四、解方程或比例。(共 24 分)
$7.2 + 4x = 50$         $\frac{21}{x}=\frac{7}{8}$         $x-\frac{2}{5}x=\frac{9}{20}$
$\frac{1}{4}:x=\frac{1}{9}:36$         $x + 60\%x = 4.8$         $x:12=\frac{7}{4}:2.8$

方程$7.2 + 4x = 50$
解：
$4x=50 - 7.2$
$4x = 42.8$
$x=\frac{42.8}{4}$
$x = 10.7$
方程$\frac{21}{x}=\frac{7}{8}$
解：
根据比例的性质“内项积等于外项积”，可得$7x=21×8$
$7x = 168$
$x=\frac{168}{7}$
$x = 24$
方程$x-\frac{2}{5}x=\frac{9}{20}$
解：
合并同类项，$(1-\frac{2}{5})x=\frac{9}{20}$
$\frac{3}{5}x=\frac{9}{20}$
$x=\frac{9}{20}÷\frac{3}{5}$
$x=\frac{9}{20}×\frac{5}{3}$
$x=\frac{3}{4}$
比例$\frac{1}{4}:x=\frac{1}{9}:36$
解：
根据比例的性质“内项积等于外项积”，可得$\frac{1}{9}x=\frac{1}{4}×36$
$\frac{1}{9}x = 9$
$x=9÷\frac{1}{9}$
$x = 81$
方程$x + 60\%x = 4.8$
解：
将百分数化为小数，$x+0.6x = 4.8$
合并同类项，$(1 + 0.6)x = 4.8$
$1.6x = 4.8$
$x=\frac{4.8}{1.6}$
$x = 3$
比例$x:12=\frac{7}{4}:2.8$
解：
将$2.8$化为分数$\frac{14}{5}$，根据比例的性质“内项积等于外项积”，可得$2.8x=12×\frac{7}{4}$
$2.8x = 21$
$x=21÷2.8$
$x=\frac{21}{\frac{14}{5}}$
$x=21×\frac{5}{14}$
$x=\frac{15}{2}$
综上，答案依次为$x = 10.7$；$x = 24$；$x=\frac{3}{4}$；$x = 81$；$x = 3$；$x=\frac{15}{2}$。

五、求下面各物体的体积。(单位:cm)(共 12 分)
1.

2.

1.
解：该物体由两个圆锥和一个圆柱组成。
圆锥体积公式$V_{锥}=\frac{1}{3}π r^{2}h$，圆柱体积公式$V_{柱}=π r^{2}h$。
已知$r = 8÷2 = 4$（$cm$）。
两个圆锥体积：$2×\frac{1}{3}×π×4^{2}×6=\frac{2}{3}×π×16×6 = 64π$（$cm^{3}$）。
圆柱体积：$π×4^{2}×16=π×16×16 = 256π$（$cm^{3}$）。
总体积：$64π + 256π=320π\approx320×3.14 = 1004.8$（$cm^{3}$）。
2.
解：该物体可看作一个底面直径$d = 2$（$cm$），高$h=(5 + 7)$（$cm$）的圆柱体积的一半。
$r = 2÷2 = 1$（$cm$），圆柱体积公式$V=π r^{2}h$。
体积：$\frac{1}{2}×π×1^{2}×(5 + 7)=\frac{1}{2}×π×1×12 = 6π\approx6×3.14 = 18.84$（$cm^{3}$）。
综上，答案依次为$1004.8cm^{3}$；$18.84cm^{3}$。

计算:$2025\frac{1}{2}-2024\frac{1}{3}+2023\frac{1}{2}-2022\frac{1}{3}+···+1\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$。

解：
$\begin{aligned}&2025\frac{1}{2}-2024\frac{1}{3}+2023\frac{1}{2}-2022\frac{1}{3}+···+1\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\\=&(2025\frac{1}{2}+2023\frac{1}{2}+···+1\frac{1}{2})-(2024\frac{1}{3}+2022\frac{1}{3}+···+\frac{1}{3})\\\end{aligned}$
先看$(2025\frac{1}{2}+2023\frac{1}{2}+···+1\frac{1}{2})$：
首项$a_1 = 1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$，末项$a_{n}=2025\frac{1}{2}=\frac{4051}{2}$，公差$d = 2$（整数部分的公差）。
根据等差数列通项公式$a_{n}=a_{1}+(n - 1)d$，$\frac{4051}{2}=\frac{3}{2}+(n - 1)×2$，$4051 = 3+(n - 1)×4$，$4048=(n - 1)×4$，$n = 1013$。
根据等差数列求和公式$S_n=\frac{n(a_1 + a_{n})}{2}$，$S_1=\frac{1013×(\frac{3}{2}+\frac{4051}{2})}{2}=\frac{1013×\frac{4054}{2}}{2}=1013×1013.5$。
再看$(2024\frac{1}{3}+2022\frac{1}{3}+···+\frac{1}{3})$：
首项$b_1=\frac{1}{3}$，末项$b_{n}=2024\frac{1}{3}=\frac{6073}{3}$，公差$d = 2$（整数部分的公差）。
根据等差数列通项公式$b_{n}=b_{1}+(n - 1)d$，$\frac{6073}{3}=\frac{1}{3}+(n - 1)×2$，$6073 = 1+(n - 1)×6$，$6072=(n - 1)×6$，$n = 1013$。
根据等差数列求和公式$S_n=\frac{n(b_1 + b_{n})}{2}$，$S_2=\frac{1013×(\frac{1}{3}+\frac{6073}{3})}{2}=\frac{1013×\frac{6074}{3}}{2}=1013×1012.3\overline{3}$。
$\begin{aligned}&(2025\frac{1}{2}+2023\frac{1}{2}+···+1\frac{1}{2})-(2024\frac{1}{3}+2022\frac{1}{3}+···+\frac{1}{3})\\=&1013×(1013.5 - 1012.3\overline{3})\\=&1013×(1 + 0.1\overline{6})\\=&1013×\frac{7}{6}\\=&\frac{7091}{6}\\=&1181\frac{5}{6}\end{aligned}$
或者简便方法：
$\begin{aligned}&(2025\frac{1}{2}-2024\frac{1}{3})+(2023\frac{1}{2}-2022\frac{1}{3})+···+(1\frac{1}{2}-\frac{1}{3})\\=&(2025 - 2024+\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(2023 - 2022+\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+···+(1 - 0+\frac{1}{2}-\frac{1}{3})\\=&(1+\frac{1}{6})+(1+\frac{1}{6})+···+(1+\frac{1}{6})\\\end{aligned}$
一共有$(2025 + 1)÷2 = 1013$组$(1+\frac{1}{6})$。
$1013×(1+\frac{1}{6})=1013×\frac{7}{6}=\frac{7091}{6}=1181\frac{5}{6}$
所以$2025\frac{1}{2}-2024\frac{1}{3}+2023\frac{1}{2}-2022\frac{1}{3}+···+1\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=1181\frac{5}{6}$。