1. 二次函数 $ y = 2 x ^ { 2 } - 3 x - 6 $ 的二次项是，一次项系数是，常数项是.
答案
2x²
-3
−6
-3
−6
2. 把函数 $ y = ( 2 - 3 x ) ( 5 + x ) $ 化成 $ y = a x ^ { 2 } + b x + c ( a \neq 0 ) $ 的形式得，此时，$ a = $，$ b = $，$ c = $.
答案
y=-3x²-13x+10
-3
-13
10
-3
-13
10
3. 下列函数：① $ y = 3 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x } + 1 $；② $ y = \frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } $；③ $ y = ( x - 2 ) ^ { 2 } - x ^ { 2 } $；④ $ y = 1 - x - \sqrt { 2 } x ^ { 2 } $. 二次函数是().
A.①②④
B.②③
C.②④
D.③④
A.①②④
B.②③
C.②④
D.③④
答案
C
4. 矩形的长为 $ 5 \mathrm { cm } $、宽为 $ 3 \mathrm { cm } $，如果将其长与宽都增加 $ x \mathrm { cm } $，那么面积增加 $ y \mathrm { cm } ^ { 2 } $. 求 $ y ( \mathrm { cm } ^ { 2 } ) $ 与 $ x ( \mathrm { cm } ) $ 的函数表达式.
答案
解：由题意得$y=(5+x)(3+x)-5×3=x^2+8x$
5. 设菱形两条对角线的长分别为 $ x \mathrm { cm } $ 和 $ 2 x \mathrm { cm } $，写出菱形的面积 $ S ( \mathrm { cm } ^ { 2 } ) $ 与 $ x ( \mathrm { cm } ) $ 之间函数关系的表达式，并判断该函数是否为二次函数.
答案
解：由题意得$S=x · 2x · \frac 12=x^2$
该函数是二次函数
该函数是二次函数
