,14)、(8,16)$。
用实线连接一车间的所有坐标点，用虚线连接二车间的所有坐标点，完成绘制。
(2) 计算两个车间造纸吨数与造纸时间的比值：
一车间：$1.5÷1=1.5$，$3÷2=1.5$，$4.5÷3=1.5$……比值始终恒定为1.5；
二车间：$2÷1=2$，$4÷2=2$，$6÷3=2$……比值始终恒定为2。
由于造纸吨数与造纸时间的比值（造纸效率）一定，因此造纸时间与造纸吨数成正比例关系。
(3) 观察折线图可发现：
① 相同造纸时间内，二车间的造纸吨数比一车间多；
② 二车间的折线更陡峭，说明二车间的造纸速度比一车间快。
【答案】
(1) 按照上述坐标点，用实线连接一车间的点，虚线连接二车间的点（绘制的折线图符合坐标点要求即可）；
(2) 造纸时间与造纸吨数成正比例关系；
(3) 示例：相同时间内二车间造纸吨数比一车间多；二车间造纸速度比一车间快。
【知识点】
1. 折线统计图绘制与分析
2. 正比例关系判断
【点评】
本题综合考查了折线统计图的绘制、正比例关系的判断以及统计图表的数据分析能力，通过对比两个车间的情况，帮助学生理解变量间的关系和统计图表的实际应用，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
