7.小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究水位h(cm)和时间t(min)两个变量之间的关系.下表是小明记录的部分数据，当h为10 cm时，对应的时间t为().


A.10 min
B.12 min
C.16 min
D.20 min

D

观察数据可知h与t为一次函数关系，设函数解析式为$ h=kt+b $。
将$ t=1 $，$ h=2.4 $和$ t=2 $，$ h=2.8 $代入解析式：
$\begin{cases}2.4 = k + b \\2.8 = 2k + b\end{cases}$
解得$ k=0.4 $，$ b=2 $，即$ h=0.4t+2 $。
当$ h=10 $时，代入得$ 10=0.4t+2 $，解得$ t=20 $。

8.小东从家里出发，骑车前往B地拿文件，先上坡到达A地后，休息1 min；然后下坡到达B地，1 min拿完文件，行程情况如图所示.随后原路返回，若返回时，上、下坡速度与原来保持不变，且在A地休息2 min，则他从B地返回到家所用的时间是min.

8

1. 计算上坡速度：由图可知，上坡路程500m，用时2.5min，速度为 $ \frac{500}{2.5}=200 \, \mathrm{m/min} $。
2. 计算下坡速度：下坡路程为 $ 1500-500=1000 \, \mathrm{m} $，下坡用时 $ 6.5-2.5-1-1=2 \, \mathrm{min} $，速度为 $ \frac{1000}{2}=500 \, \mathrm{m/min} $。
3. 计算返回时间：
B到A为上坡，时间 $ \frac{1000}{200}=5 \, \mathrm{min} $；
A地休息2min；
A到家为下坡，时间 $ \frac{500}{500}=1 \, \mathrm{min} $；
总时间：$ 5+2+1=8 \, \mathrm{min} $。

9.一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发.设普通列车行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km，如图中的折线表示y与x之间的关系.根据图象进行以下探究.
(1)甲、乙两地相距km，两车出发后h相遇.
(2)普通列车到达终点共需h，普通列车的速度是km/h.
(3)求动车的速度.
(4)当y=1200时，求x的值.

解：
(1) 1800；6
(2) 18；100
(3) 设动车的速度为$ v $ km/h，
根据题意，得$ 6(v + 100) = 1800 $，
解得$ v = 200 $，
答：动车的速度为200 km/h。
(4) 分两种情况讨论：
① 当$ 0 ≤ x ≤ 6 $时，两车未相遇，$ y = 1800 - (200 + 100)x $，
令$ y = 1200 $，则$ 1800 - 300x = 1200 $，
解得$ x = 2 $；
② 当$ 9 ≤ x ≤ 18 $时，动车已到达乙地，此时$ y = 100x $，
令$ y = 1200 $，则$ 100x = 1200 $，
解得$ x = 12 $；
综上，$ x $的值为2或12。