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(1) 在 10、-5、$\frac{3}{5}$、-0.82、0、+30 这些数中，() 是正数，() 是负数，() 既不是正数，也不是负数。
答案
10、$\frac{3}{5}$、+30； -5、-0.82； 0
解析
根据正数、负数和0的定义，正数是大于0的数，负数是小于0的数，0既不是正数也不是负数。在所给的数中，依次判断每个数：10大于0，是正数；-5小于0，是负数；$\frac{3}{5}$大于0，是正数；-0.82小于0，是负数；0既不是正数也不是负数；+30大于0，是正数。所以正数有10、$\frac{3}{5}$、+30；负数有 -5、-0.82；0既不是正数也不是负数。
(2) 用分数表示下图中的涂色部分。
() () ()
$(3) \frac{3}{5}=\frac{6}{(\ )}=(\ )÷(\ )=(\ )($填小数。)
$(4) \frac{3}{4} $的分数单位是 ()，它有 () 个这样的分数单位，再加上 () 个这样的分数单位就是最小的质数。
() () ()
$(3) \frac{3}{5}=\frac{6}{(\ )}=(\ )÷(\ )=(\ )($填小数。)
$(4) \frac{3}{4} $的分数单位是 ()，它有 () 个这样的分数单位，再加上 () 个这样的分数单位就是最小的质数。
答案
$\frac{5}{8}$；$\frac{7}{4}$；$\frac{5}{3}$；10；3；5；0.6；$\frac{1}{4}$；3；5
解析
(2) 第一个图是八边形平均分成8份，涂色5份，用分数表示为$\frac{5}{8}$；第二个图有2个正方形，每个正方形平均分成4份，第一个全涂色是4份，第二个涂色3份，共7份，用分数表示为$\frac{7}{4}$；第三个图有2个三角形，每个三角形平均分成3份，第一个全涂色是3份，第二个涂色2份，共5份，用分数表示为$\frac{5}{3}$。
(3) 根据分数的基本性质，$\frac{3}{5}$的分子乘2得6，分母也要乘2得10；分数与除法的关系，$\frac{3}{5}=3÷5$；$3÷5=0.6$。
(4) $\frac{3}{4}$的分数单位是$\frac{1}{4}$，它有3个这样的分数单位；最小的质数是2，$2 - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}$，所以再加上5个这样的分数单位。
(3) 根据分数的基本性质，$\frac{3}{5}$的分子乘2得6，分母也要乘2得10；分数与除法的关系，$\frac{3}{5}=3÷5$；$3÷5=0.6$。
(4) $\frac{3}{4}$的分数单位是$\frac{1}{4}$，它有3个这样的分数单位；最小的质数是2，$2 - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}$，所以再加上5个这样的分数单位。
(5) 把一根 2 米长的绳子平均分成 5 段，每段是这根绳子的 ()，每段长 () 米。
答案
1/5；2/5
解析
求每段是这根绳子的几分之几，将绳子全长看作单位“1”，平均分成5段，每段是1÷5=1/5；求每段长多少米，用总长度2米除以段数5，即2÷5=2/5米。
(6) 分母是 9 的所有最简真分数的和是 ()。
答案
3
解析
分母是9的最简真分数有：1/9、2/9、4/9、5/9、7/9、8/9。它们的和为(1+2+4+5+7+8)/9=27/9=3。
(7) 在括号里填上合适的最简分数。
50 平方分米 =(\ ) 平方米 150 千克 =(\ ) 吨 1 米 3 分米 =(\ ) 米
50 平方分米 =(\ ) 平方米 150 千克 =(\ ) 吨 1 米 3 分米 =(\ ) 米
答案
$\frac{1}{2}$；$\frac{3}{20}$；$\frac{13}{10}$
解析
本题可根据面积单位、质量单位、长度单位的换算关系，将低级单位换算为高级单位，再化简分数。
将平方分米换算为平方米：
因为$1$平方米$ = 100$平方分米，所以将$50$平方分米换算为平方米，需要除以进率$100$，即$50÷100=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}$平方米。
将千克换算为吨：
由于$1$吨$ = 1000$千克，那么$150$千克换算为吨，要除以进率$1000$，$150÷1000 = \frac{150}{1000}=\frac{3}{20}$吨。
