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1. 常用的容积单位有()、()。棱长为 1dm 的正方体容器的容积约是()。
答案
升、毫升、1升
解析
1. 常用的容积单位为升和毫升；2. 计算棱长为1dm的正方体容器容积：正方体体积=棱长×棱长×棱长=1×1×1=1dm³，又因为1dm³=1升，所以其容积约是1升。
2. 如果一个瓶子刚好能装 500 毫升水,我们就说这个瓶子的()是 500 毫升。如果小王喝水的杯子容积大约是 200 毫升,他喝()杯水大约相当于 1.6 升水。
答案
容积；8
解析
1. 容器所能容纳物体的体积称为容积，因此瓶子刚好装500毫升水，说明瓶子的容积是500毫升。
2. 单位换算：1.6升=1600毫升，计算杯数：1600÷200=8（杯）。
2. 单位换算：1.6升=1600毫升，计算杯数：1600÷200=8（杯）。
3. 填上适当的单位
(1) 一个橘子的体积约是 100()。
(2) 一袋牛奶约是 250()。
(3) 一台冰箱的容积约是 210()。
(4) 一瓶墨水的容积约是 60()。
(5) 一本《新华字典》的体积约是 350()。
(6) 一桶水大约是 20()。
(1) 一个橘子的体积约是 100()。
(2) 一袋牛奶约是 250()。
(3) 一台冰箱的容积约是 210()。
(4) 一瓶墨水的容积约是 60()。
(5) 一本《新华字典》的体积约是 350()。
(6) 一桶水大约是 20()。
答案
(1) 立方厘米（或cm³）；(2) 毫升（或mL）；(3) 升（或L）；(4) 毫升（或mL）；(5) 立方厘米（或cm³）；(6) 升（或L）
解析
结合生活实际，依据体积、容积单位的适用范围选择合适单位：
1. 橘子体积较小，选立方厘米；
2. 袋装牛奶容积较小，选毫升；
3. 冰箱容积较大，选升；
4. 墨水瓶容积较小，选毫升；
5. 《新华字典》体积较小，选立方厘米；
6. 一桶水容积较大，选升。
1. 橘子体积较小，选立方厘米；
2. 袋装牛奶容积较小，选毫升；
3. 冰箱容积较大，选升；
4. 墨水瓶容积较小，选毫升；
5. 《新华字典》体积较小，选立方厘米；
6. 一桶水容积较大，选升。
4. 判断
(1) 汽车的油箱最多可以装汽油 70 毫升。·()
(2) 求某个容器的容积就是求它的体积。················································()
(3) 体积单位大于面积单位。·()
(4) 游泳池注满水时,水的体积就是游泳池的容积。··································()
(1) 汽车的油箱最多可以装汽油 70 毫升。·()
(2) 求某个容器的容积就是求它的体积。················································()
(3) 体积单位大于面积单位。·()
(4) 游泳池注满水时,水的体积就是游泳池的容积。··································()
答案
(1)×；(2)×；(3)×；(4)√
解析
(1) 汽车油箱容积较大，通常用升作单位，70毫升不符合实际，故错误。
(2) 容积是容器内部容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，容器有厚度，二者概念不同，故错误。
(3) 体积单位和面积单位度量的维度不同，无法比较大小，故错误。
(4) 容器注满物体时，物体的体积等于容器的容积，游泳池注满水时，水的体积就是它的容积，故正确。
(2) 容积是容器内部容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，容器有厚度，二者概念不同，故错误。
(3) 体积单位和面积单位度量的维度不同，无法比较大小，故错误。
(4) 容器注满物体时，物体的体积等于容器的容积，游泳池注满水时，水的体积就是它的容积，故正确。
5. 把 5 瓶酱油(每瓶 450 毫升)倒入一个容积是 2.5 升的容器中,能否将容器倒满?如不能,还差多少毫升就能将其倒满?
答案
450×5=2250（毫升）
2.5×1000=2500（毫升）
2500-2250=250（毫升）
答：不能将容器倒满，还差250毫升就能将其倒满。
2.5×1000=2500（毫升）
2500-2250=250（毫升）
答：不能将容器倒满，还差250毫升就能将其倒满。
解析
【分析】
要解决这个问题，我们可以分三步思考：
1. 首先计算5瓶酱油的总容量，用每瓶的容量乘以瓶数就能得到；
2. 由于容器容积的单位是升，与酱油的容量单位毫升不统一，需要先将容器容积换算成毫升，这样才能和酱油总容量进行比较；
3. 对比酱油总容量和容器容积，若酱油总容量小于容器容积，则不能倒满，再用容器容积减去酱油总容量，即可算出还差的容量。
【解析】
1. 计算5瓶酱油的总容量：
$450×5 = 2250$（毫升）
2. 将容器容积换算为毫升：
因为1升=1000毫升，所以$2.5×1000 = 2500$（毫升）
3. 比较并计算差值：
因为$2250 ＜ 2500$，所以不能将容器倒满；
还差的容量：$2500 - 2250 = 250$（毫升）
答：不能将容器倒满，还差250毫升就能将其倒满。
【答案】
不能将容器倒满，还差250毫升就能将其倒满。
【知识点】
容积单位换算、整数四则运算应用
【点评】
