10.如图①，等腰直角三角形ABC的边BC与正方形DEFG的边DE都在直线l上，且点C与点D重合，AB=BC=DG=2 cm，将△ABC沿着射线DE方向移动至点B与点E重合时停止，连接BG，设C，D两点间的距离为x cm，B，G两点间的距离为y cm.
小明根据学习函数的经验，对y随x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整.


(1)列表：根据C，D两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了x与y的几组对应值.

请你通过计算，补全表格，a=，b=.
(2)在图②中，描出表中各组数值所对应的点，并画出函数y关于x的图象.
(3)探究性质：写出该函数的变化趋势.

解：
(1) 当$x=1$时，
构造直角三角形，水平距离为$1$，竖直距离为$2$，由勾股定理得：
$y=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\approx2.24$，即$a=2.24$；
当$x=2$时，点$B$与点$D$重合，$BG=DG=2$，即$b=2$。
(2) 在图②中依次描出点$(0,2.83)$、$(0.5,2.5)$、$(1,2.24)$、$(1.5,2.06)$、$(2,2)$、$(2.5,2.06)$、$(3,2.24)$、$(3.5,2.5)$、$(4,2.83)$，再用平滑曲线连接各点，得到函数$y$关于$x$的图象。
(3) 当$0≤ x≤2$时，$y$随$x$的增大而减小；当$2≤ x≤4$时，$y$随$x$的增大而增大。