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1. 任意一个三角形的内角和是()°。
答案
180
解析
通过剪拼、测量等方法可验证，任意一个三角形的内角和是180°。
2. 在三角形 $ ABC $ 中，$ ∠A = 90° $，则 $ ∠B + ∠C = $()°。
答案
90
解析
根据三角形内角和为180°，已知∠A=90°，则∠B+∠C=180°-90°=90°。
3. 等边三角形的三个内角都是()°。
答案
60
解析
根据三角形内角和为180°，等边三角形的三个内角大小相等，因此每个内角的度数为180°÷3=60°。
1. 在一个三角形中，$ ∠1 = 110° $，$ ∠2 = 40° $，$ ∠3 = $()。
A.$ 20° $
B.$ 30° $
C.$ 40° $
D.$ 50° $
A.$ 20° $
B.$ 30° $
C.$ 40° $
D.$ 50° $
答案
B
解析
根据三角形内角和为180°，计算∠3的度数：180°-110°-40°=30°。
2. 已知三角形 $ ABC $，其中两个角的大小分别是 $ 25° $和 $ 40° $，这个三角形一定是()。
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
答案
C
解析
根据三角形内角和为180°，计算第三个角的度数：180°-25°-40°=115°。115°是钝角，因此这个三角形是钝角三角形。
3. 如果一个三角形中，两个内角的度数和是 $ 90° $，那么这个三角形一定是()。
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形
答案
A
解析
根据三角形内角和为180°，计算第三个内角的度数：180°-90°=90°，有一个角是直角的三角形是直角三角形，因此这个三角形一定是直角三角形。
4. 小明想知道三角形内角和的度数，下面拼法中，正确的是()。
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
验证三角形内角和，需将三角形的三个内角拼在一起形成平角，平角为180°。观察选项，只有D选项的拼法是把三角形的三个内角拼接成了平角，符合验证要求。
三、算一算未知角的度数。
综合运用
综合运用
答案
1.
$180° - 53° - 55° = 72°$
答：未知角的度数是$72°$。
2.
$180° - 90° - 23° = 67°$
答：未知角的度数是$67°$。
3.
$180° - 65° = 115°$
$180° - 115° - 43° = 22°$
答：未知角的度数是$22°$。
$180° - 53° - 55° = 72°$
答：未知角的度数是$72°$。
2.
$180° - 90° - 23° = 67°$
答：未知角的度数是$67°$。
3.
$180° - 65° = 115°$
$180° - 115° - 43° = 22°$
答：未知角的度数是$22°$。
四、如右图，等边三角形内有一个等腰三角形，且 $ ∠1 = ∠2 $，$ ∠3 = ∠4 $，则 $ ∠5 $是多少度？
答案
60°÷2 = 30°
180° - 30° - 30° = 120°
答：∠5是120度。
180° - 30° - 30° = 120°
答：∠5是120度。
