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1. 下列函数解析式：①$ y = - 2x $；②$ y = - \frac{2}{x} $；③$ y = - 2x^{2} $；④$ y = \frac{x}{3} $；⑤$ y = 2x - 1 $.其中是一次函数的是
①④⑤
.答案
1. ①④⑤
2. 函数$ s = 15t - 5 $和$ s = 15 - 5t $都是形如$ y = kx + b $的一次函数，其中第一个式子中$ k = $
15
，$ b = $-5
；第二个式子中$ k = $-5
，$ b = $15
.答案
2. 15 -5 -5 15
3. 下列是$ y $关于$ x $的函数，其中是一次函数的为(
A.$ y = 2x^{2} + 4 $
B.$ y = \frac{1}{x} + 2 $
C.$ y = - 2x + 1 $
D.$ y = \sqrt { x } $
C
)A.$ y = 2x^{2} + 4 $
B.$ y = \frac{1}{x} + 2 $
C.$ y = - 2x + 1 $
D.$ y = \sqrt { x } $
答案
3. C
4. 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(
A.$ y = - \frac { x } { 2 } $
B.$ y = - \frac { 2 } { x } $
C.$ y = - \frac { x - 1 } { 2 } $
D.$ y = \frac { x ^ { 2 } - 1 } { 2 } $
C
)A.$ y = - \frac { x } { 2 } $
B.$ y = - \frac { 2 } { x } $
C.$ y = - \frac { x - 1 } { 2 } $
D.$ y = \frac { x ^ { 2 } - 1 } { 2 } $
答案
4. C
5. 函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是(
A.
B.
C.
D.
A
)A.
B.
C.
D.
答案
5. A
6. 若$ y + 3 $与$ x - 2 $成正比例，则$ y $是$ x $的(
A.正比例函数
B.一次函数
C.其他函数
D.不存在函数关系
B
)A.正比例函数
B.一次函数
C.其他函数
D.不存在函数关系
答案
6. B
7. 已知一次函数$ y = 2x + 6 $. 当$ x = 1 $时，$ y = $
8
.答案
7. 8
8. 已知$ y = ( m + 1 ) x ^ { 2 - | m | } + n + 5 $. 当$ m $，$ n $满足条件
$ m = 1 $，$ n $ 为任意实数
时，$ y $是$ x $的一次函数；当$ m $，$ n $满足条件$ m = 1 $，$ n = -5 $
时，$ y $是$ x $的正比例函数.答案
8. $ m = 1 $，$ n $ 为任意实数 $ m = 1 $，$ n = -5 $
1. 已知一次函数$ y = kx - 4 $，当$ x = 2 $时，$ y = - 3 $，则这个一次函数的解析式为
$ y = 0.5x - 4 $
.答案
1. $ y = 0.5x - 4 $
2. 某种手机月租费为$ 15 $元，每通话一次话费为$ 0.2 $元，则每月话费$ y $(元)与通话次数$ x $(次)之间的函数关系式为
$ y = 15 + 0.2x $
，自变量$ x $的取值范围是$ x ≥ 0 $
.答案
2. $ y = 15 + 0.2x $ $ x ≥ 0 $
3. 下列问题中，变量$ y $与$ x $成一次函数关系的是(
A.路程一定时，时间$ y $与速度$ x $的关系
B.$ 10 $m长的铁丝折成长为$ y $，宽为$ x $的长方形
C.圆的面积$ y $与它的半径$ x $
D.斜边长为$ 5 $的直角三角形的直角边$ y $和$ x $
B
)A.路程一定时，时间$ y $与速度$ x $的关系
B.$ 10 $m长的铁丝折成长为$ y $，宽为$ x $的长方形
C.圆的面积$ y $与它的半径$ x $
D.斜边长为$ 5 $的直角三角形的直角边$ y $和$ x $
答案
3. B
4. 已知$ y = ( m + 1 ) x ^ { 2 - | m | } + n + 4 $.
（1）当$ m $，$ n $取何值时，$ y $是$ x $的一次函数？
（2）当$ m $，$ n $取何值时，$ y $是$ x $的正比例函数？
（1）当$ m $，$ n $取何值时，$ y $是$ x $的一次函数？
（2）当$ m $，$ n $取何值时，$ y $是$ x $的正比例函数？
答案
4. 解：（1）根据一次函数的定义，有 $ m + 1 ≠ 0 $ 且 $ 2 - |m| = 1 $，解得 $ m = 1 $，$ \therefore m = 1 $，$ n $ 为任意实数时，这个函数是一次函数。
（2）根据正比例函数的定义，有 $ m + 1 ≠ 0 $ 且 $ 2 - |m| = 1 $，$ n + 4 = 0 $，解得 $ m = 1 $，$ n = -4 $，$ \therefore $ 当 $ m = 1 $，$ n = -4 $ 时，这个函数是正比例函数。
（2）根据正比例函数的定义，有 $ m + 1 ≠ 0 $ 且 $ 2 - |m| = 1 $，$ n + 4 = 0 $，解得 $ m = 1 $，$ n = -4 $，$ \therefore $ 当 $ m = 1 $，$ n = -4 $ 时，这个函数是正比例函数。
5. 已知$ y + 2 $与$ x - 1 $成正比例关系，且当$ x = 3 $时，$ y = 4 $，则当$ y = 1 $时，求$ x $的值.
答案
5. $ y + 2 = k(x - 1) $，把 $ x = 3 $，$ y = 4 $ 代入，得：$ 4 + 2 = k(3 - 1) $
解得：$ k = 3 $
则函数的解析式为：$ y + 2 = 3(x - 1) $
即 $ y = 3x - 5 $
把 $ y = 1 $ 代入，解得：$ x = 2 $。
解得：$ k = 3 $
则函数的解析式为：$ y + 2 = 3(x - 1) $
即 $ y = 3x - 5 $
把 $ y = 1 $ 代入，解得：$ x = 2 $。