将分米换算为米并求和：
因为$1$米$ = 10$分米，所以$1$分米$=\frac{1}{10}$米，那么$3$分米$ = 3×\frac{1}{10}=\frac{3}{10}$米，所以$1$米$3$分米$ = 1+\frac{3}{10}=\frac{10}{10}+\frac{3}{10}=\frac{13}{10}$米。
将平方分米换算为平方米：
因为$1$平方米$ = 100$平方分米，所以将$50$平方分米换算为平方米，需要除以进率$100$，即$50÷100=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}$平方米。
将千克换算为吨：
由于$1$吨$ = 1000$千克，那么$150$千克换算为吨，要除以进率$1000$，$150÷1000 = \frac{150}{1000}=\frac{3}{20}$吨。
将分米换算为米并求和：
因为$1$米$ = 10$分米，所以$1$分米$=\frac{1}{10}$米，那么$3$分米$ = 3×\frac{1}{10}=\frac{3}{10}$米，所以$1$米$3$分米$ = 1+\frac{3}{10}=\frac{10}{10}+\frac{3}{10}=\frac{13}{10}$米。
(8) 写出一个在$ \frac{1}{6} $和$ \frac{1}{7} $之间的分数：()。
答案
$\frac{13}{84}$
解析
将$\frac{1}{6}$和$\frac{1}{7}$通分，$\frac{1}{6}=\frac{14}{84}$，$\frac{1}{7}=\frac{12}{84}$，在$\frac{12}{84}$和$\frac{14}{84}$之间的分数是$\frac{13}{84}$。
(9) 把 15 克糖放入 100 克水中，糖占水的 ()，糖占糖水的 ()。
答案
$\frac{3}{20}$，$\frac{3}{23}$（或 第一个空填$ \frac{3}{20}$相关选项，第二个空填$\frac{3}{23}$相关选项）
解析
糖的重量是 15克，水重量是 100克，糖水重量是$100 + 15 = 115(克)$。
糖占水的比例：$15 ÷ 100=\frac{3}{20}$。
糖占糖水的比例：$15÷115 = \frac{3}{23}$。
糖占水的比例：$15 ÷ 100=\frac{3}{20}$。
糖占糖水的比例：$15÷115 = \frac{3}{23}$。
(10) 把$ \frac{2}{7} $的分子乘 4，要使分数的大小不变，分母应 ()。
答案
乘4
解析
根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分子乘4，要使分数大小不变，分母也应乘4。
(11) 3 吨
的
$ \frac{1}{5} $等于 1 吨的 ()。答案
$\frac{3}{5}$（按照题目要求形式，若为填空题此形式呈现答案）。
解析
首先计算3吨的$\frac{1}{5}$，即$3×\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$（吨），这表示3吨的$\frac{1}{5}$是$\frac{3}{5}$吨，题目问这个重量等于1吨的几分之几，设这个分数为$x$，则$1× x = \frac{3}{5}$，所以$x=\frac{3}{5}$。
(12) 把下列数按从大到小的顺序排列起来。
$0.82 \frac{5}{8} 1.8 \frac{23}{10} \frac{1}{5}$
()＞()＞()＞()＞()
$0.82 \frac{5}{8} 1.8 \frac{23}{10} \frac{1}{5}$
()＞()＞()＞()＞()
答案
$\frac{23}{10}$，1.8，0.82，$\frac{5}{8}$，$\frac{1}{5}$
解析
将分数化为小数：$\frac{5}{8}=0.625$，$\frac{23}{10}=2.3$，$\frac{1}{5}=0.2$。比较大小：$2.3＞1.8＞0.82＞0.625＞0.2$，即$\frac{23}{10}＞1.8＞0.82＞\frac{5}{8}＞\frac{1}{5}$。
2. 火眼金睛辨对错。
(1) 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 ()
