1. 如图，$DE// BC$，$\angle AGF = \angle B$. 图中相似三角形共有(　　　)．
(A) 1对 (B) 2对 (C) 3对 (D) 4对

2. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle BAC = 90^{\circ}$，$D$是$BC$的中点，$AE\perp AD$，$AE$交$CB$的延长线于点$E$. 下列结论中，正确的是(　　　)．
(A) $\triangle AED\sim\triangle ACB$ (B) $\triangle BAE\sim\triangle ACE$
(C) $\triangle AEC\sim\triangle DAC$ (D) $\triangle AEB\sim\triangle ADE$

3. 如图，$l_1// l_2$，$AF:FB = 2:5$，$BC:CD = 4:1$，则$AE:EC$等于(　　　)．
(A) $5:2$ (B) $4:1$
(C) $2:1$ (D) $3:2$

4. 如图，在矩形$ABCD$中，$DG\perp AC$，垂足为$G$.
(1) $\triangle ADG$与$\triangle ACD$、$\triangle CDG$与$\triangle CAD$相似吗？为什么？
(2) 设$AG = 6$，$CG = 12$，求矩形$ABCD$的面积.