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12. 计算：(1)$(3y - 2x)(3y + 2x) =$
(2)$(-2m - 1)^{2} =$
$ 9y^{2}-4x^{2} $
。(2)$(-2m - 1)^{2} =$
$ 4m^{2}+4m+1 $
。答案
12. (1)$ 9y^{2}-4x^{2} $ (2)$ 4m^{2}+4m+1 $
13. 已知$(x - ay)(x + ay) = x^{2} - 16y^{2}$，那么$a =$
$ ±4 $
。答案
13. $ ±4 $
14. 已知$a + 2b = 1$，$ab = -1$。求：
（1）$a^{2} + 4b^{2}$的值。
（2）$(a - 2b)^{2}$的值。
（1）$a^{2} + 4b^{2}$的值。
（2）$(a - 2b)^{2}$的值。
答案
14. 解：(1)因为$ a+2b=1 $，$ ab=-1 $，所以$ (a+2b)^{2}=a^{2}+4ab+4b^{2}=1 $，所以$ a^{2}+4b^{2}=1+4=5 $。
(2)因为$ a^{2}+4b^{2}=5 $，所以$ (a-2b)^{2}=a^{2}-4ab+4b^{2}=5+4=9 $。
(2)因为$ a^{2}+4b^{2}=5 $，所以$ (a-2b)^{2}=a^{2}-4ab+4b^{2}=5+4=9 $。
15. 油菜是我国栽培面积最大的油料作物，栽培范围几乎遍布全国各地，花期多集中在$2～4$月，可持续约$20～30$天，从花粉产量来看几乎占全年花粉总产量的一半。油菜花粉是蜜蜂从油菜花中采集回来的花粉团，花粉团直径约$0.00315m$。将数据$0.00315$用科学记数法表示为(
A.$315×10^{-5}$
B.$0.315×10^{-2}$
C.$3.15×10^{-2}$
D.$3.15×10^{-3}$
D
)A.$315×10^{-5}$
B.$0.315×10^{-2}$
C.$3.15×10^{-2}$
D.$3.15×10^{-3}$
答案
15. D
16. 下列计算中正确的是(
A.$2a^{2}÷a^{2} = 1$
B.$(-3a^{2}b)^{2} = 6a^{4}b^{2}$
C.$8a^{3}÷(-2a) = 4a^{2}$
D.$(8x^{5} - 6x^{3} - 2x)÷(-2x) = -4x^{4} + 3x^{2} + 1$
D
)A.$2a^{2}÷a^{2} = 1$
B.$(-3a^{2}b)^{2} = 6a^{4}b^{2}$
C.$8a^{3}÷(-2a) = 4a^{2}$
D.$(8x^{5} - 6x^{3} - 2x)÷(-2x) = -4x^{4} + 3x^{2} + 1$
答案
16. D
17. (1)$5^{-2} =$
(2)如果$2^{-p} = \frac{1}{8}$，那么$p =$
$ \frac{1}{25} $
；$(-2)^{-2} =$$ \frac{1}{4} $
。(2)如果$2^{-p} = \frac{1}{8}$，那么$p =$
3
；如果$a^{-2} = \frac{1}{16}$，那么$a =$$ ±4 $
。答案
17. (1)$ \frac{1}{25} $ $ \frac{1}{4} $ (2)3 $ ±4 $
18. 计算。
（1）$a^{3}· a + a^{6}÷a^{2}$。
（2）$(6a^{2}b - 9a^{3})÷(-3a)^{2}$。
（1）$a^{3}· a + a^{6}÷a^{2}$。
（2）$(6a^{2}b - 9a^{3})÷(-3a)^{2}$。
答案
18. 解：(1)$ a^{3}·a+a^{6}÷a^{2} $
$ =a^{4}+a^{4} $
$ =2a^{4} $。
(2)原式$ =(6a^{2}b-9a^{3})÷(9a^{2}) $
$ =\frac{2}{3}b-a $。
$ =a^{4}+a^{4} $
$ =2a^{4} $。
(2)原式$ =(6a^{2}b-9a^{3})÷(9a^{2}) $
$ =\frac{2}{3}b-a $。
19. 某学生在计算机上设计了一个计算机程序：$x→ + 1→$平方$→ - x^{2}→ - 1→÷x→$结果。
(1)请你用下面的数试试：
①当$x = -3$时，结果为
②当$x = 1$时，结果为
③当$x = 2017$时，结果为
(2)请用一个算式表示这个程序，并化简。
(1)请你用下面的数试试：
①当$x = -3$时，结果为
2
。②当$x = 1$时，结果为
2
。③当$x = 2017$时，结果为
2
。(2)请用一个算式表示这个程序，并化简。
答案
19. 解：(1)①当$ x=-3 $时，$ [(-3+1)^{2}-(-3)^{2}-1]÷(-3) $
$ =(4-9-1)÷(-3) $
$ =(-6)÷(-3) $
$ =2 $。
②当$ x=1 $时，$ [(1+1)^{2}-1^{2}-1]÷1 $
$ =(4-1-1)÷1 $
$ =2÷1 $
$ =2 $。
③当$ x=2017 $时，$ [(2017+1)^{2}-2017^{2}-1]÷2017 $
$ =(2018^{2}-2017^{2}-1)÷2017 $
$ =[(2018+2017)(2018-2017)-1]÷2017 $
$ =4034÷2017 $
$ =2 $。
故答案为：①2；②2；③2。
(2)由题意知所求代数式为$ [(x+1)^{2}-x^{2}-1]÷x $
$ =(x^{2}+2x+1-x^{2}-1)÷x $
$ =2x÷x $
$ =2 $。
$ =(4-9-1)÷(-3) $
$ =(-6)÷(-3) $
$ =2 $。
②当$ x=1 $时，$ [(1+1)^{2}-1^{2}-1]÷1 $
$ =(4-1-1)÷1 $
$ =2÷1 $
$ =2 $。
③当$ x=2017 $时，$ [(2017+1)^{2}-2017^{2}-1]÷2017 $
$ =(2018^{2}-2017^{2}-1)÷2017 $
$ =[(2018+2017)(2018-2017)-1]÷2017 $
$ =4034÷2017 $
$ =2 $。
故答案为：①2；②2；③2。
(2)由题意知所求代数式为$ [(x+1)^{2}-x^{2}-1]÷x $
$ =(x^{2}+2x+1-x^{2}-1)÷x $
$ =2x÷x $
$ =2 $。
