2026年知识与能力训练五年级数学下册北师大版A版第42页答案
(1)长方体的体积=(
)×(
)×(
)，
用字母表示 $ V = $(
)。

答案

长；宽；高；abh
(2)正方体的体积=(
)×(
)×(
)，
用字母表示 $ V = $(
)。

答案

棱长；
棱长；
棱长；
$a× a × a$（或 $a^3$）。
(3)$ a × a = $(
)，$ a + a = $(
)；
$ a × a × a = $(
)，$ a + a + a = $(
)。

答案

$a^2$；$2a$；$a^3$；$3a$
2. 计算并填表。

答案

|长方体|长|宽|高|体积|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| |15分米|4分米|1分米|60立方分米|
| |3.5厘米|2厘米|2.5厘米|17.5立方厘米|
| |0.7米|0.2米|0.2米|0.028立方米|

解析

1. 对于第一个长方体，已知长为15分米，宽为4分米，高为1分米，根据长方体体积公式$V = a× b× h$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），可得体积$V = 15×4×1 = 60$（立方分米）。
2. 对于第二个长方体，长3.5厘米，宽2厘米，高2.5厘米，同样根据体积公式，体积$V = 3.5×2×2.5 = 17.5$（立方厘米）。
3. 对于第三个长方体，已知体积为0.028立方米，长0.7米，宽0.2米，由$V = a× b× h$可得高$h = V÷(a× b)$，则高为$0.028÷(0.7×0.2)= 0.2$（米）。
1. 下面的图形都是由 1 立方厘米的小正方体搭成的，分别写出它们的体积。

(
)$ cm^{3} $
(
)$ cm^{3} $
(
)$ cm^{3} $

答案

16 27 20

解析

第一个图形：长4cm、宽2cm、高2cm，体积=4×2×2=16cm³；第二个图形：长3cm、宽3cm、高3cm，体积=3×3×3=27cm³；第三个图形：长2cm、宽2cm、高5cm，体积=2×2×5=20cm³。
2. 一个长方体，长 4 米，宽 3 米，高 2 米。把它平放在地面上，占地面积是多少平方米？表面积是多少平方米？体积是多少立方米？

答案

占地面积是12平方米，表面积是52平方米，体积是24立方米。

解析

占地面积就是求长方体底面积，用长乘宽计算，即$4×3 = 12$（平方米）；
表面积根据长方体表面积公式$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）计算，
$(4×3 + 4×2 + 3×2)×2=(12 + 8 + 6)×2 = 52$（平方米）；
体积根据长方体体积公式$V = abh$计算，$4×3×2 = 24$（立方米）。
3. 用 8 个一样的小正方体搭成一个大正方体。这个大正方体的表面积是 216 平方厘米，原来每个小正方体的体积是多少立方厘米？

答案

27

解析

大正方体表面积为216平方厘米，一个面的面积为216÷6=36平方厘米，大正方体棱长为6厘米。8个小正方体搭成大正方体，每条棱由2个小正方体组成，小正方体棱长为6÷2=3厘米，小正方体体积为3×3×3=27立方厘米。