三、解答题(本大题共5小题,共48分)
13. (8分)(1)求不等式$1 - 2x ＜ 11$的所有负整数解的积;
(2)解不等式$\frac{x - 2}{3} - \frac{x + 2}{2} ＞ -2$,并把它的解集在数轴上表示出来.

(1) $24$
(2) $x ＜ 2$；图见解析（数轴上表示到$-2$到$5$之间的$2$位置为空心点，向左延伸）。

(1) 首先解不等式 $ 1 - 2x ＜ 11 $：
$1 - 2x ＜ 11$
$-2x ＜ 10$
$x ＞ -5$
满足 $ x ＞ -5 $ 的负整数解有：$-4, -3, -2, -1$。
所有负整数解的积为：
$(-4) × (-3) × (-2) × (-1) = 24$
(2) 解不等式 $ \frac{x - 2}{3} - \frac{x + 2}{2} ＞ -2 $：
首先通分：
$\frac{2(x - 2) - 3(x + 2)}{6} ＞ -2$
$\frac{2x - 4 - 3x - 6}{6} ＞ -2$
$\frac{-x - 10}{6} ＞ -2$
$-x - 10 ＞ -12$
$-x ＞ -2$
$x ＜ 2$
在数轴上表示解集为：从负无穷到 $2$，不包括 $2$。

14. (8分)已知$x = 1$是不等式组$\begin{cases}\frac{3x - 5}{2} ≤ x - 2a,\\3(x - a) ＜ 4(x + 2) - 5\end{cases}$的解,求$a$的取值范围.

$-\frac{4}{3} ＜ a ≤ 1$

将$x = 1$代入不等式组：
1. 对于$\frac{3x - 5}{2} ≤ x - 2a$，代入得$\frac{3×1 - 5}{2} ≤ 1 - 2a$，即$-1 ≤ 1 - 2a$，解得$a ≤ 1$；
2. 对于$3(x - a) ＜ 4(x + 2) - 5$，代入得$3(1 - a) ＜ 4(1 + 2) - 5$，即$3 - 3a ＜ 7$，解得$a ＞ -\frac{4}{3}$。
综上，$a$的取值范围为$-\frac{4}{3} ＜ a ≤ 1$。

15. (8分)解不等式组$\begin{cases}\frac{1}{2}(x + 1) ≤ 2,\frac{x + 2}{2} ≥ \frac{x + 3}{3},\end{cases}$并求出不等式组的整数解之和.

6

先解第一个不等式 $\frac{1}{2}(x + 1) ≤ 2$：
$\frac{1}{2}(x + 1) ≤ 2$，
$x + 1 ≤ 4$，
$x ≤ 3$。
再解第二个不等式 $\frac{x + 2}{2} ≥ \frac{x + 3}{3}$：
$3(x + 2) ≥ 2(x + 3)$，
$3x + 6 ≥ 2x + 6$，
$3x - 2x ≥ 6 - 6$，
$x ≥ 0$。
综合两个不等式，得到不等式组的解集为：
$0 ≤ x ≤ 3$，
不等式组的整数解为 $0, 1, 2, 3$，整数解之和为 $0 + 1 + 2 + 3 = 6$。