(2) 因为 $11$ 的前面没有“$+$”号，所以 $11$ 不是正数。 ()
(3) 把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫约分。 ()
(4) $\frac{3}{4}$ 与 $\frac{6}{8}$ 的大小相等，意义也相同。 ()
(5) 有一堆苹果，一班拿走了它的 $\frac{1}{3}$，二班又拿走了剩下部分的 $\frac{1}{3}$，一班和二班拿走的同样多。 ()
(6) 最简分数的分子和分母没有公因数。 ()
(7) $a$ 和 $b$ 是两个不同的非 $0$ 自然数，它们的最大公因数一定小于它们的最小公倍数。 ()
(8) 把两个橘子平均分给 $3$ 个人，每个人分得 $\frac{1}{3}$ 个。 ()
(1) 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 ()
(2) 因为 $11$ 的前面没有“$+$”号，所以 $11$ 不是正数。 ()
(3) 把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫约分。 ()
(4) $\frac{3}{4}$ 与 $\frac{6}{8}$ 的大小相等，意义也相同。 ()
(5) 有一堆苹果，一班拿走了它的 $\frac{1}{3}$，二班又拿走了剩下部分的 $\frac{1}{3}$，一班和二班拿走的同样多。 ()
(6) 最简分数的分子和分母没有公因数。 ()
(7) $a$ 和 $b$ 是两个不同的非 $0$ 自然数，它们的最大公因数一定小于它们的最小公倍数。 ()
(8) 把两个橘子平均分给 $3$ 个人，每个人分得 $\frac{1}{3}$ 个。 ()
答案
(1)错
(2)错
(3)错
(4)错
(5)错
(6)错
(7)对
(8)错
(2)错
(3)错
(4)错
(5)错
(6)错
(7)对
(8)错
解析
(1) 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。原题未排除0的情况，所以错误。
(2) 正数是大于0的数，11是正数，所以错误。
(3) 把一个分数化成分子和分母互质并且分子、分母都比较小的分数，叫做约分，原题描述不准确，所以错误。
(4) $\frac{3}{4}$与$\frac{6}{8}$的大小相等，但意义不相同，因为分数单位不同，所以错误。
(5) 假设一堆苹果总量为单位1，一班拿走它的$\frac{1}{3}$，余下$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，二班拿走余下的$\frac{1}{3}$，即$\frac{2}{3} × \frac{1}{3}=\frac{2}{9}$，而$\frac{1}{3} ≠ \frac{2}{9}$，所以错误。
(6) 最简分数的分子和分母只有公因数1，不能说没有公因数，所以错误。
(7) $a$和$b$是两个不同的非0自然数，它们的最大公因数小于它们中的较小数，而它们的最小公倍数大于它们中的较大数，所以它们的最大公因数一定小于它们的最小公倍数，正确。
(8) 把两个橘子平均分给3个人，每个人分得$\frac{2}{3}$个，不是$\frac{1}{3}$个，所以错误。
(2) 正数是大于0的数，11是正数，所以错误。
(3) 把一个分数化成分子和分母互质并且分子、分母都比较小的分数，叫做约分，原题描述不准确，所以错误。
(4) $\frac{3}{4}$与$\frac{6}{8}$的大小相等，但意义不相同，因为分数单位不同，所以错误。
(5) 假设一堆苹果总量为单位1，一班拿走它的$\frac{1}{3}$，余下$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，二班拿走余下的$\frac{1}{3}$，即$\frac{2}{3} × \frac{1}{3}=\frac{2}{9}$，而$\frac{1}{3} ≠ \frac{2}{9}$，所以错误。
(6) 最简分数的分子和分母只有公因数1，不能说没有公因数，所以错误。
(7) $a$和$b$是两个不同的非0自然数，它们的最大公因数小于它们中的较小数，而它们的最小公倍数大于它们中的较大数，所以它们的最大公因数一定小于它们的最小公倍数，正确。
(8) 把两个橘子平均分给3个人，每个人分得$\frac{2}{3}$个，不是$\frac{1}{3}$个，所以错误。