本题主要考查容积单位的换算以及整数乘减法的实际应用，解题关键是统一单位后再进行比较和计算，帮助学生巩固单位换算知识，提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，我们可以分三步思考：
1. 首先计算5瓶酱油的总容量，用每瓶的容量乘以瓶数就能得到；
2. 由于容器容积的单位是升，与酱油的容量单位毫升不统一，需要先将容器容积换算成毫升，这样才能和酱油总容量进行比较；
3. 对比酱油总容量和容器容积，若酱油总容量小于容器容积，则不能倒满，再用容器容积减去酱油总容量，即可算出还差的容量。
【解析】
1. 计算5瓶酱油的总容量：
$450×5 = 2250$（毫升）
2. 将容器容积换算为毫升：
因为1升=1000毫升，所以$2.5×1000 = 2500$（毫升）
3. 比较并计算差值：
因为$2250 ＜ 2500$，所以不能将容器倒满；
还差的容量：$2500 - 2250 = 250$（毫升）
答：不能将容器倒满，还差250毫升就能将其倒满。
【答案】
不能将容器倒满，还差250毫升就能将其倒满。
【知识点】
容积单位换算、整数四则运算应用
【点评】
本题主要考查容积单位的换算以及整数乘减法的实际应用，解题关键是统一单位后再进行比较和计算，帮助学生巩固单位换算知识，提升解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.9
6. 用 6 个棱长为 1cm 的小正方体木块,堆成表面积不同的长方体,你能想出其中的一种堆法吗? 它的表面积和体积分别是多少? (画出示意图)
答案
堆法：将6个棱长1cm的小正方体排成一排，组成长6cm、宽1cm、高1cm的长方体。
示意图：
■■■■■■
（注：上图为长方体的正面视图，每个■代表1个小正方体的正面）
表面积计算：
$(6×1 + 6×1 + 1×1)×2 = (6+6+1)×2 = 26$（$cm²$）
体积计算：
$6×1×1 = 6$（$cm³$）
答：它的表面积是26平方厘米，体积是6立方厘米。
示意图：
■■■■■■
（注：上图为长方体的正面视图，每个■代表1个小正方体的正面）
表面积计算：
$(6×1 + 6×1 + 1×1)×2 = (6+6+1)×2 = 26$（$cm²$）
体积计算：
$6×1×1 = 6$（$cm³$）
答：它的表面积是26平方厘米，体积是6立方厘米。
解析
【分析】
首先，6个棱长1cm的小正方体总体积固定，拼成长方体后体积不变，等于6个小正方体体积之和（即6cm³）。要确定堆法，需根据长方体体积公式（体积=长×宽×高）对6进行因数分解，可得6=6×1×1或6=2×3×1两种可行组合。我们选择其中一种，比如将6个小正方体排成一排，组成长6cm、宽1cm、高1cm的长方体，再分别利用表面积和体积公式计算即可。
【解析】
1. 堆法：将6个棱长为1cm的小正方体排成一排，组成长6cm、宽1cm、高1cm的长方体。
2. 示意图：
■■■■■■
（注：上图为长方体的正面视图，每个■代表1个小正方体的正面）
3. 表面积计算：
根据长方体表面积公式：$S=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2$
代入数值：$(6×1 + 6×1 + 1×1)×2 = (6+6+1)×2 = 13×2 = 26$（$cm²$）
4. 体积计算：
根据长方体体积公式：$V=长×宽×高$
代入数值：$6×1×1 = 6$（$cm³$）
答：该长方体的表面积是26平方厘米，体积是6立方厘米。
【答案】
堆法为将6个小正方体排成一排组成长6cm、宽1cm、高1cm的长方体；表面积是26平方厘米，体积是6立方厘米。
【知识点】
长方体表面积计算、长方体体积计算、正方体拼组长方体
【点评】
本题考查正方体拼组长方体的知识，拼组后长方体体积始终等于所有小正方体体积之和，表面积会因重合面数量不同而变化，排成一排的拼法重合面最少，表面积最大。通过因数分解确定长、宽、高的组合是解题核心。
【难度系数】
0.8
首先，6个棱长1cm的小正方体总体积固定，拼成长方体后体积不变，等于6个小正方体体积之和（即6cm³）。要确定堆法，需根据长方体体积公式（体积=长×宽×高）对6进行因数分解，可得6=6×1×1或6=2×3×1两种可行组合。我们选择其中一种，比如将6个小正方体排成一排，组成长6cm、宽1cm、高1cm的长方体，再分别利用表面积和体积公式计算即可。
【解析】
1. 堆法：将6个棱长为1cm的小正方体排成一排，组成长6cm、宽1cm、高1cm的长方体。
2. 示意图：
■■■■■■
（注：上图为长方体的正面视图，每个■代表1个小正方体的正面）
3. 表面积计算：
根据长方体表面积公式：$S=(长×宽 + 长×高 + 宽×高)×2$
代入数值：$(6×1 + 6×1 + 1×1)×2 = (6+6+1)×2 = 13×2 = 26$（$cm²$）
4. 体积计算：
根据长方体体积公式：$V=长×宽×高$
代入数值：$6×1×1 = 6$（$cm³$）
答：该长方体的表面积是26平方厘米，体积是6立方厘米。
【答案】
堆法为将6个小正方体排成一排组成长6cm、宽1cm、高1cm的长方体；表面积是26平方厘米，体积是6立方厘米。
【知识点】
长方体表面积计算、长方体体积计算、正方体拼组长方体
【点评】
本题考查正方体拼组长方体的知识，拼组后长方体体积始终等于所有小正方体体积之和，表面积会因重合面数量不同而变化，排成一排的拼法重合面最少，表面积最大。通过因数分解确定长、宽、高的组合是解题核心。
【难度系数】
0.8
